Wenn der Definitionsbereich eingeschränkt wird, bleibt das charakteristische Polynom und dann auch das Minimalpolynom nicht gleich?

Bei der (a) weiß ich nicht was genau die Äquivalenzrelation ist und das mit ähnlichen Matrizen hab ich auch noch nicht wirklich verstanden...

Das ist die Aufgabe. Die Dimension ist ja die Anzahl der Vektoren in der Basis, aber ich weiß nicht wie ich auf die Basis komme.