Faktoriesieren von Polynomen mit Hilfe der Zerlegungsformel. Hilfe!
Hallo :)
Und zwar war ich ne Woche krank wegen einer Op und in der Zeit wurde ein Thema behandelt welches ich mir selbst nicht wirklich erschließen kann und zwar das Faktorisieren. Einfache Gleichungen sind kein Problem. Substitution kann ich auch nur die quadratische Ergänzung und das Zerlegen von Polynomen der Form p(x)=x^6-1 fällt mir noch schwer.
Ich würde mich freuen wenn mir jemand erklärt wie man Polynome der Form (a^n +- b^n) in die einzelnen Faktore zerlegt. Am besten am oben genannten Beispiel (p(x)=x^6-1). Das Ergebnis ist p(x) = (x + 1)·(x - 1)·(x^2 + x + 1)·(x^2 - x + 1) bevor es wieder heißt Hausaufgaben fragen etc. (Die Lösung ist aus dem Untericht jedoch hab ich es nicht verstanden und der Lehrer meinte ich solle es mir selbst beibringen da ich ja krank war :/).
Die Formel die wir bekommen haben ist: p(x) = (a^n - b^n) = (a-b) (a^n-1 - a^n-1 * b-ab^n-1 - ... - b^n+1)
Wie ich die anwenden soll weiß ich nicht...
Hoffe das mir hier jemand hilft und vllt. mir Tipps geben kann wie ich mich darin verbessern kann. Also wo es Übungen gibt etc.
LG
PS. "^" steht für "hoch"