Polynom in dem alle Exponenten gerade sind?
Hi, wir haben zur Zeit Polynome in Mathe und eine Aufgabe lautet:
Nennen Sie ein Polynom, bei dem alle Exponenten gerade sind.
Wäre 3x²+1x³ schon richtig? Eigentlich reicht auch einfach nur x² oder?
Danke
4 Antworten
x² wäre richtig. Wieso soll das erste richtig sein? Der zweite Summand hat doch mit 3 einen ungeraden Exponenten.
Natürlich ist es ein Polynom. Es ist beides. Ansonsten zeige mir eine Definition eines Polynoms, die deine Aussage belegt.
Gemäß Duden:
aus mehr als zwei durch Plus- oder Minuszeichen miteinander verbundenen Gliedern bestehender mathematischer Ausdruck
Den Duden bei mathematischen Begriffen als Definition zu benutzen ist nicht sehr zielführend. Hier steht eine Definition:
https://www.math.uni-bielefeld.de/~sek/funktion/leit05.pdf
n kann 0 oder 1 sein. Und bei n=0 kann a0 sogar 0 sein. Dann wäre "0" ewin Polynom, ebenso wie z.B. "2x²".
Die Aussage vom Duden mit "Mehr als zwei" ist sogar total falsch. Demnach wäre auch x² + x³ kein Polynom.
Die Aussage vom Duden mit "Mehr als zwei" ist sogar total falsch. Demnach wäre auch x² + x³ kein Polynom.
Richtig. Die Vorsilbe "Poly-" steht für "viele". Darunter gibt es noch "Oligo-" für "wenige" und "Tri-" sowie "Bi-" für drei bzw. zwei. Demnach müsste logischerweise ein Polynom mit drei Einheiten ein Trinom und eines mit nur fünf oder sechs Einheiten ein Oligonom sein. Kein Polynom.
In der Chemie spricht man von einem Oligomer, wenn das betreffende Teil aus weniger als 100 Einzelteilen (Meren) besteht. Erst darüber ist es ein Polymer.
Den Duden bei mathematischen Begriffen als Definition zu benutzen ist nicht sehr zielführend.
Der Duden ist ein Nachschlagewerk der deutschen Sprache. Doch, ich habe den Anspruch an dieses Werk, dass es mir eine allgemeingültige Definition (unabhängig von der Profession des Nutzers) liefert. Auch, wenn sie logisch keinen Sinn macht, wie soeben hergeleitet. Es ist schlichtweg das Nachschlagewerk, an das man sich in der deutschen Sprache allgemein hält.
Wäre 3x²+1x³ schon richtig?
Ist die 3 von x³ in deinen Augen eine gerade Zahl?
Eigentlich reicht auch einfach nur x² oder?
Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der aus zwei oder mehr Gliedern besteht, die mit Plus- und/oder Minuszeichen verbunden sind. Du kannst dir selbst überlegen, ob x² das erfüllt.
Eine Antwort wäre z.B. x^6 - 2x^4 + 4x²
Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der aus zwei oder mehr Gliedern besteht, die mit Plus- und/oder Minuszeichen verbunden sind.
Das stimmt nicht. Das Polynom ist als Summe von n+1 Monomen definiert. n kann dabei 0 sein. Demnach ist auch ein Monom ein Polynom. Und das Monom kann sogar konstant sein, ohne seine Eigenschaft als Polynom zu verlieren.
Wenn du nur Monome mit geradem Exponenten hast, spricht man von geraden Polynomen. Beachte das ein Summand ohne x einen Faktor *x° hat.
https://www.youtube.com/watch?v=whBEAU7B-S8
Ungefähr ab der Hälfte.
0 wäre zum Beispiel richtig ;)
Wäre das wirklich richtig? Man kann 0 nicht mit x^n darstellen, so dass n gerade ist.
aber mit 0*x^2 z.b.
Nein, das ist dann einfach 0 und wird im mathematischen Ausdruck gar nicht erst erwähnt.
x² ist kein Polynom. Das ist ein Monom.