Wann tausche ich Zähler und Nenner?

Gerade machen wir im Unterricht Potenzfunktion und ich verstehe nicht wann man den Zähler und Nenner bei einem negativen Exponenten tauschen muss? Bitte erklärt es mir!

Answer 1

[Rubezahl2000]

Das MUSS man gar nicht! (Außer wenn es in der Aufgabe geforert wird)

Das KANN man machen, z.B. um den Term zu vereinfachen.

Comments

[Hi23456]

Wie meinen sie das?

[Rubezahl2000]

@Hi23456

So wie es da steht ;-)

[Hi23456]

@Rubezahl2000

Also kann ich es nur manchmal machen oder immer?

[Regina3]

@Hi23456

Naja - wenn es Dich in der Aufgabe nicht weiter bringt, lässt Du es natürlich ...

[Rubezahl2000]

@Hi23456

Du KANNST es immer machen.
Sinnvoll ist es immer dann, wenn es dir weiterhilft beim Lösen der Aufgabe.

Answer 2

[LineareAIgebruh]

$\left(\frac{a}{b}\right)^{^{-n}}=\left(\frac{b}{a}\right)^{^n}$ So kann man das machen

Comments

[Hi23456]

Nicht wie sondern wann?

[LineareAIgebruh]

@Hi23456

Naja, dann wenn du es machen kannst würd ich mal sagen :P Verstehe deine Frage leider nicht so recht

[Hi23456]

@LineareAIgebruh

Wenn ich jetzt 2^-2 hätte, würde 1/4 müsste ich es dann tauschen oder nicht?

[LineareAIgebruh]

@Hi23456

Sorry, aber ich verstehe immer noch nicht so recht was du mit tauschen meinst. 2^-2 ergibt 1/4, das ist richtig. 2^2 ergibt 4/1 = 4, also die "umgedrehte" Version, wenn du darauf hinauswillst

[Hi23456]

@LineareAIgebruh

Genau, wann muss ich es umdrehen?

Answer 3

[Ellejolka]

wenn du eine negative Hochzahl hast, dann vertauscht du Zähler und Nenner und aus der negativen Hochzahl wird dadurch eine positive Hochzahl.

zB

(3/4)^-7 = (4/3)^7

verstehst du das?

Comments

[Hi23456]

Immer?

[Ellejolka]

@Hi23456

ja- das ist ein Potenzgesetz und stimmt so immer.

[Hi23456]

@Ellejolka

Ok danke

[Regina3]

@Hi23456

Nur wenn Du es brauchst und es für die weitere Aufgabe/das Ergebniss sinnvoll ist ...