Bei Potenzfunktion a ermitteln?
Beispiel 2.031
Wie kann ich bei diesen Beispielen das a erkennen bzw ablesen/rechnen und wann weiß ich wann a negativ oder positiv ist?
2 Antworten
Bei Parabeln (ohne Polstelle):
Geh vom Scheitelpunkt aus um 1 nach rechts (x-Richtung). Wenn dann auch der y-Wert um 1 gewachsen ist, hast du es mit einer Normalparabel zu tun: a = 1
Hat sich der y-Wert verdoppelt, handelt es sich um 2x² usw,
Hat er sich auf die Hälfte verkleinert, ist es: 1/2 x².
Ist die quadratische Parabel nach unten offen, steht ein Minus vor a.
x³ ist dann die Wendeparabel x³. Geht sie von links oben nach rechts unten, hat sie ein Minus vor sich.
Hyperbeln (die mit der Polstelle) haben meist n/x
bzw. wenn sie achsensysmmetrisch sind: n/x² bzw. -n/x².
Da kann man auch ein bisschen herumrechnen. melde dich, wenn du gar nicht weiterkommst.
In anderen Threads umhergucken ist niemals schädlich.
h) y = -(1/x²)
Das habe ich nämlich gerade eben woanders auch schon beantwortet und erklärt.
Vielen Dank für deine Erklärung, du hast mir sehr geholfen:)
a) ist keine Potenzfunktion sondern eine "Hyperbel" f(x)=a/x ist für x=0 nicht definiert
f(x)=a/x hier mußt du den Funktionswert y=f(xo) ablesen und dann einsetzen
f(xo)*xo=a
b) und e) sind Parabeln der Form f(x)=a*x^2 a>0 nach oben geöffnet a<0 nach unten
g) und i) ist eine kubische Funktion der Form f(x)=a*x^3 kubische Funktionen haben immer einen "Wendepunkt"
x=-1 ergibt f(-1)=a*(-1)^3=a*-1 also a<0 wenn der Grapf von "oben links" kommt
a>0 wenn der Graph von "unten links" kommt.
h) ist eine Funktion der Form f(x)=a/x^2 und wird nun durch -1 an der x-Achse gespiegelt
f(x)=1- *a/x^2 ist auch für x=0 nicht definiert
Dankeschön:) war sehr hilfreich