Produktformel aus der Stochastik anwenden

Anzahl der Möglichkeiten N=n1*n2*...nn

n1=n(50)=2 Möglichkeiten das Tauchboot kann steigen oder sinken

n2=n(2=) =2 Möglichkeiten das Tauchboot kann steigen oder sinken

also N=n1*n2=2*2= 4 Möglichkeiten für die Tiefe.

In diesen Beispiel,kannst du alle Möglichkeiten aufschreiben und dann abzählen,wie

Rubezahl das gemacht hat.

...zur Antwort

Fläche von Deutschland ca. 350000 km²

Einwohner ca. 80 Millionen

Ackerfläche ca. 200000 km²

bleoben dann noch ca. 350000 km²-200000 km²=15000 km²

Einwohner pro km² also 80*10⁶/150000km²=533 Einwohner pro km²

1 km²=1000000 m² also 533/1000000 m²=5,33*10^(-4) Personen/ m²

1/5,33*10^(-4)=1876 m² pro Person

Probe: 1876 m²*533 leute=1*10⁶ m²=1 km²

Jetzt muß man ja noch die Straßen berücksichtigen und die Leute leben ja heute zu

70% in mehrstöckigen Häusern.

Würde man alle Leute auf die 350000 km² verteilen,dann ergibt sich

80*10⁶/350000km²=228,57 Leute pro km²

Allerdingd ist das nicht das Problem,sondern die Lebensmittelbeschaffung.

1 Mensch braucht pro Tag 1 kg Lebensmittel

1 Million brauchen dann pro Tag 1kg *1000000 Leute=1000 Tonnen pro Tag und das ist ein ganzer Güterzug!!

80 Millionen brauchen dann 80 Güterzüge pro Tag!!

pro Jahr dann 80 Güterzüge mal 365 Tage=29200 Güterzüge pro Jahr

Hinweis:"Ohne Spritzmittel und Kunstdünger,kann man die 80 Millionen heute schon nicht mehr ernähren und es würde zu einer Hungerrevolte kommen.

...zur Antwort

siehe Mathe-Formelbuch,Funktionen,kurvendiskussion.

Bedingung Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL

Bedingung Sattelpunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL und f´(x)=0

Ein Sattelpunkt (Terrassenpunkt) ist ein besonderer Wendepunkt,bei dem die Tangentensteigung m=0 ist und somit parallel zur x-Achse liegt.

Einen Wendepunkt hat die kubische Funktion y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao oder ganzrationale Funktionen 4.ten Grades und höher.

besondere Bedingung:

ist f´´´(x)=0 und f^(k-1)(x)=0 ,aber f^k ungleich NULL,dann liegt für k=ungerde auch ein Wendepunkt vor.

Ein Wendepunkt trennt 2 Kurvenbögen konkav und konvex.

siehe Mathe-Formelbuch Differentialgeometrie,Krümmung.

k=y´´/(1+(y´)²)^(3/2)

Kurve ist von oben gesehen konvex (Rechtskrümmung),wenn k<0

konkav (linkskrümmumg),wenn k>0

y´´=f´´(x) ist die 2.te Ableitung von f(x)

y´=f´(x) ist die 1.te Ableitung von f(x)

...zur Antwort

Das ist eine Parameterdarstellung.

Dies sind 2 unabhängige Funktionen,die sich überlagern

Gemeinsam haben sie den Parameter t.

Beispiel:der schräge Wurf,wo man 2 Bewegungen hat

1) in x-Richtung x(t)=V0*cos(a)*t hier ist der Parameter die Zeit t

2) in y-Richtung y(t)=-1/2*g*t²+V0*sin(a)*t

Vo=Abschußgeschwindigkeit

(a)=Abschußwinkel in Grad

In dem Programm muß man auf Parameterdarstellung umstellen können,wie das bei meinen Graphikrechner (GTR,Casio) geht.

...zur Antwort

Das ist die typische Reaktion von Dummköpfen!

Es gibt statistisch gesehen,nur 5% Hochbegabte.

Das bedeutet:Wenn jemand vor dir steht,so ist das eine Wahrscheinlichkeit von 95%,daß dieser nur einen normalen IQ (um die 100) hat.

Du kannst ja als Antwprt geben:

Ich kann ja nichts dafür,wenn ihr es nicht rafft!!

Damit man seine Arbeitskraft möglichst teuer verkaufen kann,muß man einen möglichst guten Schulabschluß haben.

Frage:"Warum solltest du absichtlich schlechte Leistungen bringen,damit du später weniger Geld verdienst"??

Wenn andere Typen das von dir verlangen,dann sollen sie dir erst einmal den Schaden bezahlen und der geht wohl in die Millionen.

Tipp:Gebe dich nur mit Leuten ab,die dich respektieren und zwar so,wie du bist und zwar ohne wenn und aber.

Freunde,die dich gut behandeln,denen kannst du ja helfen,damit die bessere Noten bekommen.

Dadurch haben die dann bessere Chancen später,wenn sie eine Stelle suchen.

Die Versager können ja später Handlanger,Maurer,Dachdecker,LKW-Fahrer oder sonst was werden,dazu brauchen sie nicht gut sein in der Schule.

Merke:"kopiern geht über studieren"!!

Ich selber gebe Nachhilfe und bin Spezialist für die harmonische Schwingung,(Fadenpendel).

Mein Titel:Dipl. Ing. (FH) Maschinenbau

heute ist das der niedrigste akademische Titel "Bachelor"

Wenn man studieren will-Elektrotechnik,Maschinenbau,Verfahrenstechnik,usw.-dann muß man auf jeden Fall mein Wissen haben,plus das Spezialwissen in den speziellen Fach .

Was gefällt dir denn?

1) freier Fall Physik

2) Herleitung der Formel für den radioaktiven Zerfall

3) die freie gedämpfte Schwingung

4) inhomogene lineare Differentialgleichung (Dgl.) 1.ter Ordnung

y´+P(x)*y=Q(x)

5) Herleitung der Wurfparabel

...zur Antwort

Soweit,darf es überhaupt nicht kommen!!

Merke:"Kopieren geht über studieren"!!

Hier an meinen Wohnort ist der Abiturnotendurchschnitt bei 2.2.

Das sind aber keine Eigenleistungen,sondern die Schüler,die auf eine 3 abgefallen sind ,nehmen oft Nachhilfe.

Jedes Jahr werden in Deutschland Milliarden an Nachhilfe gezahlt.

Mit genug Geld,kann man sich eine gnaze Mannschaft kaufen,die dann für einen die Aufgaben vorrechnen.

Man muß dann diese Aufgaben selbständig durchrechnen und so lange üben,bis man sie selber in der Prüfung rechnen kann.

Wenn du so schlecht bist,dann müssen deine Eltern auf jeden Fall Nachhilfe organisieren,privat oder bei einer Firma,weil du sonst nicht die Lücken schließen kannst.

Als Ausrüstung brauchst du :

1) ein Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.Da stehen alle Formeln drin,die du für deine Aufgaben brauchst.

2) bei Funktionen einen Graphikrechner (GTR,Casio),wie ich einen habe.Ohne solch ein Ding,kannst´e gleich einpacken.

3) Lerhr-u. Übungsbücher,die sich zum Selbststudium eignen,mit durchgerechneten Beispielaufgaben.

...zur Antwort

Das Eiweiß kannst du sofort abziehen

9700KJ/10=970KJ also bleiben 9700KJ-970KJ=8730KJ

1) k*17kJ/g+F*39KJ/g=8730KJ

2) F=K*1/5

2 in 1

k*17+k*1/5*39=8730

k=8730/(17+39/5)=352,01 g Kohlenhydrate

Fett=k/5=352,01g/5=70,40g Fett

...zur Antwort

Energieerhaltungssatz anwenden zu 8)

Ekin=Epot

1/2*m*v²=m*g*h ergibt v=Wurzel(g*h*2)=Wurzel(9,81m/s²*20m*2)=19,809m/s

ergibt V=19,809m/s*3600s/1000m=71,31km/h

9)

S1=V1*t+V1*3s ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b

S2=V2*t ist eine Gerade der Form y=f(x)=mx

gleichgesetzt S2=S1

V2*t=V1*t+V1*3s

t=V1*3s/(V2-V1)=5m7s*3s/(7m/s-5m/s)=7,5s nach t=7,5 s wird Läufer 1 eingeholt

S1=V1*t+V1*3s=5m/s*7,5s+5m/s*3s=52,5m<80m als wird Läufer 1 noch vor der Linie eingeholt

...zur Antwort

f(x)=a*x²+C mit a=1 Normalparabel

a>0 Parabel nach oben offen,Maximum vorhanden

a<0 Parabel nach unten offen,Minimum vorhanden

c>0 verschiebt nach oben

c<0 verschiebt nach unten

f(x)=1*x²+9 nach oben offen und liegt komplett über der x-Achse,also keine "reellen Nullstellen" (Schnittstelle mit der x-Achse)

Scheitelpunkt bei Ps(0/9) Scheitel liegt auf der y-Achse bei x=0 und y=9

gemischtquadratische Form mit q=0 ist 0=x²+p*x nullstellen bei x1=0 und x2=-p

f(x)=x²+9*x Nullstelle x1=0 und x2=-(9)=-9

a=1 Normalparabel und nach oben offen,Minimum vorhanden

...zur Antwort

Bewegung Motorrad Sm=Vm*t

Bewegung Auto

1) a=6,0m/s²=konstant nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo

3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So

hier sind Vo=0 keine Anfangsgeschwindigkeit bei t=0

und So=0 kein zurückgelegter Weg bei t=0

bleit für´s Auto

1) a=6,0m/s²

2) V(t)=a*t

3) S(t)=1/2*a*t²

gleichgesetzt Sm=S(t)

Vm*t=1/2*a*t² ergibt Vm=1/2*a*t

t=Vm*2/a=5,0m/s*2/(6,0m/s²)=1,666..s

...zur Antwort

Das ist einfach die translotorische Bewegung (geladlinige ).

1) a=konstant nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo

3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So

bei dir ist V0=0 keine Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

So=0 kein zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0

es bleibt

1) a=konstnat

2) V(t)=a*t mit v(t)=54 km/h=15 m/s

3) S(t)=1/2*a*t²

aus 2) t=V/a in 3)

S(t)=450m=1/2*V²/a ergibt a=(15m/s)²/(2*450m)=0,25m/s²

...zur Antwort

a) fa(0)=-2=e^(2*0)-a*e^0=1-a*1

-2=1-a ergibt a=1+2=3

Probe: f(x)=e^(2*0)-3*e^0=1-3=-2

Schnittpunkt mit der y-Achse,wenn x=0 !!!

b) eine Zeichnung machen Winkel zwischen der y-Achse und den Graphen 45°

Winkel zwischen den Graüsphen und der x-Achse (a)=90°-45°=45°

Steigungsdreieck ist tan(a)=Gk/Ak=m also m=tan(45°)=1

also f´a(0)=m=1

fa(x)=e^(2*x)-a*e^x abgeleitet

f´a(x)=2*e^(2*x)-a*e^x mit x=0

f´a(0)=1=2*e^(2*0)-a*e^0=2*1-a*1=2-a

a=2-1=1

a=1

siehe Mathe-Formelbuch Differentationsregeln,elementare Ableitungen

Kettenregel f´(x)=innere Ableitung mal äußere Ableitung=z´*f´(z)

Beispiel: f(x)=e^(2*x) Substitution (ersetzen) z=2*x abgeleitet z´=dz/dx=2

f(z)=e^z abgeleiet f´(z)=e^z siehe Mathe-Formelbuch elementare Ableitungen

f´(x)=2*e^(2*x)

...zur Antwort

Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0

Bedingung Minimum f´(x)=0 und f´´(x)>0

Bedingung Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL

Bedingung Sattelpunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL und f´(x)=0

Der Sattelpunkt (Terressenpunkt) ist ein besonderer Wendepunkt,wo die Tangentensteigung m=0 ist und somit parallel zur x-Achse liegt.

f(x)=a4*x⁴+a3*x³+a2*x²+a1*x+ao

1) f´(x)=0=4*a4*x³+3*a3*x²+2*a2*x+a1

2) f´´(x)=0=12*a4*x²+6*a3*x+2*a2

3) f´´´(x)=24*a4*x+6*a3 ungleich NUll

Sattelpunkt bei P(0/0) hier fällt ao=0 weg und f´(0)=0 fällt a1=0 weg

f´´(0)=0 2*a2=0 auch a2 fällt weg

es bleibt

1) f(3)=27=a4*3⁴+a3*3³ aus Q(3/27)

2) f´(3)=0=4*a4*3³+3*a3*3² aus Maximum Q(3/27)

dieses lineare Glechungssystem (LGS) stellen wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht.

1) 81*a4+27*a3=27

2) 108*a4+27*a3=0

Lösung mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio) a4=-1 und a3=4

gesuchte Funktion y=f(x)=-1*x⁴+4*x³



...zur Antwort

Kettenregel f´(x)=z´*f´(z)=innere Ableitung mal äußere Ableitung

Substitution (ersetzen) z=x²-3*x+2 abgeleitet z´=dz/dx=2*x-3

f(z)=z² abgeleitet f´(z)=2*z

f´(x)=z´*f´(z)=(2*x-3)*2*(x²-3*x+2)=(4*x-6)*(x²-3*x+2) nun ausmultiplizieren

f´(x)=(4*x-6)*(x²-3*x+2)

(x²-3*x+2)*(4*x-6)=4*x³-12*x²+8*x-6*x²+18*x-12

f´(x)=4*x³-18*x²+26*x-12

prüfe auf Rechen-u. Tippfehler

...zur Antwort

Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao

Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys

Scheitelkoordinaten xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao

fa(x)=-1*x²+3*a*x-6*a+4

a1=3*a und ao=-6*a+4

Scheitelpunkt ps(xs/ys) leigt auf der x-Achse,wenn ys=0

a) f(a(x)=-1*2²+3*a*2-6*a+4=-4+4+6*a-6*a=0

b) ys=-(a1)²/(4*a2)+ao=-(3*a)²/(4*(-1))+(-6*a+4)=9/4*a²-6*a+4

ys=0=9/4*a²-6*a+4 das ist eine Parabel der Form 0=9/4*x²-6*a+4

Nullstellen mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio) a1,2=+/- 1 1/3

Scheitelpunkt P(s(xs/ys) liegt auf der y-Achse,wenn xs=0

xs=0=-(a1)/(2*a2)=-(3*a)/(2*(-1))=3/2*a also wenn a=0

zu c) Das schaffst du selber,einfach nur Werte einsetzen.

...zur Antwort

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedenBuchladen bekommt.

a kreuz b=c das ist das Vektorprodukt (Kreuzprodukt)

c ist der Vektror,der senkrecht auf der aufgespannten Fläche von den Vektoren a und b steht.

Das ist ein Rechtssystem.

a wird auf den kürzesten Weg nach den Vektor b gedreht.

Vertauscht man a und b,so ändert sich nur das Vorzeichen.

...zur Antwort

g) (-5/6+(-1 7/8))*(-18)=

zu erst die Klammer berechnen

-5/6-15/8 nun erweitern mit den Haupnenner HN=6*8

(-5/6-15/8)*HN/HN

(-5*8-15*6)1/(6*8)=(-40-90)*1/(6*8)=-130/48

(-130/48)*(-18)=130*18/48=48,75=48 3/4

Hinweis: Vorzeichenregel beauchten

"Minus" mal "Minus" ergibt "Plus"

"Minus" mal "Plus" ergibt "Minus"

"Plus" mal "Minus" ergibt "Minus"

"Plus" mal "Plus" ergibt "Plus"

Erweitern mit dem Hauptnenner HN/HM=1

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt,

Kapitel Bruchrechnung

man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit dem Kehrwert mal nimmt.

Beipsiel: 1/3+(-4/6)=? ergibt 1/3-4/6 nun 1/3 erweitern 2/2=1

1*2/(3*2)-4/6=2/6-4/6=-2/6=-1/3

oder 1/3+3/7=? Hauptnenner HN=3*7=21

(1/3+3/7)*HN/HN=

(1/3+3/7)*3*7/(3*7)=(1*3/3*7+3*7/7*3)*1/21=(7+9)*1/21=16/21

...zur Antwort

Hier soll wohl die Beschleunigung a=konstant sein und die Beschleunigungsstrecke

s=0,80 m

1) a=konstant nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo hier ist Vo=0 die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

3) s(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So hier ist So=0 der schon zurückgelegte Weg bei t=0

bleibt also

1) a=konstant

2) V(t)=a*t mit V(t)=8,5 m/s ergibt t=V/a

3) S(t)=0,8 m=1/2*a*t²

2 in 3

0,8=1/2*V²/a ergibt

a=V²/(2*0,8m)=(8,5 m/s)²/(2*0,8m)=45,15m/s²

Einheitenkontrolle: (m/s)²/m=m²/m*1/s²=m/s² stimmt also

Als Einheit muß die Einheit der Beschleunigung herauskommen,sonst stimmt was mit der Formelnicht.

Hinweis:

die 3 Gleichungen a(t) und V(t) und S(t) sind über die Integralrechnung und der Differentialrechnung miteinader verbunden

1) Beschleunigungs-Zeit-Funktion a(t)=... fast immer a(t)=konstant oder a=-g

2) Geschwindigkeits-Zeit-Funktion V(t)=..

3) Weg-zeit-Funktion S(t)=...

also V(t)=ds/dt=S´(t) ist die 1.te Ableitung des Weges S nach der Zeit t

und a(t)=dv/dt=V´(t)=S´´(t) ist die 1.te Ableitung der Geschwindigkeikt nach der Teit t

Herleitung:

durchschnittliche Geschwindigkeit V=(S2-S1/(t2-t1) mit t2>t1

geht nun das Zeitintervall t2-t1 gegen NULL,so erhält man die "Momentangeschwindigkeit" V(t)=ds/dt=S´(t)

siehe Physik-Formelbuch

V=S/t ergibt S=V*t Analogie zur Mathematik A=a*b ist die Fläche eines Rechtecks

bedeutet:Die Berechnung des zurückgelegten Weges S ist eine Flächenberechnung im V-t-Diagramm

also S(t)=Integral ( V(t)*dt) wenn die Geschwindigkeit V als Funktion der Zeit t gegeben ist.

Das Integralzeichen ,verzerrtes "S" ist der mathematische Befehl zur Aufsummierung unendlich kleinen Teilflächen "dA" zu einer gesamtfläche "A".

...zur Antwort

da steht f(x)=-1*(2/t*e¹*e^(t-x)

f2(x)=e^(t-x) knn nicht zu NULL werden und -1*2/t*e¹=konstant auch nicht

irgend etwas stimmt da nicht.

...zur Antwort