durchschnittliche Änderungsrate ist der Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1) x2>x1

m=Δy/Δx

das ist die Steigung m durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2)

die Änderung ist y2-y1 im Intervall x2-x1

Ist die Sekantensteigung.

Sekante ist eine Gerade,die durch 2 Punkte geht

geht nun das Intervall x2-x1 gegen NULL,so erhält man die

momentane Änderung dy/dx=f´(x)=m ist die 1.te Ableitung der Funktion f(x)=... nach der unabhängigen Variable x

y=f(x) ist der Funktionswert

Hinweis:Oft ist ein Funktionswert in Abhängigkeit von der Zeit t gegeben f(t)=....

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a) Abstand von 2 Punkten im Raum Betrag |d|=Wurzel((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)

Strecke CF habe ich d=Wurzel(21) der Rest ist mir zu viel Arbeit

b) Gerade BC

(-4/6/0)=(0/6/0)+r*(mx/my/mz)

x-R. -4=0+r*mx → mx=(-4-0)/1=-4

y- R my=6-6)/1=0

z-R. mz=(0-0)/1=0

Gerade BC x=(0/6/0)+r*(-4/0/0)

Mittelpunkt BC Mbc bei r=0,5

(x/y/z)=(0/6/0)+0,5*(-4/0/0)

x-R x=0+0,5*(-4)=-2

y-R: y=6+0,5*0=6

z- R: z=0+0,5*0=0

Mbc(-2/6/0) deine Rechnung stimmt

c) wir sehen da ein rechtwinkliges Dreieck

siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

cos(a)=Ak/Hy

Ak=Ankathete ist die halbe Strecke BC Ak=Wurzel((-2)²+6²+0²)=6,324..

Hy=Hypotenuse ist die längste Seite

Strecke BF Hy=Wurzel(x2-x1)²+y2-y1)²+(z2-z1)²)

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Wir rechnen das mal mit einfachen Zahlen durch,wegen der Übersichtlichkeit

Ko=100 Euro Zinzsatz p=2% Nachzahlung x=50 Euro

Nach 1 Jahr

K1=Ko+Zinsen+x=Ko+Ko/100%*2%+x=Ko*(1+2%/100%)+x=100*(1+0,02)+50=152 Euro

Formel K1=Ko*(1+p/z)+x

nach 2 Jahren K2=K1 +Zinsen=K1+K1/100%*p=K1*(1+p/100%)=152*(1+2/100)=155,04 Euro

also Ko=100 Euro K2=155,04 Euro und p=2 %

wir setzen z=p/100%

K1=Ko*(1+z)+x

K2=K1*(1+z)

K2=Ko*(1+z)+x+[Ko*(1+z)+x]*z=Ko+Ko*z+x+Ko*z+Ko*z²+x*z

K2=Ko*z²+2*Ko*z+x*z+x+Ko

K2=Ko*x²+(2*Ko+x)*z+x+Ko

0=Ko*z²+(2*Ko+x)*z+(x+Ko-K2) ist eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao

0=100*z²+(2*100+50)*z+(50+100-155,04)=100*z²+250*z-5,04

0=100*z²+250*z-5,04

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR) z1=0,02 und z2=-2,52

also z=p/100%=0,02 weil positiv

p=0,02*100%=2 % stimmt

bei dir Ko=6500 Euro und x=533,50 Euro K2=7655,67 Euro

eingesetzt

0=6500*z²+(2*6500+533,50)*z+(533,50+6500-7655,67)

0=6500*z²+133533,5*z-622,17

z1=0,0046 z2=-20,54

z=0,0046=p/100%

p=0,46 %

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler

In Handarbeit: allgemeine Form der Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao

Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

mit p=a1/a2 und q=ao/a2

Den Rest schaffst du selber.

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Zuerst eine Zeichnung machen

1) ein x-y-Koordinatensystem zeichnen

2) die Kräfte einzeichnen,Anfang der Kräfte liegt im Ursprung bei P(0/0)

Fres=F1+F2=(10/5)+(4/17)=(14/22) stimmt bei dir

Winkel zwischen F1(10/5) und der x-Achse wir sehen da ein rechtwinkliges Dreieck

tan(a)=Gk/Ak=Fy/Fx → (a)=arctan(5/10)=26,56°

Winkel zwischen F2(4/17) und der x-Achse → (a)=arctan(17/4)=76,76°

In der Analytischen Geomtrie ist die Formel für den Winkel zwischen 2 Vektoren

(a)=arccos |a*b|/(|a|*|b|)

Betrag |...|

Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz bei dir z-Komponente z=0

Betrag |a|=Wurzel(ax²+ay²+az²) bei dir z²=0

Betrag |b|=Wurzel(bx²+by²+bz²) bei dir bz²=0

a(ax/ay)=(F1x/F1y)

b(bx/by)=F2x/F2y)

F1*F2=(10/5)*(4/17)=10*4+5*17=125

Betrag |F1|=Wurzel(10²+5²)=11,180..

Betrag |F2|=Wurzel(4²+17²)=17,464...

eingesetzt

(a)=accos|125|/(|11,18|*|17,464|)=50,19°

Diese Formel,dürft ihr wohl gar nicht anwenden.

Prüfe das Ergebnis zeichnerisch und rechnerisch.

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Hier noch ein wichtiger Trick aus meinen Unterladen

gegeben 2 Geraden

g: x=(1/0/1)+r*(1/1/-2) und h: x=(1/0/0)+s*(2/2/-3)

diese Geraden schneiden sich mit r=2 und s=1

x-Richtung: 1) 1*r-2*s=1-1=0

y-Richtung: 2) 1*r-2*s=0-0=0

z-Richtung: 3) -2*r+3*s=0-1=-1

Trick:Wir sehen hier,dass die Gleichungen 1) und 2) gleich sind,also nicht unabhängig voneinander.

Nun nehmen wir Gleichung 3) und 1) für das lineare Gleichungssystem

1) 1*r-2*s=0

2) -2*r+3*s=-1 3) → als 2) eingesetzt

Lösung mit dem GTR r=2 und s=1

nun die Probe machen,ob alle 3 Gleichungen erfüllt werden

1) 1*2-2*1=2-2=0 Gleichung 1) erfüllt

2) 1*2-2*1=2-2=0 Gleichung 2) erfüllt

3) -2*2+3*1=-4+3=-1 Gleichung 3) erfüllt

Ergebnis:Die beiden Geraden g. und h. schneiden sich bei r=2 und s=1

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Du hast ja nur 2 Unbekannte,r und t (Geradenparamter)

bei dir falsch weil du 2 mal den Buchstaben t verwendet hast

x-Richtung:1) m1x*r+m2y*s=a2-a1

y-Richtung:2) m1y*r-m2y*s=a2-a1

Das ist ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit 2 Unbekannte,r und s und 2 Gleichungen,also eindeutig lösbar

hat die Form,wie sie im Mathe.Formelbuch steht

1) a11*x+a12*y=b1

2) a21*x+a22*y=b2

nun mußt du bei deinem GTR das Programm im Menü aufrufen,was ein lineares Gleichungssystem (LGS) löst.

bei dir sind dann:

a11=m1x

a21=m2x

b1=a2x-a1x

a21=m1y

a22=m2y

b2=a2y-a1y

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0=-2*x²+8*x+1 dividiert durch -2

0=x²-4*x-1/2 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

p=-4 und q=-1/2

x1,2=-(-4)/2+/-Wurzel((-4/2)-(-1/2))=2+/-Wurzel(4+1/2)=2+/-2,1213..

x1=2+2,1213=4,1213 und x2=2-2,1213=-0,1213



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siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Da brauchst du nur abschreiben.

Kapitel,Binomischer Lehrsatz

(a+/-b)³=a³+/-3*a²*b+3*a*b²+/-b³

(x-1)³=x³-3*x²*1+3*x*1²-1³=x³-3*x²+3*x-1

binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²

(1-3*x²)²=1²-2*3*x²+(3*x²)²=1-6*x²+9*x⁴

f(x)=9*x⁴-6*x²+1

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einfach aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben

Merke:Ist der Quotient entsprechende Größen oder Zahlenreihen konstant,so nennt man sie proportional zueinander.

an/bn=q Proportionalitätsfaktor

a1/b1=a2/b2 proportional → a1/a2=b1/b2

Merke:ist das Produkt entsprechender Größen oder Zahlenreihen konstant,so nennt man sie antiproportional zueinander

an*bn=q Proportionalitätsfaktor

a1*b1=a2*b2 antiproportional → a1/a2=b2/b1

oder a1/a2=1/b1 : 1/b2 → (1/b1)/1/b2)=b2/b1

a1*b1=a2*b2

a1/a2=b2/b1

Man sagt antiproportional,weil die Werte der Meßreihe A den Kehrwert die Meßreihe B proportional ist.

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siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,Geometrie,Quadrat

Fläche vom Quadrat A=a*a=a²

A1=a²

A2=(1/3*a)²=1/3*a*1/3*a=1/3*1/3*a*a=1/6a²

A1/A2=a²/(a²/6)=a²/a²*6

A1/A2=6 also ist A1 6 mal so groß wie A2

A1=6*A2

Hinweis:Man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit dem Kehrwert mal nimmt (a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c) → Mathe-Formelbuch,Bruchrechnung

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Hab das mal durchgerechnet

Verbrauch 0,063 mm³/(1 mm) auf 1 mm Strecke 0,063 mm³ Spritverbrauch

1m=1000 mm

1 km=1000 m=1.000.000 mm=1*10⁶ mm

100 km=100.000.000 mm=100*10⁶ mm

also Vebrauch auf 100 km → 0,063 mm³/1 mm*100*10⁶ mm=

6300000 mm³/(100 km)

1 Liter=1000 cm³=1000 *10 mm*10 mm*10 mm=1.000.000 mm³

6.300.000 mm³/1.000.000 mm³/liter=6,3 Liter auf 100 km haut hin

Allerdings mußte man hier den Spritverbrauch raten,was nicht üblich ist

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siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,Differentialrechnung,Differentationsregeln,elementare Ableitungen

Für jeden Aufgabentyp mußt du dir die notwendigen Differentationsregeln und/oder die elementaren Ableitungen aus dem Mathe-Formelbuch heraussuchen.

Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)

Potenzregel (x^(k))´=k*x^(k-1) mit x≠0 für k<0

Summenregel f´(x)=f´1(x)+/-f´2(x)+/-...+/-f´n(x)

spezielle Quotientenregel (1/v)´=-1*v´/v²

a) f(x)=3*x³ → f´(x)=3*3*x^(3-1)=9*x² → Konstantenregel und Potenzregel

f´´(x)=9*2*x^(2-1)=18*x¹=18*x

b) f(x)=3*x¹ → f´(x)=3*1*x^(1-1)=3*x⁰=3*1=3

f´´(x)=3*0*x^(0-1)=3*0*x^(-1)=0 Merke f(x)=3=3*x⁰ weil x⁰=1 ist die 1 läßt man weg

h) f(x)=2*x+2/x → Summenregel und spezielle Quotientenregel

f´(x)=f´1(x)+f´2(x)

f1(x)=2*x → f´1(x)=2*1*x^(1-1)=2*x⁰=2

f2(x)=2/x → (1/v) → (1/x) v=x → v´=1*x^(1-1)=1*x^⁰=1*1=1

v²=x²

f´2(x)=-2*(-1)*1/x²=2*1/x²=2/x²

f´(x)=2+2/x²

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a) y=f(x)=3*m hat die Form y=f(x)=m*x → Alle Garphen gehen durch den Ursprung

m=3=3/1

also,vom Ursprung aus P(0/0) 1 Einheit auf der x-Achse in positiver Richtung (nach rechts) und dann von da aus 3 Einheiten auf der y-Achse in positiver Richtung (nach oben)

oder eine Gerade geht immer durch 2 Punkte

Punkt 1 P1(0/0) geht durch den Ursprung und nun können wir einen 2.ten Punkt frei wählen.

Nehmen wir mal x=2 ergibt den 2.ten Punkt f(2)=3*2=6 P2(2/6)

Punkt P2(2/6) in das x-y-Koordinatensystem einzeichnen und dann mit einem Lineal eine Gerade ziehen,duch P1(0/0) und P2(2/6)

b) y=f(x)=-0,5*x+5

Schnittstelle mit der y-Achse bei x=0 also f(0)=-0,5*0+5=5

1.ter Punkt bei P1(0/5)

einen weiteren Punkt frei wählen. Nehmen wir mal x=1 f(1)=-0,5*1+5=4,5

2.ter Punkt P2(1/4,5)

auch wieder eine Gerade durch diese beiden Punkte ziehen

oder von Punkt P1(0/5) aus,mit m=-0,5=-0,5/1

1 Einheite auf der x-Achse in positiver Richtung (nach rechts) und von dort aus dann -0,5 Einheiten auf der y-Achse in negativer Richtung (nach unten)

c) mit 2 Punkte ist eine Gerade eindeutig definiert A(1/2) und B(2/4)

Differenzenquotient Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

x1=1 und y1=2 aus A(1/2)

x2=2 und y2=4 aus B(2/4)

m=(4-2)/(2-1)=2/1=2

f(x)=m*x+b=2*x+b

nun aus Punkt A oder Punkt B b berechnen

nehmen wir mal A(1/2)

f(1)=2=2*1+b → b=2-2*1=0

gesuchte Gerade y=f(x)=2*x hat die Form y=f(x)=m*x → geht durch den Ursprung

Den Rest schaffst du selber.

1) eine Möglichkeit einen 2.ten Punkt willkürlich ermitteln

2) weitere Möglichkeit von Punkt P(0/0) mit m=2=2/1 die Gerade zeichnen

1 Einheit auf der positiven x-Achse und dann 2 Einheiten auf der positiven y-Achse

Hinweis: 1) ist genauer

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Am einfachsten erst mal den Graphen zeichnen,dann sieht man schon,ob es eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b ist oder eine Parabel der Form y=f(x)=a*x²+C

nehmen wir mal an,es sei der Graph eine Gerade

Differenzenquotient Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

Das ist die Steigung durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2)

Die Steigung m ist bei einer Geraden m=konstant

also x1=1 und y1=10,2 und x2=5 und y2=15 ergibt m1=...

2.te Rechnung: x1=5 und y2=15 und x2=10 und y2=21 ergibt m2=...

wenn m1=m2 dann liegt eine Gerade vor

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Du brauchst auf jeden Fall eine Physik-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Mein´s hat 540 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Erklärungen.

Da stehen alle Formeln drin,die du für deine Aufgaben brauchst.

Die Einheiten,die du verwenden mußt,stehen neben den Formeln

Das ganze Buch kann man nicht auswendig lernen.

Außerdem brauchst du noch Lehr- und Übungsbücher,die sich zum Selbststudium eignen.Die haben auch durchgerechnete Beispielaufgaben.

Du investierst so 10 - 15 Minuten in eine Aufgabe,dann mußt du sie lösen können.

Ist das nicht der Fall,dann mußt du die Lösung von einem Experten kaufen und dir vorrechnen lassen.

Aufladen eines Kondensators:Kondensator,Widerstand und Spannungsquelle liegen in Reihenschaltung vor.

Uc(t)=Uo*(1-e^(-t/(C*R))

Uc=Spannung am Kondensator in V

Uo=Spannung an der Spannungsquelle in V

t=Zeit in Sekunden

C=Kapazität des Kondensators

R=Widerstand in Ohm

ic(t)=Uo/R*e^(-t/(C*R)

Endladen eines Kondensators

Uc(t)=Uo*e^(-t/(C*R)

Uo=Spannung am Kondensator zum Zeitpunkt t=0

Hinweis: Ist eine exponentielle Abnahme der Form N(t)=No*e^(-b*t) mit

b=1/(C*R)

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

ic(t)=-Uo/R*e^(-t/(C*R))

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Gerade im Raum g: x=a+r*m

A(1/4/0) → Ortsvektor a(1/4/0) und B(-2/6/-3) → Ortsvektor b(-2/6/-3)

D(-5/-1/3) → Ortsvektor d(-5/-1/3)

Hinweis:

1) man verwendet große Buchstaben für die Punkte

2) man verwendet kleine Buchstaben für die Vektoren

Ein Ortsvektor hat seinen Anfang im Ursprung des x-y-z-Koordinatensystems

Die Koordinaten der Vektorspitze sind die gegebenen Punkte

Beispiel: A(1/4/0) sind die Koordinaten der Vektorspitze von a(1/4/0)

Länge des Vektors vom Ursprung bis zur Vektorspitze

Betrag |d|=Wurzel(x²+y²+z²)

Das Dreieck A→B→ D wird um die Strecke BD gespiegelt,wodurch das Parallelogramm entsteht.

1) Strecke AD liegt parallel zur Strecke BC

2) Strecke AB liegt parallel zur Strecke DC

Vorgehensweise:

1) Richtungvektor von AD bestimmen → m1(m1x/m1y/m1z)

2) Richtungsvektor von AB bestimmen → m2(m2x/m2y/m2z)

ergibt 2 Greraden

Gerade BC g: x=(bx/by/bz)+r*(m1x/m1y/m1z)

Gerade DC h: x=(dx/dy/dz)+s*(m2x/m2y/m2z)

gleichgesetzt g:=h:

(bx/by/bz)+r*(m1x/m1y/m1z)=(dx/dy/dz)+s*(m2x/m2y/m2z)

ergibt das lineare Gleichungssystem (LGS)

x-Richtung: 1) m1x*r-m2x*s=dx-bx

y-Richtung: 2) m1y*r-m2y*s=dy-by

Nun können die beiden Unbekannten,r und s (Geradenparameter) ermittelt werden

Daraus ergibt sich dann der Schnittpunkt C(cx/cy/cz) aus einer der beiden Geradengleichungen.

g: (cx/cy/cz)=(bx/by/bz)+r*(m1x/m1y/m1z) und

h: (cx/cy/cz)=(dx/dy/dz)+s*(m2x/m2y/m2z)

Probe: r=... und s=... in beide Geradengleichungen einsetzen,was dann C(cx/cy/cz) ergeben muß

Hinweis:Die Mittelpunkte liegen bei 0,5*r bzw. 0,5*s ,auf der halben Strecke zwischen den 2 Punkten.

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Hab da einen Fehler gemacht

Bremsvorgang Beschleunigung a=negativ

1) a=negativ nun 2 mal integrieren

2) V(t)=-a*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo+So hier So=schon zurückgeleter Weg zum Zeitpunkt t=0

hier So=0 Geschwindigkeit Auto va=126 km/h=126000 m/3600s=35 m/s

LKW vl=54 km/h=54000 m/3600 s=15 m/s

1) sl=vl*t+30 m Der LKW hat zu begin der Bremsung s=30 m Vorsprung

2) sa=-1/2*a*t²+va*t sa=Bremsweg für das Auto

Das Auto bremst auf die Geschwindigkeit des LKW´s ab

aus 2) va=vl=-a*t+va ergibt die Bremszeit t=(va-vl)/a=(35-15)/6=3 1/3 Sekunden

in 1) LKW sl=15 m/s*3 1/3 s+30 m=80 m

in 2) Auto sa=-1/2*6 m/s²*(3 1/3 s)²+35 m/s*3 1/33 s=833,333.. m

also sa>sl 83,33 m>80 m es kommt zum Unfall

b) Der zurückgelete Weg beider Fahrzeuge muß gleich sein

sl=sa

vl*t+30m=-1/2*a*t²+va*t mit t=(va-vl)/a

0=-1/2*a*t²+va*t-vl*t-30

0=-1/2*a*(va-vl)²/a²+va*(va-vl)/a-vl*(va-vl)/a-30

0=-1(2*a)*(va-vl)²+va*(va-vl)/a-vl*(va-vl)/a-30

binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²

(va-vl)²=va²-2*vl*va+vl²

0=-1/(2*a)*(va²-2*vl*va+vl²)+1/a*va²-vl/a*va-vl/a*va+vl²/a-30

0=-1/(2*a)*va²+vl/a*va-1/(2*a)*vl²+1/a*va²-2*vl/a*va+vl²/a-30

0=1/(2*a)*va²-vl/a*va+1/(2*a)*vl²-30

Werte eingesetzt

0=1/(2*6)*va²-15/6*va+1/(2*6)*15²-30

0=1/12*va²-15/6*va-11,25 ist eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)

va1=-3,973.. m/s fällt weg,weil negativ

va2=33,973 m/s Geschwindigkeit des Autos

Probe: Bremszeit t=(33,9733-15)/6=3,1616 Sekunden

Strecke des LKW´s sl=vl*t+30m=15 m/s*3,1616 s+30m=77,424 m

Strecke des Autos

sa=-1/2*a*t²+va*t=-1/2*6 m/s²*(3,1616 s)²+33,973 m/s*3,1616=77,422 m

passt also

Das Auto darf höchstens va=33,973 m/s=33,973*3600 s/1000=122,3028 km/h schnell sein.

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.

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physikalischer Vorgang:Das Auto bremst mit der Bremsbeschleunigung a=-6 m/s² bis auf die Geschwindigkeit des LKW´s ab

LKW: vl=54 km/h=54000 m/3600 s=15 m/s

Auto va=128 km/h=128000 m/3600s=35,55..m/s

1) sl=Vl*t

2) sa=-1/2*a*t²+va*t

3) va(t)=a*t+va va=Anfangsgeschwindigkeit,wovon das Auto abbremst

4) vl=va

mit 3) und 4) ergibt sich die Bremszeit des Autos,bis es vl=15 m/s erreicht hat

vl=va(t)=a*t+va

t=(va-vl)/(-a)=(35,55 m/s-15 m/s)/(-1*(-6 m/s²))=3,425 s Sekunden

Einheitenkontrolle zur Überprüfung der Formel

(m/s-m/s)/(m/s²)=(m/s)/(m/s²)=(m/m)*s²/s=s stimmt ,weil die Einheit der Zeit,Sekunden ist.

nun die zurückgelegten Strecken während der Bremszeit berechnen

LKW sl=vl*t=15 m/s*3,425 s=51,37 m

Auto sa(t)=1/2*a*t²+va*t=1/2*(-6 m/s²)*(3,425 s)²+35,55 m/s*3,425 s

sa=86,56 m

also sl<sa → 51,37 m/s < 86,56 m es kommt somit zum Unfall.

Damit es zu keinen Unfall kommt,muß sein Strecke LKW=Strecke Auto

1) sl=vl*t

2) sa(t)=1/2*a*t²+va*t

gleichgesetzt sl=sa

vl*t=1/2*a*t²+va*t

0=1/2*a*t²+va*t-vl*t

mit Bremszeit t=(va-vl)/a

0=1/2*a*(va-vl)²/a²+va*(va-vl/a

0=(va-vl)²/(2*a)+va²/a-vl/a*va*

binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²

(va-vl)²=va²-2*vl*va+vl²

0=1/(2*a)*(va²-2*vl*va+vl²)+1/a*va²-vl/a*va mit a=-6 m/s²

Wir haben hier eine Parabel mit der unabhängigen Variablen va → Nullstellenberechnung

allgemeine Form der Parabel 0=a2*a1*x+ao

Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

den Rest schaffst du selber

1) ausmultiplizieren und zusammenfassen

2) auf die Form bringen 0=va²+p*va+q

3) in die p-q-Formel einsetzen ergibt va1,2=....

mach dann aber die Probe mit sl=sa vl*t=1/2*a*t²+va*t

Kannst auch durch probieren va ungefähr ermitteln wie va=21 m/s

Bremszeit t=(va-vl/a=(21-15)/6=6/6= 1 Sekunde

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Offensichtlich haben deine Eltern keine Ahnung vom Schulsystem

Merke:"Kopieren geht über studieren ! Man muß nur wissen,wo es steht und man muß damit umgehen können !"

Die Mathematik ist nur die exakte Anwendung von Formeln,die im Mathe-Formelbuch stehen.

Eltern geben jedes Jahr Milliarden an Euros für Nachhilfe aus.

Es gibt Privatschulen,die so 20.000 Euro pro Jahr plus X an Schulgebühren kosten

Amerikanische Privatschulen können schon mal 50000 Euro pro Jahr kosten.

Auf Privatschulen haben die Kinder eine optimale Unterstützung.Alle Aufgaben,die in der Prüfung vorkommen sind vorher schon ausgiebig geübt worden.

Wenn Schüler auf Privatschulen schwächeln,dann gibt es Sonderkurse,die dann am Wochenende laufen und kosten dann so 300 - 500 Euro extra.

Ich sprach mal mit einer Frau

Frau:"Ooohhh,mein Soohn,der hat ja auf einen normalen Gymnasium nur 3.en und e.ren geschrieben.Der geht jetzt auf eine Privatschule und schriebt da nur noch 1.sen und 2.en !"

Woow,woow und nochmals woow,mit 30000 Euro Kapitalaufwand kann man aus einen 4.rer-Schüler einen Superstar machen !

An meinen Wohnort liegt der Abiturnotendurchschnitt bei 2,2.

Das sind aber keine Eigenleistungen der Schüler,weil viele von denen Nachhilfe nehmen,wenn sie auf eine 3 abgesackt sind.

Fazit:Du bist völlig unschuldig und wenn die anderen Schüler Nachhilfe bekommen,dann bist du absolut benachteiligt.Diese Situation erkläre mal deinen Eltern.

Wie viel bezahlen denn deine Eltern für Nachhilfe,damit du eine optimale Unterstützung hast ?

Mußt du vielleicht alles selber machen ? Wenn ja,dann hast du gegen einen Schüler,der Nachhilfe bekommt keine Chance.

Ich selber gebe auch privat Nachhilfe und rechne einfache Aufgaben für 1 Euro vor.

Hier, bei GF bin ich über 800 mal ausgezeichnet,"hilfreichste Antwort", worden,weil ich den Schülern die Aufgaben vorgerechnet habe.

Die Schüler haben dann abgeschrieben und haben das dann in der Schule nur wiederholt.

Hier Infos,lernen,Vorgehensweise

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