Vektoren – die neusten Beiträge

Zwei Fragen:

Bei Aufgabe 1:

Da müsste es doch OA + BC sein, um Punkt D herauszufinden.
Wieso steht es in den Lösungen andersrum?

Bei Aufgabe 3:
Die Pyramide soll gezeichnet werden. Anschließend soll man die Koordinaten der gesuchten Punkte ablesen. Hier gibt es beim Ablesen doch dann mehrere Varianten oder? Ich kann doch auch einen anderen "Weg" gehen, um zum Punkt zu gelangen.

Danke!

Hallo,

wie löse ich genau diese Aufgabe 6?

Gleichsetzen oder?

Kann mir jmd erklären wie man hier die Geradegleichungen aufstellt? Zb von der Geraden g?

Beim Last Minute Lernen für die Mathearbeit ist mir bei der Herleitung der Hesseschen Normalenform aufgefallen, dass die Normaleneinheitsvektoren der Ebene mit einerander multipliziert werden & sich somit als 1 "wegkürzen". Ich frage mich deshalb, weshalb das so ist, um diesen Schritt besser nachvollziehen zu können.

Ich hoffe, jmd kann mir auf die Schnelle helfen. Vielen Dank für jegliche Antwort!

Hallo :-)

Wie kann es sein, dass bei dieser Aufgabe die Boote kollidieren?
Die sind doch zu verschiedenen Zeitpunkten da.

Nr.6)

Mein Ansatz wäre dass ich das Skalarprodukt aus PA ("laufender Punkt" Und bekannter Punkt A auf der Gerade) und dem Richtungsvektor mache und das gleiche noch mit dem auch gegebenen Punkt B. Jedoch ist meine Lösung hier komplett falsch und ich weiß jetzt nicht wie ich es sonst noch machen kann?

Dieser Begriff ist mir in einer Übungsaufgabe begegnet und wir hatten ihn im Unterricht nicht! Selbst auf Wikipedia (Volltextsuche!) war er nicht zu finden, mein einziger Anhaltspunkt war schließlich jener Foreneintrag (https://www.physikerboard.de/topic,11120,-wie-kann-eine-flaeche-ein-vektor-sein%3F.html):

Ein Flächenvektor ist derjenige Vektor, der senkrecht auf der Fläche steht und dessen Betrag der Maßzahl der Fläche entspricht. Also ähnlich dem Normalenvektor einer Ebene, nur das seine Größe ein Maß für die Fläche darstellt.

Klingt auch plausibel, aber ehe ich das jetzt so unüberprüft auswendig lerne, wollte ich von euch noch mal wissen, ob diese Definition wirklich wasserfest zutreffend ist?
(Keine Sorge, natürlich memoriere ich nicht den Wortlaut, sondern vielmehr die dahinterstehende Aussage ... ;-) )

Vielen Dank schon mal! :-)

Mit freundlichen Grüßen,
KnorxThieus (♂)

Hi Leute,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe bitte erklären wie ich das lösen kann? Außer zwei Geradengleichungen habe ich nichts. :/

Es wird vermutet, dass der Schatten der Pyramitenspitze S(10/70/120) zur Sommersonnenwende auf dem verschütteten Eingang einer Tempelanlage weist. Die Schar der Sonnenstrahlen lässt sich als Vektorschar

v(t) =

• 5 + 2t;

• 100 -3t;

• -12+4t ;

mit t = [0;8] darstellen. Ermitteln Sie eine Geradengleichung der Schattenlinie auf die x-y-Ebene.

Vielen Dank für Antowrten.

lg

Kann man das mit dem Spatprodukt berechnen? Also ein dreieckiges prisma und ein viereckiges Prisma?

Hallo,

in meinem Mathebuch steht als Beispiel, dass die Ebene 4x1=8 mit dem Spurpunkt S(2/0/0) parallel zu der x2x3- Ebene ist. Das verstehe ich jetzt aber nicht, sollte die nicht parallel zu einer Achse sein, weil sie nur eine Koordinate hat? Weil ein Vektor wie z.B. (1/0/0) ist ja parallel zur x1-Achse und nicht zur x2x3-Ebene...

Für ein parallelogramm gilt AB = CD aber was gilt bei einem trapez?

Laut unserer 2 Definitionen:

Die Vektoren

a1, a2, ..., an

sind genau dann linear unabhängig, wenn die Gleichung

r1•a1 + r2•a2 + ... + rn•an = Nullvektor (r1, r2,…, rn element R)

genau eine Lösung mit

r1=r2=...=rn=0

besitzt.

Oder: Wenn das Spatprodukt null ist, sind die Vektoren linear abhängig.

Laut den Definitionen müssen doch alle Vektoren linear abhängig vom Nullvektor sein?

Meine Mathelehrerin war sich da nicht so sicher und wollte noch mal nachschauen und ich dachte mir, ich frag euch mal, vielleicht habt ihr eine adequate Antwort. :)

Lieben Gruß Michathenics

Ein Flugzeug ist bei t=2 bei P(4|2|3) und bei t=4 bei Q (2|-3|4) Wie errechnet man daraus die Zeit ort gleichung also für die gerade?

Hey Leute, ich hab hier eine Frage von meinem Mathematiklehrer. Und zwar wie erkennt man ob ein Viereck ein Quadrat eine Raute oder ein Rechteck ist. Bitte mit Rechnung. Kleiner Tipp ich habe gerade Vektoren. Danke für jede Antwort.

Und wie formt man die beiden um?

GLG!

Schönen Sonntag erstmal :) Jetzt zu meiner Frage.

Und zwar ich hab die Aufgabe (a⃗ +b⃗ )×(a⃗ −b⃗ ) bekomme und soll sie vereinfachen aber ich habe absolut keine Idee was ich machen soll.

Kleine Anregungen oder vllt. den Rechenweg als Spoiler wenn das möglich ist.

lg Danny

Hallo :-) Was sagt der Superschurke Vektor, als er erklärt woher sein Name kommt oder so. Da erklärt er irgendwas zu Vektoren. Ist aus Ich einfach unverbesserlich. Danke :-)

Hallo,

wenn ich zwei Ebenen in normalenform habe sind sie dann parallel wenn die n-Vektoren gleich oder vielfache von einander sind? kann man das so aussagen?

Hallo,

ich habe zwei Ebenen gegeben in Normalform und soll eine dritte Ebene aufstellen die senkrecht zu den beiden anderen steht und den Punkt 1,1,1 beinhaltet. E1: P(1/4/5) n=(1/-1/0) E2: P(-2/5/5) n=(2/3/1)

Ich habe aus den beiden n-Vektoren der Ebenen das Kreutzprodukt gebildet und somit den n-Vektor der 3. Ebene also E3 bestimmt. Das ergab: n=(-1/-1/5)

Und dann habe ich einfach den gegebenen Punkt genommen und kam so auf folgende Ebene: E3: -1x-1y+5z-3=0 (in Koordinatenform)

Ist meine Rechnung so richtig?

Ab wann hat eine Gerade 1, 2, 3 oder unendlich viele Spurpunkte?

Ich verstehe immer noch nicht, wann ich zwei Vektoren addieren (+) oder subtrahieren (-) muss.

Kann es mir jemand erklären?

Hallo Leute, Ich habe folgende Aufgabe:Ein Hubschrauber fliegt 10 km Richtung Südosten und dann 20 km in Richtung südlich von der Ostrichtung. Berechnen sie die länge des direkten Fluges. Leider verstehe ich die Formulierung nicht ganz. Wie müsste der Winkel zwischen 10 und 60 km sein? Und wie wäre der Endvektor?

Hallo, ich sitze gerade an meinen Mathehausaufgaben und komme nicht weiter. Die Aufgabe lautet: Gegeben sei ein Rechteck ABCD mit A(1/-1) B(b1/3) C(5/6) und D(-1/d2).

Jetzt soll ich die beiden fehlenden Koordinaten b1 und d2 berechnen, aber ich weiß einfach nicht wie, kann mir jemand helfen? Das wäre unglaublich lieb!

Mit freundlichen Grüßen und ein schönes Wochenende

Gegeben sind die Punkte A ( 1; -2; 3) und B (5; 2; 1). Wie finde ich einen Punkt C, damit das Dreieck ABC gleichschenklig und rechtwinklig ist. Wie viele Punkte C mit der gesuchten Eigenschaft gibt es und wie liegen diese Punkte?

Ich hab mehrere Aufgaben aufbekommen, komme aber bei dieser nicht weiter, kann mir jmd bitte helfen.

Danke :)

Hi

Ich brauche dringend einen Experten für Inkscape bezüglich ein paar Fragen:

1. Ich habe eine Vektorgrafik die aus drei Säulen besteht und so eine Art Podium bildet. Dort möchte ich römische Zahlen dranschreiben. Gibt es hierfür eine Liste mit Sonderzeichen in Inkscape die ich einfach einbinden kann?

2. Gibt es eine Möglichkeit leere Textfelder zu erstellen? Also wenn ich die Datei als Pdf abspeichere, dass ich dann in der Pdf einfach noch Namen eintragen kann?

3. Ich habe irgendwann mal in Inkscape einen Text in Schriftgröße 1 erstellt und seitdem ist jedes neue Textfeld das ich mache in dieser Schriftgröße und auch immer direkt wieder in San-Serif. Gibt es da eine Möglichkeit, das ganze so einzustellen, das einfach immer die zu letzt verwendete Schrift und Schriftgröße verwendet wird?

Vielen Dank

Niklas

Ich meine die Fläche der Ebene BFCG. Habe die Länge der Vektoren ausgerechnet, komme jedoch nicht auf den Flächeninhalt, weil die Länge der horizontalen Unterschiedlich lang ist. Und die Höhe dementsprechend auch. Länge von dem Vektor BC = 6,10m / GF = 5,099m / CG = 3m / BF = 2m Weiß nicht wie ich dies rechnen soll Vielen Dank!

Bild als Antwort nachgepostet.

Hallo, wie oben schon genannt soll ich ein t für 2 gegebene Vektoren angeben sodass sie orthogonal sind. Die beiden Vektoren sind: a = (t^2 / 4t / 2) und b = (4/ -2 / t+1)

Bei einer vorherigen Aufgabe habe ich es s gemacht, dass ich ein lineares Gleichungssystem genutzt habe, was hier aber nicht geht aufgrund des Exponenten.. Jetzt weiß ich nicht wie ich die Aufgabe anders lösen könnte.. Dasselbe gilt für eine zweite Aufgabe, wo jedoch kein Exponent vorhanden ist, diese Weise aus irgend einem Grund aber trotzdem nicht funktioniert:

a = (t /2+8t/ 4) und b = (2t / -2/ t+1)

Ich habe zwei Geraden gegeben und hab dann jede Zeile gleichgesetzt.

1.Zeile: 1+1t = -1+3s

2.Zeile: 5-1t = -1+1s

3.Zeile: -3+10t = 35+1s

Jetzt weiß ich, dass ich iwi durch die ersten zwei Zeilen t und s berechnen muss, das dann in die 3. Zeile einsetzen muss und, wenn es einen Wiederspruch gibt, es sich um zueinander windschiefe Geraden handelt...

Nur verstehe ich überhaupt nicht wie ich das weiter rechnen soll... Kann mir bitte jmd den kompletten weiteren Rechenweg aufzeigen?

Danke :)

Hallo, Ich habe die Aufgabe, eine Gleichung für eine Gerade mit dem Stützvektor (2/1/-5) auf der der Punkt A (2/1/-3) liegt aufzustellen. Da ich das nur mit zwei Punkten kenne dachte ich dass es evtl einen Punkt B bei (2/1/-5) gibt. Mein Ergebnis für den Richtungsvektor wäre dann B-A also (0/0/-2) oder A-B (0/0/2), aber das Ergebnis muss (0/0/1) sein. Wie kommt man darauf? Danke im Voraus!

Hallo. Ich habe eine theoretische Frage.

Gehen wir davon aus, ich habe eine Objekt im Gravitationsfreien und Luftleeren Raum. Ich messe nun die Position dieses Objektes und erhalte die Koordinaten (X, Y, Z).

0.1 Sekunde später messe ich die Position wieder und erhalte (X1, Y1, Z1).

Noch einmal 0.1 Sekunden später messe ich die Position wieder und erhalte (X2, Y2, Z2).

Ich gehe davon aus, dass das Objekt sein Flugbahn beibehält.

Wie kann ich die Koordinaten des Objektes a Sekunden später berechnen?

Noch einmal zum Verständnis zusammengefasst:

Pos1 = (X, Y, Z); t = 0
Pos2 = (X1, Y1, Z1); t = 0.1
Pos3=(X2, Y2, Z2); t = 0.2
? PosX=(X3,Y3,Z3); t=a

Wie berechne ich PosX wenn a gegeben ist. (Bspw 0.5)

Vielen Dank :)

Moin Leute, wir haben eine Aufgabe die lautet: Die gerade g: x= (2 ; -1 ; 1) + t× (2;2;3) verläuft orthogonal zu E, der Punkt (2/3/3) liegt in E ( die zahlen bei der geradengleichung sind vektoren, d.h. untereinander geschrieben) Bestimmen sie die Normalengleichung ICH habe dieses Ergebnis raus E:x= (2;3;3) +r×(0; -4; -2) + s×(2; -2; -1) Stimmt das?

Welche Aussage ist wahr?

• Linear unabhängig => senkrecht

• Senkrecht => linear unabhängig

Von einem Rechteck ABCD kennt man die Koordinaten zweier Eckpunkte und eine Seitenlänge. Ermittle durch Zeichnung und Rechnung die Koordinaten der übrigen Eckpunkte A= (3/0) B= (5/0) Ad= 2 bitte hilft mir hab einige male probiert hab montag klausur :((

Also warum gibt es zum Beispiel für die Länge 8 viele verschiedene Vektoren, die diese Länge beschreiben? Ich verstehe das irgendwie nicht so ganz, kann mir das vielleicht jemand erklären? :)

Microsoft office Word 2007

Guten Tag,

wie berechne ich die folgenden Aufgabe. Überprüfen Sie, ob die Vektoren c= (6,4,1) bzw. d= (2,3,4)als Linearkombination der Vektoren a=(2,1,-1) und b=(2,2,3) dargestellt werden können?

MfG GG HyperX

Gibt es einen Unterschied zwischen der Kräfteaddition und der Vektoraddition und wenn ja welchen? Ich glaube das ist das Gleiche aber ich bin mir nicht sicher. Danke.

Aufgabenstellung : Geben sie die Gleichung eine Gerade h an, die die Gerade g orthogonal schneidet.

Gleichung (siehe Bild)

Ich habe jetzt den Stützverktor (4;4;3) übernommen und zu dem Richtungsvektor (1;9;4) einen anderen Vektor erstellt, nämlich (0;3;5,25).
Dieser ist zu dem Richtungsvektor orthogonal.

Meine endgültige Gleichung sieht also so aus : Vektor von X = (4;4;3)+r•(0;3;5,25)

Ist das so eine Möglichkeit das zu rechnen ? Wenn ja, wie kann ich das kontrollieren ?
Wenn nein, wie geht es richtig ?

Vielen Dank im Vorraus.

DIe Aufgabe lautet : Gegeben sind die Koordinaten A(2|1|4) und B (4|0|6). Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes C so, dass gilt CA (Strecke) = 2 * AB (strecke).

Ich habe nun den Abstand zwischen A und B welcher 6 ist. Wie komme ich aber nun auf C.

Ich habe die Ebene

E:x = ( 5 / 3 / 1) + s ( 3 / 1 / 1) + t (2 / - 1 / 0)

errechnet.

Diese soll ich nun in parameterfreier Form angeben.

Heißt das, ich soll sie in Koordinatenform angeben?

Und wie genau stelle ich das an?

Es handelt sich um die Geradengleichung:

g : x = (3 / -4 / 9 ) + r (2 / 5 / 1 )

habe zuerst x3 = 0 gesetzt.

Also 9 + r = 0 | -9 = r = -9

Dann habe ich die 9 in die obige Geradengleichung eingegeben also

(3 / -4 / 9 ) + (-9)* (2 / 5 / 1 )

Und dadurch dann letztlich = (-15 / -49 / 0)

rausbekommen, aber irgendwie beschleicht mich das Gefühl, dass das falsch ist.

Ist meine Aufgabe korrekt oder wo und welchen Fehler habe ich gemacht?

Hilfe, ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Welchen Winkel schließen die Vektoren a ⃗ und b ⃗ ein, wenn sie folgende Eigenschaften besitzen?

a=3, b=4, (2a ⃗-b ⃗) senkrecht zu (a ⃗+b ⃗)

3-dimensional

Hallo, ich habe mit dem Programm GIMP ein JPG in eine Vektorgrafik umgewandelt und im Format .svg gespeichert.

Nun habe ich zwar eine Vektorgrafik von meinem Logo, allerdings habe ich nun das Problem das die geometrischen Formen keine Füllung haben. Ich habe z.B. eine Ellipse und einen Kreis, beide bestehen nur aus eine dünnen Linie und sind innen wie außen transparent.

Wenn ich im GIMP nun die Formen mit einer Farbe fülle und abspeichere, kann ich diese Dateien nur als .xcf speichern, was ein spezielles GIMP Dateinformat ist soweit ich weiss.

Ich brauche die Dateien aber im offen Vektorgrafik Standardformat .svg.

Ich soll für einige Vektorräume zeigen ob sie Untervektorräume vom Q-Vektorraum der reellen Zahlen (und natürlich ob sie Untervektorräume vom R-Vektorraum sind) sind. Nun frage ich mich, wie ich mir diesen Q-Vektorraum der reellen Zahlen vorstellen soll und wie ich damit beweisen kann, was ein Untervektorraum davon ist...

Ich habe ein punkt und eine ebene gegeben (in paramenterform) und muss eine gerade finden die senkrecht zu dem punkt und durch die ebene geht. wie sieht da der ansatz aus brauche schnell hilfe !! danke schon mal im voraus

Also ich habe irgendwie Probleme bei dieser Aufgabe..

Gegeben ist der Quader ABCDEFGH. Die Koordinaten A und G sind gegeben, mit A (4 I 0 I 0) und G (0 I 8 I 5). Jetzt ist meine Frage, wie ich auf die anderen Koordinaten komme? Was muss ich da rechnen? Und wie bestimme ich den Mittelpunkt M?

Danke schon Mal im Voraus für die Hilfe :)

Es wird behauptet, dass die Punkte A(1/1); B(5/2); C(2/4); D(6/5) als Viereck ABCD ein Parallelogramm darstellen. WIe kann man diese Aussage mit Hilfe von Vektoren überprüfen?

Danke :))

Gibt es eine einfache Möglichkeit (abgesehen von LGS(Lineares Gleichungssystem)) herauszufinden, ob zwei Graden / Vektoren sich schneiden oder ob sie windschief sind? Also ich habe mal eine Möglichkeit gelesen, dass wenn ich die beiden Richtungsvektoren und den Aufpunkt-Verbindungsvektor der beiden Vektoren nehme und diese in eine Determinante setzte, wenn dort nicht 0 rauskommt, dass sie windschief sind, doch wenn ich den Aufpunkt-Verbindungsvektor der beiden Vektoren nehme (V1 - V2) dann kommt bei mir immer 0 raus. Entweder mache ich was falsch oder ich brauche eine andere möglichkeit

Ich muss morgen 4 Übungsaufgaben abgeben. Davon hab ich jetzt schon 3 gemacht. Sitze nun schon knapp ne Stunde an der 4., aber komme einfach nicht voran.

Gegeben ist: - Ebene E: -21x - 28y + 14z = -14 und Punkt S(8, 9, 0)

Aufgabe: Geben Sie die Gleichung der Geraden h an, die senkrecht auf E steht und durch den Punkt S(8, 9, 0) verläuft.

Weiß nicht, wie ich jetzt mit diesen Angaben auf die Geradengleichung komme.

Hab soweit stehen: (-21, -28, 14) = (Ortsvektor) + t (8, 9, 0)

Ist das richtig soweit oder komplett falsch...Und wie komme ich auf den Ortsvektor? Wäre wirklich schön, wenn mir da jemand helfen könnte. Mathe ist nicht gerade meine Stärke^^"

Ich bin gerade dabei für eine Matheklausur zu lernen. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen und komme nicht weiter:

Gegeben sind die Punkte A (1/2/3), B (4/5/1) und C (3/-2/2). Stellen Sie Parametergleichungen für Geraden g und h auf. Dabei soll g durch zwei der Punkte verlaufen, h durch mindestens einen. Konstruieren Sie folgende Fälle:

a) g und h schneiden sich

b) g und h sind parallel

c) g und h sind windschief

Also bei a) hätte ich das so gemacht, dass ich für beide Gleichungen als Stützvektor (1/2/3) nehme. Dann würde ich den Richtungsvektor von g so bilden, indem ich B-A rechne. Dann würde die Gerade durch A und B (somit 2 Punkte) gehen. Für den Richtungsvektor der Geraden h würde ich B-C rechnen.

Also hätte ich: g: (1/2/3) + r* (3/3-2) h: (1/2/3) + s* (1/7/-1)

Wäre ich somit fertig mit der Aufgabe? Die Geraden würden sich bei (1/2/3) schneiden, da sie beide diesen Punkt als Ortsvektor haben..

Und kann mir jemand bitte bitte bei Fall b) und c) helfen?

Ich habe ein Parallelogramm mit den Punkten ABCD.

2 der Punkte sind gegeben.

Jetzt soll ich die anderen zwei IN ABHÄNGIGKEIT VOM VEKTOR b ausrechnen.

Was heißt "in Abhängigkeit von ..." ?

Gegeben ist

A (0|0)
B (5|5)
C (-7|1)

Gesucht ist S , der Schwerpunkt.

Wie rechnet man das?

In meinem Heft stand noch diese Formel:

S= 1/3 (A + B + C)

Aber ich weiß nicht ob das stimmt und kann damit irgendwie nicht viel anfangen.

Kennt sich wer damit aus?

Lg und danke für hilfreiche Antworten!

Brauche dringend Hilfe für diese Fragestellung! Ansatz und nötige Formeln würden ausreichen. Danke für jede Hilfe

Berechne für den Tetraeder mit den Punkten(0/0/0)(2/0/1)(0/2/1)(0/0/3)die Inhalte der Seitenflächen und Volumen mit Hilfe des Vektor- & Spaltprodukts.

Welche Formel muss genutzt werden um das Volumen eines Tetraeders zu ermitteln

Bestimmen Sie eine Linearkombination der Vektoren b und c, sodass man den Vektor a= 7/3 als Ergebnis erhält.

Wie berechne ich sowas? Bitte leicht erklären...

Hey Leute, hab da mal ne frage. Ich habe kürzlich ein Logo von einem Designer erstellen lassen, die Designer geben einem am Schluss verschiedene Datei Formate, damit man sein Logo auch optimal nutzen kann. Unter anderem bekommt man auch sogenannte EPS Vektorgrafikdateien, welche dafür da sind, das man z.B. nur das Logo auf ein Bild platzieren kann ohne diesen dämlichen Rand den es bei Bildern sonst immer hat. Ich wollte nun fragen ob jemand ne Ahnung hat, ob man eine Vektorgrafik auch auf dem Handy benutzen kann? Ich hab die Dateien eben noch nicht und deshalb wollte ich vorher mal fragen weil das ganze doch noch ne Weile dauert. Und kommt nicht mit "frag doch den Designer" :D Danke schon mal im Voraus! eure Icecube88 :*

Hallo! Ich schreibe morgen eine Matheklausur und bekomm es einfach nicht hin. Ich hoffe mir kann jemand helfen, ich bekomm einfach nicht das richtige raus...
Aufgabe und Lösungen als Anhang
Also falls jemand Aufgabe 1 lösen könnte wäre ich sehr dankbar

Was genau ist es und wofür braucht man es? Bitte einfach erklären (Studienanfänger), danke!

Hallo zusammen,
Und zwar schreibe ich am Montag eine Mathearbeit (Klasse 10.) und wir haben Übungen dazu bekommen.
Allerdings verstehe ich aber die eine nicht.
Die Aufgabe 12a (Bild1)
und das ist die Lösung (Bild2),
allerdings verstehe ich absolut nicht warum der Punkt C dort auf der x2 Achse liegt der müsste doch eigentlich auf der x1 Achse liegen?!

Könnte mir jemand vllt. sagen was ich falsch gemacht habe ?

Vielen lieben Dank schonmal :)

Ich mache gerade eine Berichtigung meiner Mathe Klausur und bin etwas verwirrt...

In einem räumlichen Koordinaten System beschreibt die x1x2- Ebene eine flache Landschaft, in der sich ein Flughafen befindet. Die xa-Achse weißt in die Ostrichtung, die x2-Achse in die Nordrichtung und die x3-Achse beschreibt die Höhe. Unmittelbar nach dem Abheben von der Startbahn in Punkt p (-10.5/-14/0) steigt das Flugzeug F1. Näherungsweise geradlinig auf. Die Flugbahn von F1 wird beschrieben durch die Gerade g: x= (-10.5/-14/0)+ r*(21/28/12)

F1 überfliegt in 6km Höhe das Zentrum einer Stadt

B) berechnen sie die Koordinaten, in denen sich das Flugzeug F1 dann befindet (2punkte)

Wäre die Lösung (0/0/6) ? Das kommt mir zu leicht vor 🙈

Hallo, brächte dringend mal Hilfe hier. Ein Quadrat ABCD hat den Mittelpunkt M(3,5/5,5/2) sowie die Eckpunkte A(3/2/2) und D(0/6/2). Wie komme ich nun auf die anderen beiden Eckpunkte?

Hallo, ich habe gerade ein Problem mit meinen Mathe-Hausaufgaben, ich habe eine Gleichung gegeben und soll nun einen Punkt bestimmen, der auf der x-z-Ebene liegt (dreidimensionales Koordinatensystem). Was ist das für eine Ebene und wie kann ich einen Punkt dort bestimmen?? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)

Hi,

Ich soll eine neue Parametergleichung der Ebene (0/0/0) + r(1/1/1)+s(-1/-1/1) aufstellen.

Dabei dürfen meine Spannvektoren nicht parallel zu den jetzigen sein. Wie mache ich sowas denn? Bitte um Hilfe... Habe morgen Mathe Test...

Vielen lieben Dank Dessy

Waaaaas meinen die damit?

Hallo! :)

ich habe nun viel dazu im Internet recherchiert, trotzdem ist mir einiges unklar.

Mal angenommen ich habe folgende Matrix (ohne Klammern):

-2 1 1

6 -4 -9

-4 4 14

Nun forme ich das mit dem Gauß-Verfahren um und erhalte:

-2 1 1

0 -1 -6

0 0 0

Also ist der Rang dieser Matrix = 2. Somit beträgt die Anzahl der unabhängigen Vektoren 2. (muss vor der 2 noch ein min. oder ein max. stehen?) Aber welche beiden Vektoren sind das denn? Und muss ich hierfür auf Zeilen- oder Spaltenvektoren achten, oder ist das egal?

Und: Ist es richtig, dass ich den 3. Zeilenvektor, also (-4 | 4 | 14) nun als Linearkombination aus den ersten beiden Zeilenvektoren darstellen kann, weil eben dort die Nullzeile entstanden ist? Also: Zeilenvektor 3 = x * Zeilenvektor 1 + y * Zeilenvektor 2?

Falls ihr euch mit meiner Frage befasst: Vielen Dank für die Mühe! :)

Hi, ich soll zwei Vektor Geradengleichungen aufstellen die zu einander windschief sind. Wie man prüft ob zwei geraden windschief sind verstehe ich und auch wie ich den Richtungsvektor bestimmen kann,sodass die Geraden nicht parallel sind. Nur wie mach ich das jetzt mit dem Nichtschneiden??

Gegeben ist ein Dreieck in einem Raum welches von einem Punkt aus angleuchtet wird und so einen Schatten auf die x2,x3 Ebene wirft. In einer Aufgabe wird nach dem Volumen zwischen der Lichtquelle und der "Wand", also der x2,x3-Ebene gefragt und die Grundfläche des Schattens an der Wand ist auch angegeben, jedoch weiß ich nicht wie ich mit der Grundfläche und dem Punkt L das Volumen berechnen soll. Aufgabe im Anhang.

A' ( 0/10/10) B' ( 0/15/18) C' ( 0/1.888/0.222)

Wie berechnet man den (kürzesten) Abstand ener Geraden zum Koordinatenursprung.

Jedoch nicht mithilfe eines Stützpunktes an der gerade. Bei Wikipedia steht, dass die Hesse'sche Normalenform dafür geeignet ist. Ich suche also einen Normalenvektor der Geraden der auch durch den Ursprung verläuft.

Ich bin am verzweifeln und wäre sehr erfreut wenn mir das jemand an einem Beispiel erklären könnte.

z.B.: Die Gerade verläuft durch die beiden Punkte P(2,2) und Q(4,6)

In Punkt-Richtungs-Form also: g: x= (2,2)+r*(2,4)

Danke schonmal im voraus!!

Hallo,

die Aufgabe lautete : Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und der Spitze S hat die Eckpunkte A(1|3|2) und B (1|7|2) , die Höhe der Pyramide beträgt 4 cm. Bestimmen sie die Punkte C,D und S.

Ich weiß nur , dass ich es irgendwie so ausrechne , indem ich weiß , dass alle Strecken so lang wie AB sind . Kann mir jemand Helfen wie ich es hinbekomme?

Vielen Dank

Hallo,

versteht jmd. die Aufgabe (siehe Bild)? Mein Problem dabei ist, das p ja ein Vektor sein muss. Aber wie soll p ein Vektor sein wenn a reell ist und x kein Vektor sein kann, da es ja keine Summe zwischen einer reellen Zahl und einem Vektor gibt?

Vielen Dank für alle Antworten.

Ich muss in einer Aufgabe den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen. Meine Lösung ist jedoch anders als die Musterlösung und meiner Meinung nach liegt das am Skalarprodukt, das in meinem Fall negativ ist und im Falle der Musterlösung positiv, da dort der entsprechende Gegenvektor verwendet wurde. Eigentlich kann das ja aber nicht sein, dass die Winkel unterschiedlich sind, denn die Lage der Vektoren ändert sich ja im Vergleich zum Gegenvektor nicht und somit müssten ja eigentlich auch die Winkel gleich bleiben. Werden also beim Skalarprodukt Vorzeichen einfach ignoriert oder wie sind die verschiedenen Winkel zu erklären?

Hallo liebe Community,

gibt es in Illustrator die Möglichkeit, eine Illustration mit all ihren Farbtönen proportional heller oder dunkler zu machen? Leider kann ich keinen Umweg über Photoshop gehen, da ich weiterhin die Vektoren brauche.

Freue mich über hilfreiche Antworten und vielen Dank schonmal!

Per4Rmer

Moin Leute,

ich habe folgende Aufgabe:

Geben Sie g in Koordinatenform an.

g:x= (3/4/7)+t(1/1/0)

Zunächst bin ich etwas verwirrt, da ich schon öfter gelesen habe, dass man eine Gerade im R3 nicht in Koordinatenform angeben kann.

Ich komme hier nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand helfen :D

Vielen Dank und liebe Grüße schonmal

Hallo zusammen

Ich hänge gerade an einer Aufgabe fest, in welcher ich die Eigenbasis einer Matrix bestimmen muss. Nun ist mir nicht genau klar wie ich das mache. Auch die Musterlösung hilft mit nicht sonderlich weiter. Die Eigenwerte habe ich bestimmt: 1.) 1, 2.) -1, 3.) 0 ebenfalls die dazugehörigen Eigenvektoren: Ev1:) (1,0,0)^T Ev2.) (-1,0-1)^T und Ev3.) (0,1,0)^T

Wie gehe ich nun genau vor nach diesen Schritten um die Eigenbasis zu finden?

In der Musterlösung steht nun: span{(-1,0,1)^T} was ich nicht ganz verstehe, da ja ein Vektor nicht reicht um eine Basis zu bilden, oder?

Danke im Vorraus:)

Hallo,

ich beschäftige mich gerade mit dem Vektorprodukt. In meinem Buch steht das der neue Vektor senkrecht auf den beiden Vorgänger Vektoren steht, aber in welche Richtung. Des weiteren steht dort das die Vektoren ein Rechtssystem bilden müssen. Ich hab mir jetzt schon mehrere Definitionen eines Rechtssystems durchgelesen nur ich versteh nicht wie daraus eine Richtung hervorgeht. Ich mein mit der 3 Finger Regel hat der Vektor ja immer schon eine vorgegeben Richtung. Also in welcher Richtung ist der Vektor dann positiv und in welcher negativ und warum?

Vielen Dank für alle antworten.

Wenn ich jetzt die Punkte A (1/1/3) B (2/1/4) C (2/2/5) habe, wie bekomme ich die Höhe vom Vektor AB? Weil die Fläche ja 1/2ghg ist und ich ich mich nicht drauf verlassen kann, das ich einen 90° Winkel hab.

Hallo, Habe 3 vektoren gegeben, die ein Dreieck bilde udnd mit denen ich den Flächeninhalt ausrechnen muss. Nun habe ich 0 raus. Ist es möglich einen 0 Flächeninhalt zu haben oder habe ich etwas falsch ge,acht?

hallo!

Ich gehe hunderte von Beispielen für meine morgige Prüfung durch, und hänge grad etwas an einem Beispiel.

Ich muss bei der Vektorrechnung bei einem Viereck den Schnittpunkt der Diogonalen berechnen. Die Seiten sind A(3/-1) B(5/1) C(2/5) D(-1/1)

worauf schließt dass die Diogonalen BD(-6/0) AC(-1/6) sind. Wie komme ich jetzt auf die Koordinaten des Schnittpunktes jetzt ? Bei Geraden stellt man die ja gleich aber hier ??

Die Lösung habe ich zur Kontrolle, es kommt raus S(8/3; 1) nur komme ich nicht auf den Rechenweg :(

könnte mir das jemand bitte ausführlich hinschreiben ? bittee :))

LG Saniiis

Hoffe die Frage ist selbsterklärend. Ich möchte nur wissen wozu das ganze benutzt wird. Wie man damit rechnet weiß ich. Schon mal im voraus danke.

Hallo :) . Ich weiß , dass man mit Hilfe des Vektorproduktes einen Normalenvektor berechnen kann ... allerdings gilt das ja nur für Eben (da eine Gerade ja nur einen Richtungsvektor hat) . Ich weiß auch , dass man mithilfe des Skalarprodukts prüfen kann , ob ein Vektor zu einem anderen orthogonal ist. Aber wie berechne ich den Vektor der orthogonal zu einem einzigen Richtungsvektor ist ?

Ein würfel ABCDEFGH hat die ecken A :000, B: 100, C: 110 , D: 010 ud H: 011 Und E, F, G sollen rechnerisch bestimmt werden ich habe dabei total probleme und weiß garnicht wie das geht. Das ablesen finde ich einfach aber beim rechnen habe ich meine Problemen

Also ich dachte, dass zwei Ebenen dann parallel zueinander sind, wenn ihre Normalvektoren Vielfaches voneinander sind. Stimmt das?

Hallo :)
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nur b.) lösen konnte, obwohl ich mir auch bei der nicht sicher bin, ob ichs wirklich richtig gerechnet habe.
Jedenfalls hab ich keine Ahnung wie a.) funktioniert und wie man das überprüfen kann.
Ich hoffe, dass mir dabei jemand helfen kann.
Dankeschön! :-)

Hi ich komm nicht weiter, bei der Berechnung der folgenden Aufgabe und ich würde mich freuen wenn mir jemand hilft. Ich habe leider keinen Ansatz zu Lösung und weiß einfach nicht wie ich das Multiplikationszeichen behandeln soll.

Die Aufgabe

sVektor=3(aVek.*bVek.)cVek.-5(bVek.*cVek.)aVek.

aVek.=3,2,-4 bVek.=-2,0,4 cVek.=-5,1,4

Ich hoffe, man kann es entziffern

gruß

Auf dem Radarschirm erkennt ein Fluglotse,dass sich zwei Flugzeuge näher kommen. Flugzeug GLX hat die Position (1/2/0) und Flugzeug Jet 2222 die Position (-1/9/7). Eine Minute Später hat GLX die Position (-1/3/7) und das Flugzeug Jet 2222 hat die Position nach einer Minute bei ( -2/8/6). Die Flugzeuge bewegen sich geradlinig. Die Koordinaten sind in Kilometern angegeben. Beurteilen Sie, ob der Fluglotse eingreifen muss,um eine mögliche kollision zu verhindern ?

Ich habe mit meiner Freundin Mathe gelernt und wir sind dabei auf eine Frage gestoßen, die wir beide nicht verstehen. Könntet ihr mir vielleicht helfen?

Die Aufgabe lautet wie folgt: Eine gläserne Pyramide (wie vor dem Louvre) hat die Höhe 6m und von der quadratischen Grundfläche kennt man A(2/1/0), B(5/-3/0) und D(6/4/0). (Angaben in m) a) Bestimme Punkt C so, dass die Grundfläche quadratisch ist. Bestimme die Koordinaten der Spitze. b) Berechne das Volumen der Pyramide. c) Eine punktförmige Lichtquelle in L(30/0/0) strahlt abends die Pyramide an. Diese wirft einen Schatten auf ein 8m hohes benachbartes Gebäude, das durch die x2x3-Ebene beschrieben wird. Untersuche, ob der Schatten der Pyramidenspitze auf dem benachbarten Gebäude zu sehen ist.

Ich freue ich auf eure Antworten. mit freundlichen Grüßen

VIELLERNERIN

Die Kurse zweier Boote verlaufen geradlinig im betrachteten Zeitraum geradlinig und werden durch die folgenden Gleichungen für die kursgeraden angegeben : Boot A : x=(26/13)+r (-12/3) und Boot B x=(20/40)+s (-12/-2) (Vektoren) Koordinaten :Kilometer r und s :Parameter Ermitteln Sie , ob die kursgeraden sich schneiden und ob die boote kollidieren können wenn beide zum Zeitpunkt r=s=0 starten Bedanke mich für jede hoffentlich kommende Antwort

zb. den normalvektor von (2/3/4)?

dreht man das um, wie im R2 und verändert ein Vorzeichen? oder bildet man das kreuzprodukt?

???

danke!!

Hallo Leute, bei der Abiaufgabe komm ich nicht ganz weiter. Ich soll die Höhe angeben, hab jetzt eingezeichnet, und es sieht recht bizarr aus. Aber ein Kletterturm kann ja so aussehen, nun soll ich die Höhe des Turms angeben. Ich dachte ich nehm die Hess'sche Normalenform und stell für die Grundfläche die Ebenengleichung auf. Dann vom Mittelpunkt von der Deckfläche E,F,G,H zur Ebene A,B,C,D. Aber ich krieg den Mittelpunkt nicht raus. Hab ich was falsch gemacht? Grundfläche ist ein Trapez, und Deckfläche kein Quadrat, hab schon die Seitenlängen ausgerechnet, 1,5/1,5/2/1,58.

Danke falls Ihr helfen könntet.

Den Flächeninhalt einer dreieckigen (Grund-) Fläche lässt sich so berechnen: 1/2 * |AB x AC| (AB und AC sollen Vektoren sein)

Nun zur eigentlichen Frage: Wie ist es dann bei einem Parallelogramm, Quadrat, Trapez? Ich kann mir das nicht so wirklich herleiten...

Danke im voraus!

Hallo
Kann mir jemand Aufgabe 4 (auf dem Bild) erklären? Ich war 3 Monate im Ausland und muss jetzt eine Klassenarbeit schreiben versteh aber noch nicht richtig wie man das jetzt macht...

Wie kann man mithilfe ihrer Normalenvektoren n1 und n2 sofort entscheiden , ob E1 und E2 echt parallel oder identisch sind oder sich in einer Geraden schneiden ??
Danke für jede Hilfe

Folgendes:

Wie berechnet man die Koordinaten eines Verschiebungsvektors?

Wenn ich jetzt bsp. den Punkt A(3/4/5) um den Verschiebungsvektor v verschieben will, und nicht die Koordinaten von v hab, woher weiß ich dann um wie viel ich Punkt A verschieben soll um zu A' zu gelangen?

Kann man denn den Verschiebungsvektor, also dessen Koordinaten, nur mit Hilfe von Punkt A berechnen? Wenn ja wie?

Danke