Mathe Bestimmung der Spiegelebene
Liebe Community, ich habe mit der folgenden Matheaufgabe Probleme und brauch das als Vorbereitung fürs Abitur. Ich habe bereits einen sehr großen Teil geschafft, aber ich finde nicht heraus wie ich den letzten Schritt machen soll. Aufgabe: Bestimmen Sie die Spiegelebene der Punkte A und A' .
Rechnung:
A (1|0|3) A' (5|8|1) F=Schnittpunkt mit Ebene
A - A' = F (-4|-8|2)
g:x= (1|0|3) + r * (5|8|1)
(-4|-8|2) = (1|0|3) + r * (5|8|1)
I -4 = 1+ 5r
r= -1
E:x [(1|0|3) + r * (5|8|1) - (x|y|z)] * (5|8|1) = 0
Bis hierhin bin ich gekommen. Ich weiß, aber weder ob das stimmt, noch wie man (falls es stimmt) nun weiterrechnen muss. Ich möchte keine Lösung, ich würde mich über eine einfache Erklärung freuen. Ich bitte die Admins meine Frage nicht zu löschen, da ich keine Lösung verlange von Hausaufgaben etc. sondern nur eine Erklärung zum lösen suche. Vielen Dank für jegliche Art von Hilfe! Gruß, Lennart
1 Antwort
Leider ist Deine Lösung nicht richtig. Ich kann auch nicht richtig nachvollziehen, was Du gemacht/gedacht hast.
Als erstes würde ich Dir raten, eine kleine Skizze zu machen (Punkte A und A' sowie die Ebene "dazwischen").
Dann kommt die übliche Überlegung: Weche Infos hast Du? Welche Formen einer Ebenengleichung gibt es? Welche Form kannst Du mit den gegebenen Angaben aufstellen?
Offensichtlich kennst Du keine Richtungs-/Spannvektoren der Ebene. Einen Punkt der Ebene kannst Du Dir herleiten, nämlich den Mittelpunkt der Strecke AA': M = 1/2 · (A + A').
(Das ist wohl das, was Du Dir als Schnittpukt mit der Ebene gedacht hast; aber Deine Rechnung ist falsch.)
Da E Spiegelebene zu A und A' sein soll, ist der Vektor A'A auf jeden Fall orthogonal zur Ebene E. (Das ist Dein Vektor (-4|-8|2).) Damit kannst Du diesen als Normalenvektor nehmen.
Jetzt hast Du die beiden Bausteine, die Du zur Ebene in Normalenform benötigst.
Nun alles klar?
Lehrer fällt so lange aus? Habt Ihr wenigstens Ersatz? Das wäre ja sonst gaaanz übel.
Wenn noch mal Fragen sind...
Ja, er ist sehr stark krank und wir liegen mit dem Stoff so weit hinten, dass man nicht in andere Kurse gehen kann. Also muss man sich wohl oder übel damit abfinden. Ist auch echt bescheiden!
Vielen Dank, das wäre echt eine große Hilfe!
Vielen Dank. Ich hab mir in der letzten Woche versucht das Thema Algebra selber beizubringen, da unser Lehrer bis nach dem Abitur ausfällt und wir noch nichts gemacht haben. Aber deine Erklärung hats mir verständlich gemacht. Danke dafür!