Mathe - Lagebeziehung
Bei der Aufgabe geht es darum: Es gibt einen Bogenschützen, der vom Punkt P(0|0|15) in Richtung des Vektors v = (-1|3|0.5) zielt, um eine der drei aufgestellten Scheiben auf der anderen Seite des Sees zu treffen. Scheiben: B(-155|465|85) , W(-155|465|92.5) und E(-160|640|95). Es ging zuerst darum, welche Scheibe er trifft. Meine vektorielle Gleichung, die ich zu Beginn erstmal aufstellte lautet. V = (0|0|15) + r*(-1|3|0.5). Jetzt probierte ich die einzelnen Punkte mit der Punktprobe durch und fand heraus, dass er W trifft. Als nächstes musste ich errechnen wie lang die Flugbahn ist. Dafür verwendete ich den Betrag der Geraden PW, dh ich packte die den Richtungsvektor (-1|3|0.5) unter die Wurzel und quadrierte alle Komponenten und addierte sie im Anschluss. Unsere Längeneinheit ist dm. Was ich aber rausbekam war 3.2 dm, was aber irrealistisch ist, da die Scheiben garantiert nciht 30 cm entfernt sind. Wo liegt mein Fehler?
3 Antworten
du müsstest P-W berechnen und die Komponenten dann in die Formel packen.
Ja wie macht man das denn. Ich habe heute gelernt, dass man den betrag mit dem Richtungsvektor bestimmt, so wie ich es oben ausgeführt habe.
aber warum ist denn jetzt das der richtungsvektor? davor hatte ich (-1|3|0.5) als richtungsvektor
??? ich meinte nur, was kann ich in dieser aufgabe mit dem vektor V= (-1|3|0.5) anfangen?also wozu brauche ich sie?
"Dafür verwendete ich den Betrag der Geraden PW" ... gibt's nichts. Wohl aber einen Betrag der Strecke PW.
A. Die Rechnung
√( (-1)² +3² + (0.5)² ) = √(41) / 2 = 3,201...
ergibt den Betrag des Richtungsvektors, keine Strecke. Die Strecke PW ist das r-fache desselben (so habt ihr das sicher auch im Unterricht gemacht), also
PW = 155 * √(41) / 2 = 496,24... (dm)
offensichtlich Zifferndreher bei Ellejolka
B. Kontrollrechnung mit den Richtungsvektoren p (von P) bzw. w (von W):
| p -w | =
√ ( (-155 -0)² + (465 - 0)² + (92,5 -15)² ) =
√ ( (-155 -0)² + (465 - 0)² + (92.5 -15)² ) = 496,24...
Du berechnest mit deiner Vorgehensweise den Betrag des Richtungsvektor, dieser ist aber uninteressant. Du musst den Betrag der Strecke PW berechnen
und wie das ? Im Unterricht heute hatten wir auch durch den Betrag des Richtungsvektors eine Strecke bestimmt.
Aber heute im Unterricht sollten wir auch eine Strecke bestimmen und das haben wir, indem wir den Betrag bestimmt haben