Lagebeziehung, Vektoren, Frage zur Aufgabe?
Die Frage zur Aufgabe ist folgende:
Vom Oberflächenpunkt T wird eine Belüftungsbohrung „b“ in Richtung des Vektors v vorgetrieben.
Trifft die Belüftungsbohrung b den Überlaufkanal k (blaue Gerade im Foto)?
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Ich habe den Punkt T + r * den (Richtungsvektor v) aufgeschrieben. Nun hab ich eine Geradengleichung für T, weiß aber nicht wie ich die Frage beantworten kann, bzw. was der nächste Schritt ist, nachdem ich die Geradengleichung aufgeschrieben hab
3 Antworten
Bei Schnittpunkt fragen (so wie hier) ist es immer gut, die beiden in Frage kommenden Geraden gleichzusetzen. Leite also erstmal die Geradengleichung für die blaue Gerade her und setze sie mit der für b gleich (verwende da aber einen andere Parameter wie r bei b).
Dann versuche das Gleichungssystem zu lösen -> Schneiden die Geraden sich, so hat das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung (denn jede Geradengleichung erreicht diesen Schnittpunkt irgendwann). Wenn es nicht lösbar ist, dann schneiden sie sich nicht.
Wenn es eine Lösung und somit einen Schnittpunkt gibt, müsstest du trotzdem eigentlich noch überprüfen, ob dieser Schnittpunkt noch im zu betrachtenden Bereich fällt (also hier, ob der Schnittpunkt überhaupt noch im Berg liegt, da dieser theoretisch auch außerhalb liegen könnte)
Geradengleichung AM aufstellen und auf Schnittpunkt prüfen.
Evt. Den Schnittpunkt Zwischen der Blauen Gerade und der Geraden der Belüftungsbohrung b berechnen.