versuche mal die 2 als eine Lösung zu raten; indem du zunächst die Gleichung mal 2 nimmst; dann hast du
x³ - 2x - 4 = 0
und kannst x=2 nehmen;
dann
https://www.youtube.com/watch?v=SQx0WMkmpw8
wenn der höchste Exponent des Nenners größer als der des Zählersist, dann ist doch immer die x-Achse waagerechte Asymptote und
für x-Achse kann man doch y=0 als Funktion angeben.
bei "oder" hättest du recht
weil
a v nicht a = immer wahr
aber
a ^nicht a = immer falsch
a) b Hypotenuse, also ß=90°
https://www.youtube.com/watch?v=Z3HGRYpiPGs
A • s = C
also musst du die mA in A umwandeln um C zu bekommen.
dann y=mx+b
2 = 0•3 ´+ b
b = 2
y = 2
weil parallel zur x-Achse bedeutet m=0
guck mal
dann mach mal
a) m=1 weil 1. Winkelhalb. y=x
dann A einsetzen und b berechnen,
y = mx+b
b) m = - 1/2
immer Kehrwert und Vorzeichen wechseln bei senkrecht.
Punkt einsetzen usw
bis jetzt alles richtig;
du hast noch
f(a) = 0
1/2 a² - ca = 0
nach c auflösen und einsetzen.
kommen nur Teiler von ±3 infrage.
https://www.youtube.com/watch?v=SQx0WMkmpw8&t=7s
a) kannst du ein x ausklammern und dann den Klammerinhalt =0 setzen und x berechnen?
b) kannst du f ableiten? oder den Scheitelpunkt mit der Scheitelpunktsformel bestimmen?
c) kannst du bei f fürs a dann 1 einsetzen und dann mit einer Wertetabelle die Funktion zeichnen?
da du etwas suchst, was unter dem bruchstrich steht, bildest du zunächst auf beiden seiten den kehrwert.
T2² / T1² = a2³ / a1³
jetzt nimmst du mal T1² und hast dann
T2² = T1² • a2³ / a1³
jetzt ziehst du noch die wurzel wegen T2²
T2 = wurzel(T1² • a2³ / a1³)
finde ich richtig ung gut!
du kannst immer (-1) ausklammern, aber es macht meistens gar keinen Sinn.
Für a²+6a+8 solltest du im Netz mal unter "Vieta" nachschauen und für
12a²-60a+75 klammerst du 3 aus und hast dann eine 2. Binomische Formel
3•(4a²-20a+25) = 3(2a-5)²
alle sind quadratisch, weil bei allen die 2 der höchste Exponent (Hochzahl) von x ist.
Wenn du bei c) und d) die Klammern löst, bekommst du auch x².......
a) 2% von 20 000 = 2 • 20 000 / 100 = 400
also 1. jahr 20 400
man kann aber auch schneller rechnen
1,02 • 20 000 = 20 400
und 2. Jahr dann 1,02 • 20 400 = 20 808
und
b) 1,02^10 • 20 000
y = 2x+1
m = 2
also
f '(x) = 2
f '(x) = 4x
4x = 2 → x=1/2
in f einsetzen, ergibt dann
P(1/2 ; 1/2)
Tangente y=2x+b
P einsetzen und b berechnen.
nimm die Gleichung mal 2^(x-5)
mit Potenzgesetzen bekommst du
2^(2x-5) - 2^(x-3) - 1 = 0
=
1/32 • 2^(2x) - 1/8 • 2^x - 1 = 0
mal 32
dann substitution
u = 2^x
u² - 4u - 32 = 0
pq-formel
u1 = 8
u2 = -4
2^x = 8
also
x=3
und Probe machen
Den SinusSATZ und den KosinusSATZ , die man in nicht-rechtwinkligen Dreiecken braucht, habt ihr sicher noch nicht durchgenommen.
In rechtwikligen Dreiecken nimmst du den Pyth. wenn 2 Seiten gegeben und eine Seite gesucht ist.
Wenn irgendwas mit Winkeln kommt, musst du die Trigonometrie anwenden. sin, cos, tan
so einfach gehts nicht bei Parameterfunktionen, weil du einen Parameter t hast.
Du musst prüfen bei Ursprung ob f(x) = -f(-x) gilt.
x³+2tx²-tx = -(-x³+2tx²+tx)
klammern lösen
t(2x²+2x²) also t=0
bei y-Achse prüfen
f(x) = f(-x)