Viereck eben oder nicht
wenn man ein Viereck ABCD hat (man weiss die Koordinaten von A, B, C und D), wie findet man dann heraus, ob es eben ist oder nicht ???
4 Antworten
Stell mit 3 Punkten eine Ebenengleichung auf, und prüfe, ob der 4 . Punkt in der Ebene liegt, d.h. eingesetzt in die Ebenengleichung zu einer wahren Aussage führt.
Ich gehe mal davon aus, dass es sich um ein Viereck im Dreidimensionalen Raum handelt, sonst macht es keinen Sinn!
Bilde aus den Punkten A,B und C eine Ebenengleichung (Parameter- oder Koordinatenform). Mache dann mit dem Punkt D die Punktprobe, indem Du die Koordinaten einsetzt. Bei einer wahren Aussage liegt der Punkt D in der Ebene durch ABC und das Viereck ist eben. Sonst nicht.
Dann muß eine Koordinate (entweder X oder Y) die gleiche Zahl bei allen 4 angegebenen Punkten haben !
es geht aber glaube ich um einen dreidimensionalen Raum, und da trifft das leider nicht zu :)
Bilde die diagonalen des vierecks, also den vektor AC, BD und setz diese gleich. schneiden die vektoren sich,d.h. das gleichungssystem hat nur eine lösung, so ist das viereck eben