Rechnerische Streckenteilung
Wie kann man rechnerisch eine Strecke AB in 4 gleich große Teile teilen und die drei Teilungspunkte angeben? Bei A(8/1/4) B(4/3/-4) zum Beispiel?
2 Antworten
Ich würde die beiden Vektoren addieren, und dann jede Koordinate(x,y,z) des vektors AB durch 4 teilen.
Teilungspunkte: C1(3/1/0), C2(6/2/0),C3(9/3/0),C4(12/4/0) Der Ortsvektor |C4|=|AB|
Teilungspunkte: C1(3/1/0), C2(6/2/0),C3(9/3/0),C4(12/4/0) Der Ortsvektor |C4|=|AB|
C(3/1/0) wäre meiner Rechnung nach ein Viertel des Vektors AB. Die entsprechende Länge lCl=sqrt(3^2+1)=sqrt(10)
Du stellst "ganz normal" eine Geradengleichung auf. Das machst Du wahrscheinlich in der Standardversion
g: X = A + k·AB
Für k = 0 erhältst Du den Punkt A; für k = 1 erhältst Du den Punkt B. Langt das als Hinweis?
Vektor - Version (alle Großbuchstaben Vektoren, T Teilpunkt)
T_ k = A + (k /? ) * (B -A) ,
wobei k = 1, 2, 3.