Streckenteilung innen und außen?
Die Strecke AB=8,2cm ist zeichnerisch innen und außen so zu teilen, dass die Teilstrecken sich wie wurzel15: wurzel3 verhalten (wurzel15 und wurzel3 sind zeichnerisch zu bestimmen ).
kann mir dabei vielleicht behilflich sein danke .
1 Antwort
Hallo Stonesetter
Diese Aufgabe besteht aus zwei Teilaufgaben, nämlich 1. zeichnerisch die Strecken Wurzel(3) und Wurzel(15) zu bestimmen bzw. deren Größenverhältnis Wurzel(15) zu Wurzel(3), 2. Die Strecke Ab innen und außen im Verhältnis Wurzel(15) zu Wurzel(3) zu teilen.
Zu 1. Auf einem DIN A4 - Blatt (am besten kariert) zeichnet man in der Mitte eine waagrechte Strecke von etwa 4cm Länge. Endpunkte sind C und D. (Die gewählte Länge entspricht der Länge "1"). Im rechten Eckpunkt D errichtet man die Senkrechte auf CD und markiert darauf im Abstand "1" (z.B. 4cm) von D (mit dem Zirkel bei eingestellter Zirkelweite von "1") den Punkt E. Nun verbindet man E mit C durch eine Gerade. Diese Strecke EC hat die Länge "Wurzel(2)".
Im Punkt E errichtet man die Senkrechte zur Strecke EC und markiert darauf im Abstand "1" von E den Punkt F. Man verbindet F mit C. Diese Strecke FC hat die Länge "Wurzel(3)"
Im Punkt F errichtet man die Senkrechte zur Strecke FC und markiert darauf im Abstand"1" von F den Punkt G. Man verbindet G mit C. Die Strecke GC hat die Länge "Wurzel(4)".
Usw. bis "Wurzel(15)"
Zu 2. Man trägt (am einfachsten waagrecht) die Strecke AB (Länge 8,2 cm) auf. Von B ausgehend zeichnet man im beliebigen Winkel (z.B. 60°) eine Hilfsgerade und trägt auf dieser zunächst die Strecke "Wurzel(3)" aus Teilaufgabe 1 ausgehend von B auf. Endpunkt P. Von P ausgehend trägt man dazu die Länge "Wurzel(15)" aus Teilaufgabe 1 auf. Endpunkt Q. Man verbindet Q mit A und zeichnet die Parallele zu QA durch den Punkt P. Diese Parallele schneidet AB im Punkt S. Damit verhält sich AS zu SB wie Wurzel(15) zu Wurzel(3). Dies war die innere Teilung.
Nun zeichnet man nochmals AB (Länge 8,2cm) auf. Von A ausgehend zeichnet man eine Hilfsgerade wieder in beliebigem Winkel zu AB. Auf dieser Hifsgeraden trägt man ausgehend von A die Strecke "Wurzel(15)" aus Teilaufgabe 1 an. Endpunkt P'. Von P' ausgehend trägt man die Strecke "Wurzel(3)" aus Teilaufgabe 1 an. Endpunkt Q'. Nun verbundet man P' mit B und zeichnet durch Q' eine Parallele zu P'B. diese schneidet die Verlängerung von AB über B hinaus im Schnittpunkt S'. Nun verhält sich AB zu BS' wie Wurzel(15) zu Wurzel(3). Dies ist die äußere Teilung.
Es grüßt HEWKLDOe.