Strecke in 3 Teile teilen?
In Mathe haben wir innere/äussere/harmonische Teilung durchgenommen. Dort haben wir aber immer nur eine Strecke in 2 Teile geteilt. Ich habe jetzt eine Aufgabe vor mir, wo ich eine Strecke in 3 Teile zerlegen muss: 1:2: Wurzel 2. Wie man Wurzel 2 konstruiert weiss ich, nicht aber wie ich die Strecke teilen muss, dass das Verhältnis 1:2: Wurzel 2 entsteht.
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Ich muss gestehen, dass ich von harmonischer Teilung zum ersten mal höre:
Intuitiv würde ich also analytisch an diese Aufgabe ran treten.
1. Gleichung aufstellen:
x + 2x + Wurzel(2)x = 1 | x und 2x zusammenfassen
3x + Wurzel(2)x = 1 | x ausklammern
x(3 + Wurzel(2)) = 1 | dividiere (3 + Wurzel(2))
Lösung:
x = 1/(Wurzel(2) + 3)
Deine Streckenteile sind damit dann x, 2x und Wurzel(2)x