Wie kann man rechnerisch überprüfen, ob drei Punkte auf einer geraden liegen?

4 Antworten

mit hilfe zweier punkte die geradengleichung aufstellen. dann ueberpruefen, ob der dritte punkt diese gleichung erfuellt.

fuer die geradengleichung den ansatz "y = m*x + t" machen. die beiden punkte (x1, y1) und (x2, y2) geben dir dann 2 gleichungen. mit diesen kannst du die variablen m und t dann ausrechnen.

wie kann ich denn damit m und t ausrechen....also es sind 3 punkte A(4.3/5.2) B(5.9/7.6) C( 6.7/8.8)

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@GummiBaerchen01

um von a nach b zu kommen brauchst Du den Richtungsvektor. Dafür ziehst Du vom Punkt b einfach den Punkt a ab. Also 5,9 minus 4,3.

Die Geradengleichung ist dann A(4.3/5.2)mal x(1.6/2,4). Jetzt prüfst Du ob der Punkt b auf der Geraden liegt (ist bei x gleich 1 der Fall) .

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@Mietnormade

wenn ich die punkjte mal rechne hab ich 2 punkte..und auf ienn diesewr punkte sollte dann b sein?

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@GummiBaerchen01

Ja 4,3 plus 1 mal 1,6 ist gleich Punkt B

5,2 plus 1 mal 2,4 ist Punkt B.

Also Punkt B liegt auf Deiner Geraden.

Nochmal um auf Punkt C zu kommen

4,3 plus 1,5 mal 2,4 ist auf Punkt C

2 Koordinate

5.2 plus 1,5 mal 2,4 macht 8,8. Und siehe da Punkt C scheint auf Deiner Geraden zu liegen.

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Eine Gerade wird immer mit Ursprungspunkt und Richtungsvektor angegeben. (x,y,z) mal v(x1,y1,z1,). Wenn der Punkt (a,b,c) auf der Geraden liegt so muß x mal v mal x1 gleich a sein. Für das selbe V ist dann auch y und z zu bestimmen. Falls eine Bedingung nicht zutrifft ist der Punkt nicht auf der Geraden.

Nimm Dir 2 Punkte davon und formulier die Funktionsgleichung. Dann setz vom 3. Punkt das x in diese Gleichung ein. Wenn Y rauskommt, dann liegt er auch auf der Geraden. Wenn etwas anderes für y rauskommt, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.

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