wie kann man rechnerisch überprüfen ob drei punkte auf einer geraden liegen?

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7 Antworten

Eine Gerade wird immer mit Ursprungspunkt und Richtungsvektor angegeben. (x,y,z) mal v(x1,y1,z1,). Wenn der Punkt (a,b,c) auf der Geraden liegt so muß x mal v mal x1 gleich a sein. Für das selbe V ist dann auch y und z zu bestimmen. Falls eine Bedingung nicht zutrifft ist der Punkt nicht auf der Geraden.

mit hilfe zweier punkte die geradengleichung aufstellen. dann ueberpruefen, ob der dritte punkt diese gleichung erfuellt.

fuer die geradengleichung den ansatz "y = m*x + t" machen. die beiden punkte (x1, y1) und (x2, y2) geben dir dann 2 gleichungen. mit diesen kannst du die variablen m und t dann ausrechnen.

wie kann ich denn damit m und t ausrechen....also es sind 3 punkte A(4.3/5.2) B(5.9/7.6) C( 6.7/8.8)

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@GummiBaerchen01

um von a nach b zu kommen brauchst Du den Richtungsvektor. Dafür ziehst Du vom Punkt b einfach den Punkt a ab. Also 5,9 minus 4,3.

Die Geradengleichung ist dann A(4.3/5.2)mal x(1.6/2,4). Jetzt prüfst Du ob der Punkt b auf der Geraden liegt (ist bei x gleich 1 der Fall) .

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@Mietnormade

wenn ich die punkjte mal rechne hab ich 2 punkte..und auf ienn diesewr punkte sollte dann b sein?

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@GummiBaerchen01

Ja 4,3 plus 1 mal 1,6 ist gleich Punkt B

5,2 plus 1 mal 2,4 ist Punkt B.

Also Punkt B liegt auf Deiner Geraden.

Nochmal um auf Punkt C zu kommen

4,3 plus 1,5 mal 2,4 ist auf Punkt C

2 Koordinate

5.2 plus 1,5 mal 2,4 macht 8,8. Und siehe da Punkt C scheint auf Deiner Geraden zu liegen.

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Nimm Dir 2 Punkte davon und formulier die Funktionsgleichung. Dann setz vom 3. Punkt das x in diese Gleichung ein. Wenn Y rauskommt, dann liegt er auch auf der Geraden. Wenn etwas anderes für y rauskommt, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.

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