rechnerisch überprüfen, ob 3 punkte auf einer geraden liegen?

5 Antworten

Hallo,

vergleiche einfach die Steigungen von B-A und C-A. Sind sie gleich, liegen alle drei Punkte auf einer Linie.

Hier also: (2-0,5)/(2-(-1,5))=1,5/3,5
(2,5-0,5)/(3,5-(-1,5))=2/5

Die Brüche sind nicht gleich, daher liegen die Punkte nicht auf einer Linie.

Herzliche Grüße,

Willy

Du bestimmst zuerst die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte A und B geht. Dazu ermittelst Du zuerst die Steigung m der Geraden. Diese ergibt sich aus ( yB - yA)/(XB - xA). Also  (2-0,5)/(2-(-1,5) = 1,5/3,5. Die Gleichung für die Gerade lautet also zunächst y = 1,5/3,5 x + b. Jetzt setzt du für x die x-Koordinate von A und für y die y-Koordinate von A ein. Dann hast du eine Gleichung aus der Du b bestimmen kannst. Damit hast Du die Funktionsgleichung die durch die Punkte A und B geht. Jetzt mußt Du nur noch prüfen, ob auch C auf dieser Geraden liegt, indem Du dessen Koordinaten in x und y der Funktionsgleichung einsetzt und prüfst, ob die Gleichung erfüllt ist, also eine wahre Aussage entsteht. 

Stelle eine Funktionsgleichung mit zwei Punkten auf. Wenn du den dritten einsetzen kannst, sind sie auf einer Geraden.

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