Wie zeigt man, dass drei Punkte auf einer Geraden liegen?

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Wenn du die Koordinaten der Punkte hast, dann stelle für zwei Punkte eine Geradengleichung auf.

Anschließend setzt du die Koordinaten des dritten Punktes in diese Geradengleichung ein und guckst, ob alles passt.

Beispiel: Punkte P(1/1), Q(2/2), R(3/4)

Basteln einer Geradengleichung: Die allgemeine Gleichung ist ja y=m * x+b. -- Wenn wir den Punkt P betrachten, sind ein X-Wert und ein Y-Wert gegeben, nämlich x=1 und y=1. Setzen wir in die Geradengleichung ein: 1=m * 1 + b --- Da können wir aber noch nicht rausfinden, was m oder b für einen Wert haben. Also setzen wir den zweiten Punkt auch in die allgemeine Gleichung ein. Dann ist das: 2=m * 2 +b.

Jetzt haben wir zwei Gleichungen für zwei Unbekannte ;). Wie du hier m und b rausbekommst, weißt du sicherlich, ne? Jedenfalls hast du dann für m=1 und für b=0 raus. Diese Werte setzt du widerum in die allgemeine Geradengleichung y=mx+b Dann hast da: y=1 * x+0

Jetzt setzt du die Koordinaten des dritten Punktes oben ein, also die Koordinaten von Punkt R(3/4) im Beispiel: 4= 1 * 3+0

Nun stellen wir fest - Das passt nicht! Denn 4=3 ist irgendwie unlogisch ;D Folglich sitzt der Punkt R NICHT auf der gleichen Gerade wie P und Q.

Dankeschön!

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poooaaahh, sie sind sooo verdammt gut !!! besten dank auch von mir.

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y=mx+b da setzt du 2 der punkte ein und berechnest m und b mit additionsverfahren oder so, oder mit der formel m=y2-y1/x2-x1 und dann b berechnen, und wenn du die gerade hast, auf der die beiden punkte liegen; zB y=5x+7 dann setzt du den 3. punkt ein für x und y und wenn dann links und rechts das gleiche raus kommt, liegt auch der 3. punkt drauf. gruß ej

Gerade: g(x)=ax+b, dann Punkte einsetzen, bekommst du 3 Gleichungsysteme, Zwei reichen aus um a und b zu bestimmen bei dem dritten Punkt machst du de Probe.

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