Wie wird bei Vektoren berechnet, ob es kollinear sind?
Hallo,
ich habe folgende Frage: Ich muss rechnerisch nachweisen, ob die Vektoren AB und BC kollinear sind. ich habe drei Punkte gegeben. A, B und C. ich weiß allerdings überhaupt nicht wie ich das machen soll.
Danke im vorraus
4 Antworten
B-A = r • (C-B) und gucken, ob immer dasselbe r rauskommt.
AB = 0B -0A, BC = 0C- 0B Zwei Vektoren sind kollinear, wenn sie vielfache voneinander sind.
Du musst überprüfen, ob die beiden Vektoren linear abhängig voneinander sind. Das heißt, dass sich ein Vekor als ein vielfaches des anderen ausdrücken lässt.
Wenn AB also dein Vektor a ist und BC dein Vektor b ist, dann überprüfst du ob die folgende Gleichung eine Lösung mit s ungleich Null hat:
s * a = b
Wobei s ein Skalar ist, a und b sind Vektoren.
Alternativ kann man auch das Kreuzprodukt der beiden Vektoren bilden: wenn dessen Betrag 0 ist, sind die beiden Vektoren linear abhängig bzw. kolinear.