Vektoren Mathe Teilungspunkte?
Wie geht dieses beispiel ??:
Der Punkt C auf der Strecke AB teilt die Strecke im Verhältnis 2:1! Berechne A
(B=(0/-2) C=(1/1)
1 Antwort
Naja.. an sich bedeutet das ja, dass du einen Vektor (AB) hast, der durch den Punkt C verläuft.
Das Verhältnis bedeutet, dass (AC) = 2 * (BC) gilt. Das habe ich aus (AC) : (BC) = 2 : 1 hergeleitet.
Nun hast du die beiden Punkte B und C gegeben und kannst damit einfach den Vektor (CB) ausrechnen. Dieser wäre dann (CB) = (-1/-3).
Nun setzt du diesen in das oben genannte Verhältnis ein:
-(AC) = 2 * -(BC) = 2 * (CB) = 2 * (-1/-3) = (-2/-6) = (BA)
Nun kannst du ganz einfach mit dem Vektor (BA) und dem Punkt B den Punkt A ermitteln:
(0B) + (BA) = (0A) = (0/-2) + (-2/-6) = (-2/-4)
Der "Nullvektor" von A, (0A), gibt gleichzeitig die Koordinaten des Punktes an: (-2|-4).
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Solltes du weitere Fragen dazu haben, kannst du mich auch gern direkt anschreiben :) wir nehmen das auch gerade in Mathe durch (sind aber ein bisschen weiter).
danke !!