Hallo,

ich habe ein kleines mathematisches Problem.

Folgende Funktion ist gegeben:

f(t)=a^2•t-a•t+2

die ersten beiden Ableitungen lauten laut den Lösungen:

f‘(t)=a^2-a

f‘‘(t)=0

kann mir jemand erklären wie es zu diesen Lösungen kommt damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann?

dsnke!

Komme hier nicht weiter. Irgendwie sind da jetzt Doppelbrüche…

Hallo,

kann mal bitte jemand meine Lösung prüfen. Die Aufgabe ist in der ersten Zeile zu sehen. Bei der Frage b) muss ich T rausfinden.

Hey, die Funktion lautet: 2x^3+6x^2.

Außerdem sind der Hochpunkt (-2/8) und der Tiefpunkt (0/0) gegeben.
Nun habe ich die Intervalle berechnet/aufgeschrieben und habe anschließend die Steigung in einem Punkt berechnet, welcher zwischen den beiden X-Werten liegt. Dies bezieht sich ja dann nicht nur auf diesen einen Wert, sonder auf den kompletten Intervall. Meine Frage ist nun, ob es sich dabei aber dann um strenge Monotonie handelt oder nur um „normale“ Monotonie?
Hier ist ein Bild von der Rechnung:

Vielen Dank.

Moin Leute,

Könnt ihr mir helfen?

In der Aufgabe soll ein Steigungsgraph gezeichnet werden.

Soll ich da ne Gerade zeichnen oder ne Ableitung. Wie sieht das im Grunde denn dann aus.

Hallo, es geht um folgende Berechnung der Reaktionsenthalpie. Wie leite ich folgenden Ausdruck nach 1/T ab? Es geht um die van't Hoffsche Beziehung ln(K)=-deltaH0/R*T.

(Der ln wurde mit dem Umrechnungsfaktor 2,303 schon in den log umgerechnet, das ist hier bloß nicht zu sehen)

Danke!

Ich habe es mit "f'(x)" versucht, die IPad-App antwortet nur mit "f'(x)". Selbstverständlich habe ich die Funktion vorher eingegeben.

Ist etwas verstellt? Wie mache ich dies richtig?

Heyy ich bin ziemlich verwirrt von dieser Aufgabe wäre supi wenn es jemand kurz erklären könnte :)

Danke!

ich habe die Funktion abgeleitet und die sieht so aus: f‘(x)= -1/2x^2 +2x 

Und ich weiß, dass ich jetzt die Steigung also, m=-2,5 mit der Ableitungsfunktion gleichsetzen muss, aber ich bekomme echt komische Werte am Ende. Kann mir bitte jemand dabei helfen. Das wäre echt hilfreich 

Ich musste die erste Ableitung bilden, dann steht dort ins Ergebnis die Zahl 1 einsetzen um x1 und x2 im Taschenrechner zu bekommen. Hab ich wenigstend die Ableitung richtig mit Quotientenrechnung? Weil ich komme nicht weiter und bräuchte dringend Hilfe. Lösung ist x1: -6,74 x2: -3,27

Kann das jmd erklären, ich Check das nicht😭😭

Eigentlich hab ich das Prinzip semi gut verstanden, also dass man erst die Ableitungen bilden muss, mit 0 gleichsetzen etc. Aber irgendwie bekomme ich Aufgabe h) und i) einfach nicht hin, kann mir jemand helfen? Es ist Hausaufgabe zu morgen 🥲

Falls das Bild unscharf ist einfach drauftippen, danke schonmal im Voraus!

Hallo komme bei f) nicht weiter wie ich denn jetzt g(x) aufstellen bzw. berechnen soll. Die f’ , f” und f”’ Ableitung hab ich schon gebildet. Aber wie krieg ich jz g(x) raus ??

Ich brauche da mal bitte hilfe, ich kann einfach nicht g visualisieren und somit dann auch nicht die Aufgaben erledigen.

Ich habe a schon geschafft aber bin bei den anderen leider ratlos :(

Hi ihr Lieben,

ich hoffe irgendwer kann mir weiter helfen. Ich verstehe nicht warum die Ableitung von u = ln(u) nicht u' = 1/u, sondern: u' = (1/u) * u'. Ich hoffe man erkennt das auf dem Bild (hab das in grün geschrieben).
*meine Schrift ist manchmal nicht die leserlichste 😒
Vielen Dank.

Wenn ich den Entwicklungspunkt in die Funktionen für x=1 einsetze komme ich nicht auf das Ergebnis,wieso fällt cos bei f‘(1) weg und plötztlich erscheint ein minus vor „ln“ das selbe bei f‘‘(1)? wäre nett wenn mir jemand es erklären könnte:)

Hallo,

könnte mir einen Gefallen tun und diese aufgabe lösen? Oder mindestens erklären.

Ich schreibe nächste Woche eine Schulaufgabe und brauche Hilfe damit.

Vielen Dank im Voraus

Ich habe ein Matheproblem:

ich soll mehrere Ableitungen machen. Damit ich aber mit diesen Ableitungen gut arbeiten kann ist es bei manchen Ableitungen von Vorteil, wenn man sie vereinfacht.

ableiten bekomm ich ganz gut hin aber bei einer bestimmten Sorte Check ich das vereinfachen nicht.

Das hab ich aus der Lösung des Buchs. Aber wie kommt man dazu? Wie geht das? Ich Check nich wie aus ()^2+()^3 plötzlich nur noch ()^2•() werden kann.

kann mir jemand erklären wie man sowas vereinfachen kann?
ich hatte das gleiche Problem vor 1,5 Jahren schonmal und hab es iwann verstanden aber hab vergessen wie’s geht.

danke für eure Hilfe 🙏🏼
LG

Hallo ich weiß nicht wie das geht kann mir einer helfen bitte ?

Also bei der a) weiß ich was da zu tun ist, da der Punkt P¹ einfach der Anfang der Rutsche ist und P² das Ende davon.

Aber ich weiß nicht was ich bei der b) und c) interpretieren soll

Hallo,

wie sollte ich am Besten meine GFS halten also in welcher Reihenfolge? Ich versteh das Thema zudem nicht ganz. Hat jemand Tipps und kann mir helfen? Wäre sehr dankbar!

Der Wasserstand eines Stausees kann während einer 100-tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion

h (t) =1/200t^2- 2t + 120 (0 ≤ t ≤ 100) beschrieben werden (t in Tagen,h in Metern).

1. Fertigen Sie die Skizze des Graphen an.
2. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?
3. Mit welcher Momentangeschwindigkeit ändert sich der Wasserstand zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode?
4. Wann fällt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag?
5. Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m?
6. Wann würde der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein?

1) hab ich

2) würde ich die Extremstellen berechnen

3) ich würde die Nullstellen berechnen

4) Die Wendestellen

5) 7,5m in Funktion einsetzen

6) 0 in Funktion einsetzen

Ist das richtig?

Hallo zusammen, bräuchte einmal Hilfe bei einer Matheaufgabe.

Ich brauch doch den Punkt N1, um die Stelle wo die Tangente die x-Achse schneidet, es in die Gleichung f(x)= x^3 -3x^2+4 einzusetzen. Wie komme ich auf diesen Punkt, weiß echt nicht mehr weiter..

Bräuchte also Aufgabe 1a !

Hallo ich komme bei Aufgabe 10b und c nicht weiter und weiß nicht genau wie ich das jz machen soll was die Aufgabe von mir will.
die Ausgangsfunktion ist T(t)=-0,192t^2+11,52t+27,2

und die Ableitungsfunktion davon ist T‘(t)= -0,384t+11,52

Ich hab die Funktion auch im GTR angegeben

Was bedeutet das rot markierte? Danke schon mal.(Thema: Ableitungen)

Habe folgende Aufgabe:

Sei f(x) = sin(2x). Entwickeln Sie die Funktionf(x) nach Taylor um den Punkt x0=π bis zum kubischen Glied.

habe es folgendermaßen aufgestellt:

ist das richtig? bedeutet bis zum kubischem glied bis x hoch 3?

7. Auf einer Teststrecke mit genau festgelegten Bedingungen wurde ständig gemessen, wie viel Benzin ein Auto schon verbraucht hatte. Die Abbildung rechts zeigt das Testergebnis.

a) Der Benzinverbrauch wird üblicherweise in I pro 100 km angegeben. Bestimmen Sie den Verbrauch auf dieser Strecke.

b) Begründen Sie, dass der Benzinverbrauch auf dieser Strecke nicht gleichbleibend war. Wie müsste ein Graph bei gleich bleibendem Verbrauch aussehen? Nennen Sie je eine Teilstrecke, auf der der Verbrauch kleiner bzw. größer als der Durch-schnittsverbrauch war.

c) Bordcomputer in Fahrzeugen zeigen auch den momentanen Benzinverbrauch an. An welcher Stelle der Teststrecke ist dieser am kleinsten, bzw. am größten

hallo Leute, ich hoffe ihr könnt mir helfen - wie leite ich normale Zahlen mit x ab? Also Konstante fallen einfach weg das weiß ich aber wie ist es, wenn ein x dabei ist? Wie z.B bei 12x, 18x oder eben auch -8x, -12x…?

Kann jemand bitte Aufgabe 1 erklären, wäre sehr nett!! BITTE ICH BRAUCHE DRINGEND HILFE

Ich verstehe das man einen der beiden (8x+1) mit dem Nenner kürzen kann. Wenn man aber beide wegkürzt müsste der Exponent des Nenners doch -2 betragen oder? Das ist die Musterlösung einer Ableitung.. kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Hey

Ich glaube jeder kennt diese schweren wahr oder falsch Aufgaben bei der Analysis. Hat irgendjemand Tipps wie einem sowas leichter fallen könnte? Ich bin was das Thema Analysis angeht sehr gut aber bei den Aufgaben bin ich raus.

Danke im Voraus!!

Kann mir jemand bitte sagen, wie ich der Originalfunktion die zugehörige Ableitungsfunktion zuordnen kann? Besonders jetzt bei linearen Funktionen.

Erkennt jemand das Lösungswort?

(bei Nummer 2 denke ich, dass es I ist, das wäre aber doch dann andersrum)

Guten Morgen an alle,

wüsste jemand wie man sich die Ableitungsfunktion (1., 2. Ableitung) in Geogebra anzeigen lässt?

Danke im Voraus.

Ich verstehe nicht wie ich das machen soll mit dem Zeichnen und so weiter was muss ich davor tun um dies tun zu können? Aufgabe 10.

Ich muss den Graphen der Funktion f(x) = (x+2) hoch 2 - 1 zeichnen, aber ich weiß nicht wie

Den Scheitelpunkt habe ich bereits berechnet. S (-2/-1)

DANKE

Danke(:

Sowohl die der Ableitung als auch die von der Stammfunktion. Woher weiß ich außerdem, von welchem der Ableitungen die zugehörige Funktion umkehrbar ist?

Habe leider keine Ahnung, wie ich die Aufgabe bearbeiten soll, deswegen wäre eine Erklärung auch nicht schlecht, da es ja anders keinen Sinn für mich ergibt. Vielen Dank!

Ich möchte keine Ergebnisse oder Rechnungen nur wissen, wonach gefragt ist. Schreibe bald eine Klausur und ich kann Textaufgaben nicht entnehmen was gefordert ist.
vielen Dank

Hab eine matheaufgabe. Da geht es um Ableitung von Funktionen. Da ist beispielsweise eine Funktion gegeben und diese soll eine Funktion darstellen die eine besucherzahl eines parks sein soll. Dann steht da wieviel besucher sind um 11 uhr in dem park. Da wurde mir gesagt ich solle einfach die 11 in die x einsetzen die in der Funktion sind. Danach die nexte aufgabe wäre ich solle den zeitraum angeben in denen die Besucherzahl ansteigt. Und da soll ich das mit der Ableitung der Funktion machen. Wieso denn? Wenn ich doch schon die besucher zahl um 11 uhr ohne Ableitung Herausfinden konnte wozu soll ich dann jetzt hier eine Ableitung machen

Es geht mir hierbei um die Aufgabe 5. Aufgabenteil a) und b) habe ich verstanden, allerdings verstehe ich c) und d) nicht ganz. Vor allem c) ist für mich kompliziert, da die Funktion keine Nullstelle hat. In den Lösungen wird jedoch gesagt, dass die Funktion streng monoton zunehmend ist. Kann jemand helfen?

Vielen dank!

Hey, die Lösung soll eigentlich 2x-1 sein, aber ich bekomm das h nicht weg :/

hallo ich weiß nicht so ganz wie ich es machen soll.. kann mir jemand helfen. Ich bin 2 Wochen in Quarantäne und muss denn Stoff aufholen. Ich kapiere es nicht so ganz

Hallo,

wie kann ich diese Funktion ableiten?

N(t)= 5+0,5*√t - 0,1t

Danke

Hallo zusammen,

gerade bin ich dabei in Mathe ein neues Thema zu beginnen. Das Thema lautet Ableitungsfunktionen.

Wie ihr im Bild seht, kommt in der ersten Ableitung ein Pi einfach dazu, warum ist das so? Damit ihr wisst, welches Pi ich meine, habe ich es rot umkreist.

Wieso wird in der Lösung einfach ein Pi dazugeschrieben, woher kommt das und warum muss man das machen?

Guten Abend,

ich habe zum Thema „Extrem- und Wendepunkte bestimmen“ noch drei fragen (diese befinden sich hinter den Aufzählungspunkten), um das Thema vollständig zu verstehen, vielleicht hat ja jemand Lust, mir dabei weiterzuhelfen. ✌️💪💚

Beispielaufgabe:Schaubilder f(x), f‘(x), f‘‘(x) und f‘‘‘(x):

Extremstellen werden bei der ersten Ableitung Nullstellen, denn Hoch- und Tiefpunkte werden zu Nullstellen.

Das heißt, man setzt die erste Ableitung gleiche Null, um die x-Werte für die Extremstellen zu bekommen.

Folgendes verstehe ich noch nicht:

Die gefundenen x-Werte der Extremstellen werden in die zweite Ableitung eingesetzt, um zu bestimmen, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt. Ich verstehe, wie man es sich merkt, z.B. an dem Beispiel von Hamburger02:

Stell dir vor, du kommst mit dem Roller von links auf der x-Achse angerauscht. Dann machst du eine Linkskurve: die führt dich in die positiven y-Werte, also ist eine Linkskrümmung positiv bzw. f''>0: Linkskrümmung ist positiv

Wenn du eine Rechtskurve machst, fährst du in die negativen y-Werte: f'' < 0: Rechtskrümmung ist negativ.

Aber ich verstehe anhand des Diagramms der zweiten Ableitung, in das man die x-Werte der Extrempunkte einträgt, immer noch nicht, warum sich das Diagramm genau so verändert und warum man es dann dort so bestimmen kann.

Jetzt haben wir die Extremstellen und wissen, ob es sich um einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt handelt und müssen nur noch, um die Extrempunkte herauszufinden, die x-Werte der Extremstellen in die normale Funktion einsetzen.

Hier verwirrt mich zuerst auch, dass auf dem Foto unten bei den Krümmungswechsel-Varianten zuerst eine Wendestelle als x-Wert drinnen in der Klammer steht und dann zweimal eine Extremstelle. Ich denke, dass ist ein Fehler des Lehrers.

Wendestellen werden in der ersten Ableitung zu Extremstellen und in der zweiten Ableitung zu Nullstellen. Das heißt, man muss die zweite Ableitung gleich Null setzen, um die x-Werte für die Wendestellen zu erhalten.

Folgendes verstehe ich noch nicht:

Die gefundenen x-Werte der Wendestellen muss man jetzt in die dritte Ableitung einsetzen.

• Warum ändert sich das Schaubild der dritten Ableitung so, dass ich anhand dem Schaubild erkennen kann, ob es ein rechts-links-Krümmungswechsel ist, ein links-rechts-Krümmungswechsel ist, oder keine Aussage möglich ist, ob eine Wendestelle vorliegt?
• Was sind die oben genannten Krümmungswechsel bei der Berechnung des Wendepunktes am Schaubild genau?

Um die Wendepunkte zu bestimmen, muss man nun die x-Werte der Wendestellen in die normale Funktion einsetzen.

Vielen Dank für deine Hilfe 💪

Guten Abend, ich sitze gerade schon länger an dieser beigefügten Aufgabe und komme einfach nicht wirklich weiter. Ich wäre euch sehr dankbar, falls jemand erklären könnte wie ich hier auf die Lösungen komme.

lg

Ich komme selbst nicht drauf und im Internet finde ich nicht viel dazu ,deswegen hab ich gehofft jemand von euch könnte mir das beantworten?

DANKE :))

Die Funktion w beschreibt die zurückgelegte Strecke einer Rennrodlerin im Eiskanal (t in Sekunden nach dem Start, w(t) in Metern. Im Zeitintervall zwischen 20s und 40s wurde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 35m/s gemessen. Außerdem wurde nach 30s die Geschwindigkeit 32m/s angezeigt.

a) Geben Sie w´(30) in m/s an

b) Es ist w(20)=600. Bestimmen Sie w(40).

Also, ich mache gerade meine Mathe Aufgaben und habe Steckbrief Rechnung als Thema.

Jetzt habe ich für eine der Gleichungen f(25)=0. Meine Frage ist nun, was diese Nullstelle aus der normalen Funktion für eine Bedeutung hat in der 1. Ableitung.

Weil ich weiß nicht, ob ich noch f'(25) dazu nehmen kann, plus ich weiß nicht was dann dort für ein x-Wert wäre, da ich halt die Bedeutung von einer Nullstelle in der 1. Ableitung nicht kenne.

Ich finde auf Google keine Erklärung.

Guten Tag,

kann jemand mal schnell darüber schauen (stichprobenartig), ob ich die Funktionen richtig abgeleitet habe? :-) Sind die ersten Übungsaufgaben, die ich nach der Einführung in das neue Thema gerechnet habe.

Nicht, dass ich mir noch etwas falsch gerechnetes verinnerliche. 💪

Vielen Dank für deine Hilfe. 💚

Hallo,

Da ich die Kurvendiskussion ausführen soll muss ich auch die ExtremPunkte berechnen. Wie soll ich aber bei der notwendigen Bedingung die erste Ableitung gleich 0stellen? Ich bin grad etwas verwirrt.

Es geht um Nr. 2a) und Nr.3

Guten Abend,

ich verstehe bereits die Grundlagen von der Ableitung der Mathematik und habe hier noch eine Frage zur h-Methode. Außerdem verstehe ich beim grafischen Differenzieren einen Aufschrieb nicht ganz.

Was ist der Unterschied von grafischen Differenzieren und ableiten?

Unten steht ja unter Punkt 2 (bei „Wie leitet man graphisch ab?“), dass man für f‘ bei jedem x-Wert wo f ein Maximum oder Minimum hat eine Nullstelle einzeichnet.

• Wofür macht man diesen Schritt?
• Ist hiermit das eingezeichnete x0 gemeint?

Außerdem verstehe ich die unteren Definitionen rechts nicht (die 1. Spalte in der Merke-Tabelle verstehe ich).

Also was f(x0), f‘(x0), f(xw) sowie f‘(xw) aussagen/bedeuten und wofür sie sind und was man mit ihnen anfangen kann in Bezug auf die Zeichnung/ des Rechnens.

Ich verstehe die h-Methode noch nicht und wieso man „lim h->0“ z.B. schreibt. Wofür braucht man die h-Funktion?

Verstehe hier aufgrund des mangelnden Wissens (neues Thema von heutiger Mathestunde) leider nicht was h sowie „lim“ ist & was die Formeln auf dem Blatt aussagen (bzw. die Rechnung). Und in den nächsten Mathestunden geht es einfach mit dem Thema weiter.

Ich freue mich über deine Hilfe 😊 💪💚

Hallo liebe Matheexperten,

vom Thema Trigonometrische Funktionen geht es nun bei mir weiter mit dem Stoff zu der Differentialrechnung.

Ich freue mich, wenn mir jemand (absoluter Anfänger im Bereich Differenzieren) die Aufgaben erklären (Ansatz zur Lösung geben) oder sogar rechnen kann, damit ich es schaffe, selbstständig weitere Aufgaben zu rechnen um das Thema voll und ganz zu verstehen. 💯

Ich bin wirklich unendlich dankbar an die, die hier anderen einfach so in ihrer Freizeit mit ihrem Wissen, in dem Fall der Mathematik, weiterhelfen 💚💪

(Zudem schaue ich natürlich auch YouTube Videos zu Mathe Themen von zum Beispiel Lehrerschmidt, Mathe - simpleclub und Mathe by Daniel Jung.)

Bei dieser Aufgabe zu Trigonometrischen Funktionen komme ich nicht auf den Ansatz, wie ich die Aufgabe lösen kann:

Bei dieser Aufgabe habe ich a) und b) bereits bearbeitet aber für c) und d) fehlt mir leider jene Idee:

In dieser Aufgabe geht es um einen Meteoriten der in Arizona eingeschlagen ist und um ein Auto, wobei die Frage ist, ob es mit der Möglichkeit, 115% Steigung zu erklimmen, aus dem Krater herausfahren kann. Hier fehlt mir ebenfalls ein Ansatz zur Lösung:

Mit unendlichen dankbaren Grüßen
für Lösungsansätze oder sogar rechnerischen Hilfen 🙏

Stammfunktion bei d) rausbekommen

Bevor sich irgendwer beschwert, Nein, ihr erledigt hier nicht meine Hausaufgaben, und nein, ich bin auch nicht zu faul zum recherchieren. Ich hab mich jetzt seit 2h damit beschäftigt aber komme zu keiner gescheiten Lösung.

Ich habe für logistisches Wachstum den Term

f(x)=1920/(12+148*e^-0.15648x)

A= 12

G = 160

k = 0.000978

nach dem Schema f(x) = (A*G)/(A + (G - A) *e^-k*g*x)

und wollte den mal in die erste Ableitung bringen

Nach dem Schema zum Ableiten von Brüchen,

f(x)=g/h --> f'(x)=g' * h - h' * g / h^2

müssten die werte sich demnach so verändern.

g = 1920

g' = 0

h = 12 + 148 * e^-0.15648x

h' = 148 * e^-0.15648

Das Ganze dann wiederum eingesetzt würde demnach so aussehen:

f'(x) = ((0 * 12 + 148 * e^^-0.15648x) - (1920 * 148 * e^0.15648)) / (12 + 148 * e^-0.15648x)^2

Vereinfacht habe ich das Ganze dann zu

f'(x) = (1920 * 148 * e^0.15648)) / (12 + 148 * e^-0.15648x)^2

So, nun habe ich den Term in unserem Matheprogramm GeoGebra mal eingegeben, das Ganze müsste demnach die Wachstumsfunktion sein, allerdings sieht der Verlauf nicht mal Ansatzweise so aus. Ich weiß ehrlich gesagt nicht mehr weiter, und finde den Fehler dazu nicht, kann mir jemand dabei weiterhelfen oder erklären wo der Fehler liegt?

Bilder vom Graphen sind angehängt, man kann sich mit Geogebra auch die Funktion so ableiten lassen (man soll es aber auch händisch können), der Graph (blau) verläuft hier allerdings völlig anders als meine Ableitung. Eigentlich wollt ich die Aufgabe nutzen um ein Schema für den Term zu haben, da der dann ja immer gleich ist, dann wäre das damit erledigt aber es klappt leider nicht.

Ich komme auf x = 6, bin mir aber ziemlich sicher, dass es nicht stimmt…

Vielen Dank im Voraus!

Hoch und Tiefpunkt kann jeweils mit der 1. Ableitung bestimmt werden?

Wendepunkte mit der 2.?

Hallo

Kennt jemand einen einfachen Weg um zu bestimmen welche Punktart an der Stelle X vorliegt.

Die Aufgabe ist die Nr. 9 bzw.:

Untersuchen Sie, welche Punktart an der Stelle X vorliegt, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt oder Sattelpunkt.

a) f(x) = 2x ^3 - 6x^2, x=1 und x= 2

b) f(x)= 1/6x^6 - 1/3x^3, x=0 und x=1

Lg

Hallo, wie ist das gemeint?

gegeben ist eine Funktion f(x)=2^3 -0,5x^2. Führe eine funktionsuntersuchung durch. Ist damit gemeint , dass ich schauen soll, ob es wendepunkte und extrempunkte gibt?

Bestimme die wendenormalen von f(x)

Wie ist das gemeint?

Danke

Hey, ich soll die erste Ableitung von f(x)=2/(x-2) errechnen. Kann mir da jemand mal aushelfen? Ich suche nicht nach der Lösung, sondern nach dem Rechenweg und der Weise, wie man solche Funktionen ableitet.
Ich habe bereits folgendes versucht:
f(x)=2*(x-2)^-1
f(x)=-2x^-2
Aber mit einem Onlinerechner habe ich mein Ergebnis überprüft und der gibt was anderes raus. Wo liegt der Fehler und wie rechnet man diesen Fall?

Vielen Dank im voraus

Ich muss von der Funktion einen Graphen der Ableitungsfunktion zeichnen. Wo ist die Steigung, Extremstellen, Nullstellen und Wendepunkt?

AUFGABE 4

Ich hab für

a: richtig

b: richtig

d: falsch

sind die richtig ? und kann mir jemand bei c) helfen?

Hi!

f(x) = 0,0000006 * x³ + 0,0002 * x² + 0,08 * x

x ... Strecke in km, die seit Fahrtbeginn zurückgelegt wurde

f(x) ... die seit Fahrtbeginn verbrauchte Benzinmenge in Litern nach x zurückgelegten Kilometer

Aufgabe: Berechnen Sie den momentanen Benzinverbrauch bei 50 km in L/km

Wieso berechnet man den Benzinverbrauch aus folgender Funktion aus der 1. Ableitung f'(x)? Wie kommt man darauf?

Also: f'(x) = 0,0000018x² + 0,0003x + 0,08 = 0,1045 L/km

Freue mich auf jede Erklärung!

Ich habe ein sehr großes Problem mit Mathe und muss das Thema innerhalb einer Woche lernen und können. Meine Lehrerin hat mir und meiner Klasse mehrere Übungs Aufgaben gegeben. Unter anderem die hier:

8) Ergänzen sie die Folgenden Sätze sinnvoll im Heft

a) Wenn die Funktionswerte einer Funktion f für größer werdende x zunehmen, dann ist die dazugehörige Ableitungsfunktion in diesem Intervall...

b) Je größer die Steigung des Graphen von f ist, desto...

c) Wenn eine Funktion f linear ist, dann ist die dazugehörige Ableitungsfunktion...

d) Wenn die Funktion f linear ist, dann ist die zugehörige zweite Ableitungsfunktion...

ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Von einer Funktion f ist die Ableitung f´ bekannt: f´(x)= -x^2+6x.

1. Für welche x- Werte ist f monoton wachsend?
2. Für welche x-Werte ist der Graf der Funktion f links gekrümmt oder rechts gekrümmt?
3. An welcher Stelle hat der Graf der Funktion f seine maximale Steigung?
4. In welchen Intervallen sind Grafen der Funktion g, h und k monoton wachsen, links gekrümmt Oder rechts gekrümmt, wenn folgende Ableitungen bekannt sind:

g´(x)=x^2+1

h´(x)=-3x+2

k´(x)=x^2-5x+6

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Kostenkehre. (x in ME, K(x) in GE)

Achten Sie darauf, ob die Kostenfunktion K, die Grenzkostenfunktion K' oder die Stückkostenfunktion K (K mit dem Strich oben) angegeben ist.

Ich sitze jetzt schon seit 1 Stunde dabei und komme gar nicht weiter. Kann mir BITTE jemand helfen?

Vielen Dank

Gilt immer - gilt nie - es kommt darauf an Entscheiden Sie sich für eine der Optionen und begründen Sie Ihre Wahl .

a ) Die Ableitung der Funktion f mit f ( x ) =e^x ist positiv

b ) Der Graph der Ableitungsfunktion einer Exponentialfunktion f mit f (x) =a^x( a > 0 ) verläuft oberhalb der X - Achse

c ) Die Ableitung der Funktion f mit f (x)=e^x ist an der Stelle x = 0 größer als die Ableitung der Funktion g mit g ( x ) = x +1 .

Hallo, kann mir jemand erklären, wie ich hier Aufgabe c-e löse? Ich verstehe es nicht ganz, aber würde es gerne, deshalb würde mir eine Erklärung total weiterhelfen.

Kann mir einer jemand sagen, ob ich bei einer dieser Aufgaben eine andere Regel, als die Kettenregel benutzen muss?

Die Abbildung zeigt das Diagramm des Fahrtenschreibers (Ort s in Abhängigkeit von der Zeit einer Lokomotive beim Rangieren.

a) In welchen Zeitintervallen fährt die Lokomotive vorwärts, in welchen rückwärts?

b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit (in km n ) zum Zeitpunkt t j =5 min

c) Zu welchem Zeitpunkt filhrt die Lokomotive am schnellsten in Vorwärtsrichtung, wann am schnellsten in Rückwärtsrichtung? Bestimmen Sie jeweils die Geschwindigkeit.

d) Skizzieren Sie den zugehörigen Zeit-Geschwindigkeit Graphen. Geben Sie alle Orte van die die Lokomotive genau dreimal passiert hat.

e) Wie groß ist die insgesamt gefahrene Strecke? Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der Lokomotive im gesamten dargestell ten Zeitraum Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem die Momentangeschwindigkeit genau so groß ist wie diese Durchschnittsgeschwindigkeit?

Ich weiß das Hoch und Tiefpunkt der Funktion f = Nullstelle f'. Ich weiß auch, dass der Wendepunkt Hoch bzw Tiefpunkt von f' ist, aber wie finde ich den z.B. bei b) und wie würde dann die Ableitungsfunktion aussehen?

Hallo kann mir jemand helfen danke

Hallo zusammen,

und zwar brauche ich Hilfe bei einer Mathe Aufgabe verstehe sie leider nicht. Würde mich freuen wenn ihr mir erklären könntet wie ich hier vor gehen muss und was ich rechnen muss. Vielen Dank im Voraus. Aufgabe 1a/b/c

Hey,

Hab ich hier richtig abgeleitet ud wie geh ich bei der 2. und 3. Ableitung vor

Danke

Kann mir jemand bei 12 a,b und c helfen/ machen. Wäre unglaublich nett!!

Ich verzweifle gerade bei der nummer 7 in meinem Buch. Anders herum verstehe ich es ja aber wie mache ich es so rum?

Ich bin dankbar für jede Hilfe 🙏

Ich verstehe die Rechnung bei dieser Aufgabe nicht. Könnt ihr es mir erklären?

Ich weiß, wie man die erste Ableitung für Graph A skizziert, aber ich weiß nicht, wie man die zweite Ableitung skizziert. Könnten Sie mir dabei helfen?

Hey,

woher weiss ich wann ich welche Ableitungsregel verwenden muss ?

ich komme dort immer durcheinander.

Hallo zusammen

Ich lerne für eine mathe klausur (Thema ableitungen) und stoße immer wieder auf kleine probleme.

Ich berechne grade die extrema von einer gleichung und für die notwendige bedingung habe ich 0=8x^3-2x und wegen dem hoch weiss ich nun nicht wie ich es ohne taschenrechner auflösen soll. Mit ausklammern? Die 3. wurzel ziehen hatten wir im unterricht auch nochnicht und ohne rechner wäre es auch keine option :/

wie löst man also auf wenn der exponent über 2 ist?

Hey,

hab ich hier beim Tangentenproblem alles richtig gemacht?

Danke

Hey,

bei der Nummer 4 habe ich Schwierigkeiten.
a) habe ich 1,41 Sekunden raus

aber wie gehe ich bei b) und c) vor?

Danke

gegeben sind:

f(x) = x^2 + 2

und g(x) = x^2+x

man müsste ja jetzt von beiden Funktionen die Ableitung bilden:

f'(x) = 2x

g'(x) = 2x + 1

und dann von den f und g den Winkel berechnen und dann vom größeren Winkel den kleineren abziehen. Bei f'(x) = 63.43 °

aber wie mache ich das jetzt? bei g'(x) muss ja die 1 auch noch eine Rolle spielen. Addiert man die einfach? weil wenn man die weg lässt, wäre das ja der gleiche Winkel wie bie f'(x). Das kann aber nicht sein, da ich die Lösung kenne (2,72 °)

Ich habe Schwierigkeiten diese Funktion nach x zu formen könnt ihr mir helfen...wär euch wirklich dankbar

Hi ich komme hier leider nicht mehr weiter kann mir jemand helfen?

Ein Stuntman wagt einen Motorradsprung über mehrere Autos. Der Absprung erfolgt nach Anfahrt über eine Rampe im Punkt P(0/ 1). Die anschließende Flugkurve des Motorrads wird durch die Funktion h mit h (x)= 0,25x - 0,013x2 + 1 modelliert. Eine Rampe zur Landung des Motorrads hat einen Neigungswinkel von 14° gegenüber der Waagerechten. Der Landepunkt soll in der Mitte dieser Rampe in 0,5 m Höhe über der Erdoberfläche erfolgen.

a) welche maximale höhe erreicht das motorrad?

b) wie lang ist der Sprung?

c)Der Winkel zwischen der Landerampe und der Flugkurve muss im Landepunkt kleiner als 3° sein. Ist diese Sicherheitsbedingung erfüllt?

Was zur Hölle? Wie soll man das bitte lösen??

Hey, wie löst man das? Finde da leider nichts passendes zu.

Hallo, wenn ich Aufgabe c) in die Formel einsetzte kommt (3(x0+h)^2 + 6x -8) - (3(x0)^2 +6x -8) : h raus oder (3(6x-8)^2 - (3(6x)^2) raus? Ich weiß nicht wie ich die Funktion in die Formel einsetzten soll wahrscheinlich ist beides falsch..

Hab ich alles richtig gemacht? Ich seh gar nicht durch Ö-ö.. Zu berechnen ist die Ableitungsfunktion f‘ aus f(x) = 5x^2

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion

f(x) =(1/3)x³ + 2x² - 8x -6

Wo hat der Graph die kleinste Steigung?

Problem/Ansatz:

Meine Kollegin hat mir gesagt, dass ich dafür die 2. Ableitung machen muss und sie dann mit 0 gleichsetzen muss, damit ich es herausfinden kann. Ich verstehe dass nicht. Die 2. Ableitung ist doch da um den Wendepunkt herauszufinden?

Könnte es mir jemand erklären?

Danke!

1. Eine differenzierbare Funktion f mit D =  R kann nur dann eine Extremstelle an der Stelle xe besitzen, wenn dort f ' (xe) = 0 ist.
2. Sei f eine differenzierbare Funktion mit D = R . Hinreichend dafür, dass xe keine relative Extremstelle von f ist, ist f ' (xe) ≠ 0.
3. Sei f eine differenzierbare Funktion mit D = R . f ' (xe) = 0 und f '' (xe) < 0 sind zusammen ein hinreichendes Kriterium für einen relativen Tiefpunkt.
4. Die Funktion f sei eine im Intervall [a ; b] definierte Funktion, die im Inneren dieses Intervalls differenzierbar ist. Wenn f an einer Stelle xe  [a ; b] ein absolutes Maximum hat, liegt an dieser Stelle eine waagerechte Tangente vor.
5. Sei f eine differenzierbare Funktion mit D = R . Hat f an der Stelle xe einen Wendepunkt mit einer Wendetangente, die die Steigung Null hat, so liegt an der Stelle xe ein Sattelpunkt vor.

D = Defintionsbereich

R = Reel

Meine Lösung:

1) Richtig

2)Richtig

3) Falsch

4) Richtig

5) Falsch

Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch? Bite begründen warum.

Danke

Guten Morgen,

ich bin gerade am Bearbeiten von Aufgaben, eine davon lautet "Zeigen Sie mithilfe dee Ableitungsfunktion, dass f umkehrbar ist"

Meine frage: wie macht man das mithilfe der ableitung?

Schonmal danke im voraus

Kann mir jemand für jede Teilaufgabe sagen was ich machen muss?

rechnen würde ich gerne selbst:)

Kann mir jemand sagen, wie ich die ableitungsfunktionen von a und b zeichne? Bei c und d hab ich es verstanden.

Ich würde das so zuordnen:

D-3

B-2

C-4

A-3

ist das so richtig und wie genau kann ich das gut begründen?

Hallo,

im Mathebuch steht diese Aufgabe. Ich verstehe nicht genau wie man anfangen soll.

Muss man f(x) = g(x) rechnen ?