Was ist der Unterschied zwischen einer Polynomfunktion und einer Ableitungsfunktion?
Ich komme selbst nicht drauf und im Internet finde ich nicht viel dazu ,deswegen hab ich gehofft jemand von euch könnte mir das beantworten?
DANKE :))
2 Antworten
Also Polynomfunktionen meint ja Funktionen, die bestimmte Kriterien erfüllen. Also konkret sind das ja einfach Potenzfunktionen, bei denen die Zahlen vor dem x reell sind, jedoch die Exponenten der Potenzfunktion eine natürliche Zahl sein müssen.
Zum Beispiel ist y = 2x^2 + x + 5 eine Polynomfunktion während y2 = 2x^-2 keine wäre.
Jedenfalls ist eine Ableitungsfunktion nichts weiteres als eine Funktion, die halt die Ableitung aus einer anderen Funktion ist. Wenn du da nicht weißt, was das sein sollte, findest du bestimmt gute Erklärungen dazu im Internet. Wenn also eine Ausgangsfunktion f(x) = 3x^2 + 5x entspricht, lautet ja die erste Ableitungsfunktion f'(x) = 6x + 5.
Ableitungsfunktionen können also theoretisch auch Polynomfunktionen sein, wie in dem Beispiel davor. Es gibt aber genauso Ableitungsfunktionen, die nicht Polynomfunktionen sind (Beispiel: f(x) = 5x^-2 ; f'(x) = -10x^-1).
Du kannst dir einfach merken, ist meine Ausgangsfunktion eine Polynomfunktion, so sind es auch die dazugehörigen Ableitungsfunktionen. Ist die Ausgangsfunktion keine Polynomfunktion, dann ist das auch so für die dazugehörigen Ableitungsfunktionen.
Falls du es bisher nicht wusstest: Man nennt Polynomfunktionen auch ganzrationale Funktionen.
Das heißt nicht PolynomENfunktion, sondern nur Polynomfunktion. Und die Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion ist ebenfalls eine Polynomfunktion, nur eben einen Grad weniger.
