Unterschied zwischen Ableitungsterm und Ableitungsfunktion
Hey, in Mathe müssen wir einmal den Ableitungsterm und die Ableitungsfunktion berechnen. Gibt es da irgendein Unterschied? Oder berechnet man beides mit der selben Formel? ps. bei Google finde ich nichts
Danke schon mal für die Antworten :D
3 Antworten
Eine Funktion besteht aus Termen: f (x) = x + 2 => x ist Term 1 und 2 ist Term 2; so verhält es sich auch mit Ableitungfunktionen und -termen.
Im Grunde sehe ich da keinen Unterschied. Man könnte natürlich etwas spekulieren und eine Formel als Ableitungsterm sehen, z.B.
(x^n)' = n * x^(n -1).
Die Ableitung einer Funktion nach dieser Vorschrift wäre dann eine Ableitungsfunktion.
f(x) = x² - x + 1
f ' (x) = 2x - 1
Eine Funktion besteht immer aus 3 Teilen:
1. Name der Funktion z:B. f(x)
2. Gleichheitszeichen =
3. Zuordnungsvorschrift z.B.: 5x²+2x+1
Diese 3 Teile zusammen zeigen die Funktion: f(x) = 5x²+2x+1
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen und/oder Variablen,
z.B. 5x²+2x+1 oder y+1 oder (a+b)² oder 1/z³ oder √n oder ....
Ein Term ist KEINE Gleichung!
Ein Term enthält KEIN Gleichheitszeichen!
Wenn man z.B. eine Funktion f hat, mit f(x)= 5x²+2x+1
dann ist die Ableitungsfunktion: f ' (x)=10x+2
Der Ableitungsterm ist: 10x+2