Korrekte Ableitung (mittels Produktregel)?

Ich habe versucht, die Ableitung zu der Funktion f(2)=√x*(1-x) mit der Produktregel zu bilden (einzusehen in dem Anhang zu dieser Frage), bin mir jedoch unsicher, ob mein Ergebnis stimmt (mit Verweis auf eine andere Lösung). Ich bitte um eine kurze etwaige Korrektion sowie Erklärung des Rechenhergangs.

Vielen Dank für Eure Hilfe!

FIRWESAN

Answer 1

[indiachinacook]

Die Ableitung von (1−x) im zweiten Teil sollte −1 lauten, also solltest Du −2√x bekommen. Das hat Du vergessen und daher einen Vorzeichenfehler begangen.

Außerdem kannst Du noch weiter vereinfachen:

(1−x)/√x = 1/√x − x/√x = 1/√x − √x

Comments

[FIRWESAN]

Stimmt, dies hatte ich selbst bei mehrmaligem Durchgeben vollkommen übersehen - dies wäre ja nur dann zu vernachlässigen gewesen, wenn (1+x) --> (abgeleitet:) 1 gegolten hätte, da dies dann keine Änderung des Vorzeichens (bei der Multiplikation) bedeutet hätte.