Ableitungsfunktionen?

AUFGABE 4

Ich hab für

a: richtig

b: richtig

d: falsch

sind die richtig ? und kann mir jemand bei c) helfen?

Answer 1

[tunik123]

a) Vorsicht:

Bei x = 2 ist die Funktion sowohl links als auch rechts von 2 monoton steigend. Also ist dort ein Horizontalwendepunks (Sattelpunkt). Der zählt nicht als Extremstelle.

b)

stimmt

c)

Die erste Ableitung f'(x) ist bei x = 0 streng monoton wachsend. Also ist ihre Ableitung f''(0) > 0.

d)

Bei x = 0 wechselt f(x) von monoton fallend nach monoton steigend. Das sieht eher nach einem Tiefpunkt aus. (also richtig beantwortet)

Answer 2

[Wechselfreund]

a ist falsch, die zweite Nullstelle von f' liegt an einem Sattelpunkt.

c Überleg mal, wie die Steigung von f' im Ursprung ist.

Answer 3

[Elumania]

Ich habe die Graphen einfach mal versucht zu zeichnen. Die Integrationskonstante C habe ich frei gewählt mit C = 1. Die Stammfunktion f(x) ist also in y-Richtung frei verschiebbar ohne, dass sich deren Ableitungen ändern.

Answer 4

[Tannibi]

a) ist falsch, c) ist richtig.