Wie sehen die 1. & 2. Ableitung von diesem Graphen aus?

Hey, ich habe gerade im Matheunterricht Ableitungsfunktionen mit der h-Methode zu bestimmen. Dort soll ich die Funktion

f(x)=x^3 mit der Sekantensteigungsfunktion msek(x) bestimmen. Wie vereinfache ich das nun mit dem ^3 ?
Danke für die Antworten:)

LG

Hallo, ich sitze grad 4 Stunden an dieser einen Beispielaufgabe (Lösung mit Vorhanden), aber ich verstehe nicht wie sie auf diese Lösung gekommen sind.

Da steht (2. Absatz), dass man 4 Bedingungen hat um die Funktion zu modellieren, aber ich kann da irgendwie nur 2 erkennen die mir was nützen (x1=-2 und x2=2).

Ich habe schon viel rumprobiert, aber ich komme nie auf diese Endfunktion.

Hoffe jemand kann weiterhelfen.

Guten Abend,

meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 12. Ich soll jedoch nur t=1 bearbeiten.

Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aufgabe berechnen soll. Im Unterricht haben wir zu einer anderen Aufgabe, 2 Tabellen angelegt mit je 3 Spalten (siehe Bild).

Nun verstehe ich nicht wie ich das bei dieser Aufgabe machen soll.

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1. Ich würde zuerst w(1) berechnen, somit wäre das Ergebnis 12,5.
2. Nun würde ich mit der Tabelle anfangen und somit w(0.1) berechnen. Das Ergebnis wäre 14,54545455. Nun addiere ich dieses Ergebnis mit 1 = 15,54545455. Dies subtrahiere ich nun mit 12,5 und erhalte somit 3,045454545, welches ich nun in die 2 Spalte der Tabelle eintragen würde.
3. Die 3,045454545 dividiere ich nun mit 0,1 = 30,45454545 und würde das in die Tabelle eintragen.

Diese Schritte würde ich nun mit 0,01 ; 0,001 sowie mit -0.1 ; -0,01 ; -0,001.

Das Problem ist nun, dass wenn ich das mit den negativen Zahlen mache, ein negatives Ergebnis erhalte, weshalb ich die Ableitung nicht bestimmten kann.

Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Guten Abend,

meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 12.

Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aufgabe berechnen soll. Im Unterricht haben wir zu einer anderen Aufgabe, 2 Tabellen angelegt mit je 3 Spalten (siehe Bild).

Nun verstehe ich nicht wie ich das bei dieser Aufgabe machen soll.

Danke für die Hilfe im Voraus.

Was ist die Ableitung von f(x)=2x³ ohne die h-methode, sondern mit der Formel : lim x->x0 f(x)-f(x0) / (x-x0). Ich habe keine Ahnung wie man das lösen soll und im internet findet man die lösung nur mit der h-methode.

Hallo,

kann mir jemand bei dieser folgenden Aufgabe helfen?

Folgende Funktionen:

a) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 (Siehe Bild) durch eine Grenzwertberechnung mit der x -> x0-Methode.

b) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion g an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 durch eine Grenzwertberechnung mit der h-Methode, d. h. für h -> 0.

c) Zeigen Sie, dass die Funktion h an der Stelle x0 = – 1 nicht differenzierbar ist, indem Sie den links- und den rechtsseitigen Grenzwert an der Stelle x0 = – 1 berechnen und diese vergleichen.

Meine Lösung:

a)

f’(x0) = 3 * x^2 - 2 * x

= 2x - x

Ist das so richtig?

b) Genauso wie bei a)?

c) Wie gehe ich hier vor?

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. :/

Hallo!

Die angehängte Aufgabe (Ü 3) bereitet mir große Schwierigkeiten. Kann mir jemand den gesamten Lösungsweg nennen?:)

Wenn ich versuche, die Ableitung einer Formel zu finden, kommen keine Formeln raus, sondern ganze Zahlen.
Beispiel: bei der ersten Ableitung nach x von x^3 - 3x^2 kommt einfach 24 raus.

Auf welche Einstellungen muss ich achten, bzw was muss ich umstellen, damit da die Ableitung herauskommt?

Es geht um die Aufgabe auf dem Bild. Im Buch stehen zwar die Lösungen, aber nicht, wie man darauf gekommen ist.

Die Abbildung zeigt jeweils den Graphen einer Funktion f. Geben sie die x-Werte an, für die f`(x) null, positiv oder negativ ist und skizzieren sie den Graphen von f

. Wie soll man auf die Ableitungsfunktion kommen, wenn man nur die Graphen gegeben hat?

Woran erkenne ich anhand der Ableitungsfunktion ob/wo die Stammfunktion Nullstellen hat?

Ich verstehe die Aufgaben nicht

und generell die Erklärung für die Ableitungsfunktionen nicht. ,,An jeder Stelle a gibt f'(a) die Steigung der Tangente an den Graphen von f an. Man nennt die Steigung der Tangente auch die Steigung des Graphen von f im Punkt P(a|f(a)). f' ist eine neue Funktion, die auch einen Graphen hat. Wenn zB der Punkt Q(2|3) auf dem Graphen von f' liegt, also f'(2)=3 ist, so ist 3 die Steigung des Graphes von f im Punkt P(2|f(2)).

Die Aufgabe lautet:

Durch ein elektrisches Bauteil fließt bis zum Zeitpunkt t die elektrische Ladung Q(t) (in Coloumb) gemäß dem nebenstehenden Diagramm. Die momentane Änderungsrate Q'(t) entspricht der elektrischen Stromstärke I(t) (in Ampere).

Lesen sie am Graphen ab:

a) Wie groß war die elektrische Stromstärke nach drei Sekunden bzw. nach sechs Sekunden?

b) Zu welchem Zeitpunkt war die elektrische Stromstärle am größten? Wie groß war diese?

Ich verstehe nicht so recht, wie ich die Stromstärke am Graphen ablesen soll, könnte mir das jemand erklären?

Vielen Dank im Vorraus

Hallo, ich habe sehr schwerliegende Probleme mit dem grafischen Ableiten. Und zwar weiß ich nicht wie man von einer gegebenen 1.Ableitung wieder zur Ausgangsfunktion kommt und kann auch die folgenden Fragen deswegen nicht beantworten ._. Es wäre nett, wenn ihr mir helfen würdet. Danke im Voraus

Hallo!

Wenn 2 Graphen gegeben sind und ich sagen muss, welcher der normale Funktionsgraph ist und welches der der Stammfunktion ist.... An welchen Kriterien kann ich meine Behauptung stützen bzw. wie erkenne ich das?

Manchmal ist ja auch die 1.Ableitung noch dazu gegeben. Wie hängt dann das damit zusammen?

Mich würde interessieren, wieso man bei ein und der selben Methode (dem Ableiten einer Funktion) mal vom minimieren und mal vom maximieren spricht?

Hey, wir haben gerade das Thema Differenzialrechnungen und sollen zu einigen Gleichungen Hoch- und Tiefpunkte bestimmen. Bei 4 von diesen Gleichungen hatte ich Probleme. Und zwar komme ich immer bis zu dem Schritt, dass ich die F'(x) nullsetzte und entsprechend ausklammere. Was ich weiter tun soll, weiß ich nicht. Die Substitution kann ich auch nicht anwenden, da einige der Exponenten ungerade Zahlen sind.

b)  e)

 g)

f)  Hier habe ich den Punkt (0/1) herausbekommen. Wenn ich x (also 0) in die 2.Ableitung einsetze kommt 0 raus. Ist es dann ein Hoch- oder Tiefpunkt ?

Danke im Voraus

Hey, ich habe grad das Thema Differenzialrechnung in Mathe.

Ich habe den Steigungswinkel ausgerechnet und es ist eine negative Zahl rausgekommen. Was genau bedeutet das bzw. welche Auswirkungen hat es ?

Tan alpha = -3/1 /arctan

alpha = -71,56

Hallo,
undzwar haben wir Hausaufgaben aufbekommen und sollen die Ableitungsfunktion direkt unter dem normalen Graphen einzeichnen. Wie sieht das aus und wie kann man das errechnen oder bestimmen?
Mit freundlichen Grüßen
Malte

Man hat die Funktion g(x) = (1:48* x^3)-(3:8x^2)+(27:16x)+(1)

1. Eine gerade s erstellen die durch H (3|13:4) und T (9|1) geht

Das wäre dann s= (-3:8x)+(35:8)

Aber 2 verstehe ich nicht

2. Es gibt 2 stellen am graph g wo die Tangenten parallel zur geraden s verlaufen.

Aber wie berechnet man das ???

Bitte mit Rechnung angegeben wenn's geht danke :)

Hallo, die Aufgabe mit den jeweiligen Funktionen könnt ihr auf dem Bild sehen. Mir geht es erstmal nur um die 3. a) weil ich nicht verstehe, wie und was ich rechnen muss um auf ein Ergebnis zu kommen. Danke für eure Hilfe!

Also die Anfangsfrage war:

Durch f (t)=20t⋅ e^(−0,5t)

wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten

beschrieben. Dabei wird t in Stunden seit der Einnahme und f(t) in mg/ l gemessen.

Vier Stunden nach der ersten Einnahme wird das Medikament in der gleichen Dosierungerneut eingenommen. Es wird angenommen, dass sich dabei die Konzentrationen im Blutaddieren. Die Konzentration des Medikaments im Blut darf 20 mg/l nicht übersteigen. Wirddiese Vorgabe in diesem Fall eingehalten?

Ich habe dann abgeleitet und habe raus

20e^(-0,5t) - 20e^(-0,5t - 2) - 10te^(-0,5t - 2) - 10te^(-0,5t)

Mit Onlineableitungsrechnern kommt dasselbe raus.

Aber wenn ich die Nullstellen bestimmen will, habe ich etwas anderes raus.

Ich habe 2 raus, online kommt 1,52 raus.

Ich habe ausgeklammert:

e^(-0,5t)⋅ (20 - 10t) + e^(-0,5t - 2)⋅ (20 - 10t)

Und dann denke ich, dass ich einfach für t 2 einsetzen und es kommt bei beiden Multiplikationen 0 raus. Jedenfalls glaube ich das... Wo ist jetzt mein Fehler?

Wir sollen in Mathe die Stellen von f berechnen, an welchen diese sie Steigung -2,5 haben. Die Funktion lautet f(x)=-1/6x³+x². Habe die Ableitung berechnet, also f'(x)=-1/2x²+x. Dann setze ich m in die Gleichung ein; -1/2x²+x=-2,5 wird zu x²+x=5 ... Jetzt komme ich nicht weiter, da ich ja die Wurzel aus 5 ziehen müsste, je nach dem ob x³ oder x² rauskommt...

Die Frage sagt es ja schon. Also wie hängen diese beiden Funktionen zusammen und warum. Ich weiß, dass die Graphen der Ableitungsfunktion und der Sekantensteigungsfunktion, wenn man von der gleichen Funktion ausgeht, liegen übereinander, aber wieso?

Hallo, ich bin gerade am Mathe lernen und sitze an folgender Aufgabe: An welchen Stellen x0 hat der Graph der Funktion f die Steigung m?

f(x)X x^2+2 m=8

Hier muss ich die erste Ableitung machen, dann f´(x)= m (in diesem Fall 8) setzen. Wenn ich dann nach x auflöse, komme ich auf die Stelle, an der die Steigung 8 ist. Das ist ja nicht so schwer :) Aber was muss ich machen, wenn ich z.B.

f(x)=0,2x^5+4x^2 m=0** gegeben habe?

Muss ich dann auch nur die erste Ableitung machen oder muss ich alle Ableitungen machen, bis der Exponent bei x wegfällt bzw. 1 ist?

Ich hoffe, dass man meine Frage versteht, LG und Danke! :)

Ich schreibe Morgen eine mathe Klausur und wiederhole Grade die Ableitungsfunktion. An sich kann ich alles super ableiten, nur den Sachzusammenhang einer Ablehnung verstehe ich nicht.

Beispiel: Die Strecke m, die ein 200-m-Läufer nach t Sekunden zurückgelegt hat, worden näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)= -0,02t^3 + 0,85t^2 + t beschrieben. Die Ableitungsfunktion ist dann f'(t)= -0,06t^2 +1,7t + 1 ... Was bedeutet das im Kontext?

Oder : f(20)=200 bedeutet in dem Fall, dass der Läufer nach 20 sek 200 m zurückgelegt hat. Und f'(20)=11 ... Was bedeutet das im Kontext??

hallo, ich habe ein Koordinatensystem angegeben bekommen, mit dem Weg(m) und der Zeit(s). Nun soll ich mir einige Zeitpunkte aussuchen und die Momentangeschwindigkeit berechnen und dazu ein Koordinatensystem zeichnen. Wie geht das? da gibts doch bestimmt Formeln um die Momentangeschwindigkeit zu berechnen? Danke im Vorraus!

wie sieht die Ableitung bei diesem Graphen aus?

danke :)

Liebe Leser,

ich habe ein Problem und habe im internet keine Erklärung zu einer Ableitung mit der "h-methode" mit einem Bruch gefunden.

Aufgabe : f(x) = 2 / x+3 

Die Formel der "h-methode" lautet  f'(x)= lim h->0  f(x+h)-f(x) / h 

Danke im Vorraus

Hat jemand eine Ahnung wie das geht, würde mir meine Klausur morgen extrem erleichtern, da wir den Taschenrechner benutzen dürfen und wenn es Möglich ist das mit so zu berechnen, dann spar ich mir extrem viel Zeit :)

wenn man zeigen sollen, dass sich 2 graphen berühren muss man dann die ableitungsfunktionen g'(x) und f'(x) oder die normale funktionen f(x) und g(x) gleichsetzen? danke im vorraus:)

Hallo.

Da ich zum Halbjahr die Schule gewechselt habe tu ich mich derzeit in Mathe sehr schwer und habe noch Aufholbedarf. Nun komme ich leider auch bei einigen Aufgaben garnicht weiter und bräuchte Hilfe, bzw. eine gute Erklärung.

[Die Aufgaben habe ich abfotografiert]

Zu Aufgabe 10 hätte ich die Fragen: Man soll ja f(x) = 1/4x^3 - x zeichnen, doch was ist nun mit dem folgenden f' gemeint? Man soll mithilfe der Ergebnisse den Graphen von f' im gleichen Koordinatensystem zeichen, aber was genau ist nun f'? Und wie soll/kann man die Steigungen graphisch bestimmen? Wie muss ich da vorgehen?

Nun zu Aufgabe 11: Wie findet man die Ableitungsfunktion geraus? (Und was ist damit gemeint..?)

Ich hoffe, dass Ihr mir helfen könnt und bedanke mich schonmal für Eure Antworten.

Liebe Grüße

Hallo, kann mir einer sagen worin der Unterschied zwischen einer Ableitung und einer Ableitungsfunktion besteht? Meine Lehrerin hat bei der Abfrage gemeint, dass beides nicht genau das gleiche wäre.. Hoffe mir wird geholfen Danke im Voraus!

Hallo,

in Mathe kommen gerade Ableitungsfunktionen. Da gibt es auch Regeln, wie die Summenregel [ f(x) = k(x) + h(x) => f'(x) = k'(x) + h'(x) ]

Nun frage ich mich: gilt die Summenregel auch für Minus? [also f(x) = k(x) - h(x) ] Wenn ich es probiere, klappt es eigentlich immer. Nur weiß ich nicht ob es wirklich immer so ist. Kennt sich da jemand aus?

Vielen Dank schonmal!

was ist die erste ableitung von 3 mal wurzel aus x ??

es geht nicht um die 3. wurzel aus x!

danke