Hallöchen Freunde. Ich verzweifle derzeitig an einer Teilaufgabe, die 2 von 64 Punkten gibt. Sie sollte also eigentlich nicht schwer sein, aber ich bekomm sie trotzdem nicht hin :DD Hier die Aufgabe:
Alles klar. Meine erste Idee war folgende: Man weiss dass A =\= 0 ist, also muss es Vektoren v_1, ... ,v_N geben, sodass A(v_1, ... ,v_N) =\= 0 ist. Jetzt dachte ich mir, dass man diese v_1, ... ,v_N irgendwie versucht linear zu kombinieren, sodass man dann in jedem Eintrag dasselbe stehen hat und dann v als diese Linearkombination wählen kann, als erstes dachte ich vielleicht an v := v_1 + ... + v_n, und dann würde man A(v, ... ,v) betrachten und mit der Multiliniearität den Spaß ausseinander ziehen. Das Problem hierbei ist aber, dass auch gemischte Terme auftreten können. Also als Beispiel: Wenn N=2 ist, dann ist:
A(v_1 + v_2, v_1 + v_2) = A(v_1, v_1) + A(v_1, v_2) + A(v_2, v_1) + A(v_2, v_2)
Man weiss zwar dass A(v_1, v_2) = A(v_2, v_1) =\= 0 ist, aber über die A(v_1, v_1) und A(v_2, v_2) kann man jetzt doch keine Aussage treffen, oder übersehe ich etwas? Okay, vielleicht war N=2 ein bisschen schlecht gewählt, weil wenn man annimmt dass einer der beiden Terme A(v_1, v_1), A(v_2, v_2) ungleich 0 ist, dann ist die Aussage gezeigt, wenn beide 0 wären ist die Aussage ebenfalls gezeigt. Wenn man aber ein größeres N wählt, dann treten noch so "gemischtere" Terme auf wie bspw. A(v_1, v_2, v_1) oder sowas, und über die kann man nun wirklich nichts sagen.
Wie es scheint, funktioniert mein Ansatz nicht, oder übersehe ich etwas? Wäre lieb wenn mir jemand einen kleinen Tipp geben könnte, diese kleine Aufgabe macht mich gerade dezent fertig...
