Stochastik – die neusten Beiträge

Auf einmal

Ich will Mathe nachholen für mein Abitur im Oktober diesen Jahres und mache gerade Stochastik, lerne mit dem Abiturbuch von Daniel Jung und wollte fragen, ob mir das mal jemand erklären kann, was in dem grauen Kasten steht, also was als Eigenschaften deklariert ist.

Eigentlich hatte ich bis zum Fachabitur nie Probleme mit Stochastik, war immer ein Mathe 1 Schüler, doch als ich ins Fachabitur kam und das 1 Jahr übersprungen habe und so im zweiten und letzten Jahr des Fachabiturs war, war alles anders, habe aber auch nie Unterricht genacht sondern nur blödsinn.

Bis dahin hatten wir immer mit dem "Baum" in Stochastik gearbeitet und plötzlich haben wir diese Mathezeichen A,B/[,],(,) usw. Klasse wae auf zwei geteilt (wegen Covid) und die Lehrkraft war überwiegend nur in der anderen Hälfte. 45 Minuten eine Unterrichtseinheit und er war nur so 15 Min. bei uns, achja und wir waren nicht die gute Hälfte, sondern die "miese". Und wenn er da war, lag er damit los und hüpfte direkt von den Punkt dahin und dann dahin. Hab mal in die Paralelklasse geguckt und die Lehrkraft dort nahm sich Zeit und war nicht so ne die Frage stell mir privat keine Zeit zur Antwort.

Danke im Voraus.

Ps: Falls wichtig, werde Biologie studieren.

Moin,

Ich hatte folgende Aufgabe in meiner Klausur. Da wir die korrigierten Versionen nicht bekommen, sehe ich leider nicht was ich dort falsch gemacht habe. Kann mir jemand eine Lösung dafür liefern? Ich verzweifle langsam dran...

Aufgabe 1 a) habe ich vollständig gelöst, mir geht es um b) und c) speziell um b)

Vielen Dank für Antworten!

Ein Glücksrad besteht aus 12 gleich große Sektoren. Jeder Sektor ist entweder rot oder weiß, wobei jede der beiden Farben mindestens einmal auftreten muss.

Bei einem Spiel mit einem Einsatz von einem Euro wird das Rad zweimal gedreht. Erscheint zweimal hintereinander ein weißer Sektor, so erhält man zwei Euro ausbezahlt, bei zwei roten Sektoren einen Euro, ansonsten nichts.

Aufgabe: Zeigen Sie, dass das Spiel nicht fair ist, wenn drei weiße und neun rote Sektoren gegeben sind.

Wie löse ich diese Aufgabe?

Habe bisher folgendes notiert:

12 Sektoren, also 1 Sektor = 1/12

Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie viele weiße Sektoren oder rote wir haben. Könnt ihr mir da helfen?

könnt ihr meine lösungen prüfen?

1.wahrscheinlichkeit spiel zu gewinnen ist 1/3.

Berechnen sie w‘keit zwei spiele hintereinander zu gewinnen.

Meine lösung: p=1/3•1/3 =1/9

2.Es gibt 10 schwarze und 8 weiße Kugeln in Urne.Wieviel man muss man (ohne zurücklegen) Kugeln ziehen ,um zwei Kugeln gleichen Farben zu haben?zB schwarz weiß schwarz?

Hier bin ich leider verwirrt,wie soll ich anzahl züge berechnen

Danke im vorraus

Hallo,

ich habe hier zwei Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, ich verstehe aber gar nicht wie ich bei diesen Aufgaben vorgehen bzw. anfangen soll. Es sind Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf eine Klausur. Wäre toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Aufgabe 1:

Ein Blauer und roter Würfel werden gleichzeitig gewürfelt. Beim Blauen hat 1 eine Chance von 1/5 und beim Roten die 6 eine Chance von 1/5. Die restlichen Zahlen haben alle die gleiche Chance.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit Augensumme 7 zu würfeln?

Als Lösung habe ich hier eine Wahrscheinlichkeit von 0,168 (16,8%) rausbekommen, weiß aber nicht ob das stimmt.

b) Was ist der Durchschnitt des blauen Würfel?

c) Was ist der Durchschnitt des roten Würfel?

d) Welche Zahl ist am wahrscheinlichsten zu würfeln?

Bei diesen Aufgaben komme ich leider nicht weiter, wie kann ich das berechnen?

Aufgabe 2:

Es gibt 6 Aufgaben bei einem Test, mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten. Nur eine Antwort ist pro Aufgabe richtig. Es wird beliebig angekreuzt.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Antworten richtig angekreuzt werden?

Auch hier weiß ich leider überhaupt nicht, wie ich anfangen soll. Könnte mir hier jemand helfen?

Vielen Dank!

Guten Tag,

Mir fehlt gerade auf die Schnelle das Stochastische Modell für folgende Problemstellung.

Bei einem Ankreuztest mit 30 Fragen und einer Wahrscheinlichkeit von 1/5 richtig zu liegen, werden 16 richtige Fragen benötigt um den Test zu bestehen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit den Test durch völlig zufälliges Ankreuzen zu bestehen ?

Bei einer Sicherheitskontrolle an einem Flughafen wird bei ca. jedem fünfzigsten Handgepäckstück Alarm ausgelöst, dass sich ein verbotener Gegenstand in diesem Gepäckstück befindet. Bei jedem zwanzigsten Gepäckstück, bei dem der Alarm ausgelöst wurde, stellt sich anschließend heraus, dass es einwandfrei ist. In ca. jedem zweitausendfünfhundertsten Gepäckstück befindet sich ein verbotener Gegenstand, welcher ohne Alarm die Sicherheitskontrolle passiert.

1)Sind die Ereignisse E =”zufällig ausgewähltes Gepäckstück ist einwandfrei“ und A =”zufällig ausgewähltes Gepäckstück löst Alarm aus“ stochastisch unabhängig?

2) Wie viel Prozent der Gepäckstücke mit verbotenen Gegenständen bleiben bei der Sicherheitskontrolle unentdeckt?

Das Thema mit Wahrscheinlichkeiten fällt mir sehr schwer. Ich weiss leider garnicht wie ich hier was aufstellen und berechnen soll. Wäre über jeder Hilfe dankbar!

Hallo,

im Anhang findet ihr ein Bild meiner Aufgabe. Ich muss aus den Gewinnen einer Aktie die Standardabweichung und den Erwartungswert berechnen, allerdings komme ich immer auf das falsche Ergebnis.

Weiß von euch vielleicht jemand wie man das berechnet und könnte es mir erklären?

Vielen Dank schon Mal für eure Hilfe!:)

Gibt es ein Programm, am besten zum donwloaden, in dem man Kombinationen ausgeben kann?

Mein Wunsch wäre, das ich quasi mehrer Zahlen reihen eingeben kann,

zb

Zahlenreihe 1: 5 6 8

Zahlenreihe 2 : 3 1 7

Zahlenreihe 3 : 8 9 1

und aus dieser Zahlenreihe werden alle Kombinationen erstellt wobei aus jeder Reihe, immer nur eine Zahl entnommen wird, also zb :

5 3 8 oder 8 1 1 oder 6 7 9.

Wäre richtig gut wenn mir jemand da helfen kann!

lg!

Wir haben vor Kurzem erst mit Wahrscheinlichkeitsrechnung angefangen, deswegen bin ich mir noch nicht ganz sicher, wie man die folgende Aufgabe rechnen soll:

Ein Medikament führt bei 10% der Anwendungen zu Nebenwirkungen. Ein Arzt hat dieses Medikament 12-mal verschrieben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es bei mindestens einem (bzw. genau einem) der zwölf Patienten zu Nebenwirkungen kommt?

2 Spieler drehen roulette, die größere Zahl gewinnt. Bei Gewinn bekommt man seinen Einsatz x2, bei Verlust behält man aber weiterhin 10% seines Einsatzes. Die Chancen für so ein Spiel sind doch im eigenen Vorteil, wie kann man aber genau berechnen wie hoch die Chance ist langfristig damit Gewinn zu machen?

Hi, also mein Frage ist, wie genau man die Aufgabe (mit dem Pfeil makiert/die letzte Aufgabe) lösen kann.

Danke schonmal im voraus für die Erklärung (es hilft auch wenn ihr mir nur einen Ansatz geben würdet) :)

Hey ihr da draußen,

ich schreibe aktuell an meiner Masterarbeit, in der ich den Vokabelzuwachs einer Versuchsgruppe analysieren möchte, die als Treatment/Intervention drei Wochen Minecraft auf Englisch gespielt hat. Dazu habe ich zwei Vokabeltests schreiben lassen, einen Pre-Test und einen Post-Test, und auch die Daten einer Kontrollgruppe eingeholt. Wenn ich mich richtig informiert habe, kann ich über den T-Test für abhängige Stichproben herausfinden, ob sich meine Versuchsgruppe signifikant verbessert hat, oder nicht.

Aber ich weiß irgendwie nicht, wie ich die Daten der Kontrollgruppe mit einbeziehen soll, um auszuschließen, dass der zweite Test vielleicht einfach leichter war, die Kinder in der Zwischenzeit einen Teil der Vokabeln im Unterricht hatten etc. Mein Statistik Buch (Forschungsmethoden und Evaluation von Döring und Bortz) sagt mir, dass ich dafür die zweifaktorielle Varianzanalyse benutzen soll. Aber zum einen habe ich ja gar keine zwei Faktoren, sondern nur einen (ob die Gruppe am Treatment teilgenommen hat oder nicht), und zum anderen habe ich durch einige YouTube Videos herausgefunden, dass sowohl die ein- als auch die zweifaktorielle Varianzanalyse nur benutzt werden, wenn man mehr als zwei Gruppen hat.

Ich bin daher jetzt sehr verwirrt, wie ich vorgehen soll. Hat jemand Erfahrung mit den Verfahren und kann mir sagen welches das richtige ist? Das würde mir unglaublich weiterhelfen!!

Dankeschön!

Ist mir grad so durch den Kopf gegangen und bin mir nicht sicher.

Bspw die Werte -1,0,5,6

ist der Mittelwert jetzt (-1+0+5+6)/4 oder (-1+5+6)/3

Würde denke ich das erste sagen, weil sind ja bloß Werte, richtig?

Hallo,

Unser Lehrer hat uns heute diese Aufgabe in einer Schulaufgabe gestellt (9. Klasse Gymnasium), jedoch komme ich nach langem rumprobieren immer noch nicht auf die Lösung.

Eine Firma stellt Fahrräder her. Diese Fahrräder können (A) einen Montageschaden haben oder (B) einen Defekte Bremse. Eine Auswertung hat ergeben, dass 15% aller hergestellten Fahrräder mindestens einen Defekt haben. Außerdem wurde festgestellt, dass von den defekten Fahrrädern Ein Drittel eine defekte Bremse haben und 50% der defekten Fahrräder einen Montageschaden.

a)      Wie viele Fahrräder haben keinen Defekt?

b)     Wie viele Fahrräder haben nur einen der beiden Defekte?

c)      Wie viele Fahrräder haben nur eine defekte Bremse?

Die a) kriege ich ja noch selber heraus, 100% - 15% = 85%. Bei den anderen zwei habe ich jedoch keine Ahnung. Ich habe es mit Vierfeldertafeln usw. probiert, komme jedoch nur zu Wiedersprüchen.

Kann es mir jemand erklären, wenn möglich mit Vierfeldertafeln auf 9. Klasse Niveau? Nehme wenn nicht auch andere Erklärungen. Vielen Dank!

Louis

Könnte bitte jemand die lösungen sagen? Und eine Erklärung?Dankeschön im Voraus.

Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten, jeweils 8 Kreuzkarten, 8 Pikkarten, 8 Herzkarten & 8 Karokarten. Aus diesen Karten wird dreimal gezogen aber nach jedem Ziehen wird die Karte wieder untergemischt. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse.

a) nicht dreimal Herz

b) nicht dreimal die gleiche Sorte

C) mindestens zweimal Karo

D) nicht Karo oder kreuz

Hey, ich bräuchte Hilfe bei 3 Mathe Fragen. Bitte kommt mir nicht mit „die musst du selber machen“, denn das hab ich bereits versucht.
also meine erste Frage:

Ich habe ein 32 Karten spiel. Nacheinander werden drei Karten gezogen, ohne die gezogene Karte zurückzulegen. Wie viele möglichen Ergebnisse gibt es?

zweite frage:

Ein Glücksrad besteht aus 3 Sektoren mit den Farben blau, rot und grün. Es wird zweimal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit für zweimal rot beträgt 9%. Die Wahrscheinlichkeit für rot und grün in beliebige Reihenfolge beträgt 15%. Wie groß sind die Farbsektoren? (Ich vermute jede hat eine Größe von 1/3, bin mir aber nicht sicher.)

letzte Frage:

bei einem Glücksrad mit 4 Sektoren wird 4 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, viermal die gleiche Farbe zu erhalten?

Ich wäre echt dankbar für eine Antwort! :)(Hoffentlich sieht mein Mathelehrer diese Frage nicht)

Um ehrlich zu sein verstehe ich dies nicht wirklich. Dankeschön im Voraus!

1)

a) Eine Münze wird viermal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis mindestens einmal Zahl.

b) ein Würfel wird fünfmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis höchstens viermal Augenzahl 6.

c) das Glücksrad wird dreimal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis nicht dreimal die gleiche Farbe.

Hi,

ich brauch nur ne kurze Erklärung was bei Aufgabe b) und c) gemeint ist

Danke schonmal

Kann mir jemand bei c) helfen? Wie berechnet man den Gewinn pro Tag?

Hi, ich habe hier eine Aufgabe und verstehe die leider überhaupt nicht :(

Eine Schülerin möchte möchte vor der Schulsprecherwahl den vorraussichtlichen Anteil der auf sie entfallenden Stimmen ermitteln.

Wie viele Schüler müssen befragt werden, damit die relative Häufigkeit mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% nicht mehr als 2% vom tatsächlichen auf die der betreffenden Schülerin entfallenden Anteil p abweicht?

Dankbar für jede Hilfe :)

Hallöchen!

Ich hätte folgende Frage:

Wenn man die (Un-)Abhängigkeit von 2 Ereignissen prüfen will, rechnet man ja P(E¹ und E²)= P(E¹) × P(E²) .

Aber diese Formel geht doch nur, wenn man die Abhängigkeit von 2 Und-Ereignissen prüfen will oder? ZB. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das eine 2 und eine 4 gewürfelt werden.

Welche Formel nimmt man zur Überprüfung bei Oder-Ereignissen (zB. 2 oder 4)?

Danke für alle Hilfreichen Antworten 😊

Folgende Aufgabe gilt es zu lösen:

Es findet ein Turnier mit 10 Judokämpfern in den Gewichtsklassen von 70-77kg statt. Wie viele Zweierpaarungen sind möglich?

Mein Ansatz wäre die Formel n^k, also 10^2 = 100. Ist dieser Rechenweg richtig? Danke im Voraus🙏🏻

Wir sind beim Kniffelspielen auf genau diese Frage gestoßen und konnten im Netz nichts dazu finden, denn die Berechnungen wurden immer unter Berücksichtigung der Reihenfolge vorgenommen, sprich 2x hintereinander eine 6 o.ä. .

Ich bin auf das Ergebnis 1/3 gekommen, da man 2x die Chance von 1/6 hat eine 6 zu würfeln, also 1/6+1/6 = 2/6 = 1/3 .

Doch dann stoßen wir auf eine genau dieselbe Frage auf gutefrage, in deren Antwort jedoch mit dem Gegenereignis gerechnet wurde. Die Lösung war übrigens 11/36. Aber wieso? Und welche Rechnung ist richtig?

Bei der Aufgabe 4:

Ich verstehe meist nicht, welche Bedingung als erstes gefragt ist.
Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lautet: Pa(b)= (P(a u b))/( P(a))

meine Frage ist: was ist bei den jeweiligen Aufgaben mein a und was ist mein b? Woran kann ich das erkennen?

Hey, Ich habe eine wichtige Frage für mein Mathe Abitur. Und zwar geht es um ein Spiel, bei dem die 1=100 und 6=60 zählt, die anderen Zahlen entsprechen den Augenzahlen. Nun hier ist meine Frage, was ist (der Erwartungswert und) die Standardabweichung von drei solcher Würfel? Ich weiß, dass der Erwartungswert pro Würfel 29, also insgesamt 87 beträgt, aber mit den Formeln aus dem Internet verzweifle ich, da ich diese ja brauche, um die Standardabweichung zu berechnen.

Könnte jemand das für mich ein wenig aufdröseln und erklären, wie man die Standardabweichung von drei solcher Würfel (oder vielleicht erstmal von einem) berechnet?

Ich hoffe wirklich ihr könnt mir helfen.

Liebe Grüße, Nick.

für a) hab ich: 1/3 aber wäre das begünstigt und benachteiligt

In jeder siebten Kugel ist eine Figur enthalten. Insgesamt kaufen wir 10 Überraschungskugel.
Wie könnte ich ein Term aufstellen , mit dem ich die Wahrscheinlichkeit berechnen kann 5 oder 6 Figuren zu bekommen.

Bei dieser Aufgabe liegt eine Bernouli-Kette vor.

Vielen Dank

Hallo, ich übe gerade für mein Einstellungstest bei der Bundeswehr. Leider kommt dort auch Stochastik dran und ich bin wirklich ein absoluter Versager in diesem Bereich. Ich habe mir von Plakos ein Übungsset geholt, jedoch komme ich mit den Aufgaben nicht weiter und die netten Herren/Damen haben keine Lösung oder so dazugepackt, damit man es wenig nachvollziehen kann. Könnte mir vllt deshalb jemand die Aufgaben erklären?

Beim 100-maligen Würfeln werden sechs Sechser geworfen. Jemand macht die Aus- sage: „Ich zweifele an, dass der Würfel fair ist.“

Beurteilen Sie diese Aussage

Meine Frage: wenn man zB die Wahrscheinlichkeit 60% hat, und von diesen 60% dann zB 70% etwas erfüllen, kann man dann 0,070 schreiben? Denn normalerweise wären 70% ja 0,70. Das würde aber dann nicht aufgehen, da es mehr wär als es insgesammt gibt.

Hallo, kann mir vllt jmd diese Augabe erklären, ich bin leider echt mies in Stochastik und ich muss das für den Einstellungstest beim Bund üben😅

Mindestens gleich und höhstens gleich ?

Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt ca. 50%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche mehr als 55% der Neugeborenen männlich sind?

a) in einem Ort wöchentlich 50 Geburten

b) in einer Stadt mich wöchentlich 400 Geburten

Hallo,

ich bräuchte dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:

Ein Bauteil wird von zwei Maschinen produziert. Bei Maschine A sind erfahrungsgemäß 5 Prozent der Teile defekt, bei Maschine B sind es 8 Prozent. Eine Lieferung enthält 20 dieser Bauteile , davon stammen 15 von Maschine A und 5 von Maschine B.

a) Berechnen sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit unter den Bauteilen, die von Maschine B prodzuiert wurden, höchstens eines defekt ist

b) Berechnen sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit in der Lieferung insgesamt höchstens ein Bauteil defekt ist.

Danke an die, die antworten:)

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Würde das Baumdiagramm nach Ak angepasst dann so aussehen?

Oder doch eher so?

Hallo,

ich verstehe den Unterschied zwischen einer geschnittenen und einer bedingten Wahrscheinlichkeit nicht ganz.

In der Theorie ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit das Eintreten von Ereignis B unter der Bedingung, dass A bereits eingetreten ist. Sie befindet sich mitten im Bumdiagramm.

Die geschnittene Wahrscheinlichkeit steht immer am Ende eines Baumdiagramm (Also die Wahrscheinlichkeit für den ganzen Pfad.

Wie kann ich anhand eines Beispiels beweisen, dass PA(B) ≠ P(AnB) ist? Ich habe versucht das durch dreifaches Kugelziehen (4 schwarze, 7 weiße) ohne zurücklegen zu beweisen. Allerdings machen meine Ergebnisse nicht wirklich Sinn:

PS(W) = 4/11 • 7/10 = 25,4%

P(SnW) = (4/11 • 7/10) / 4/11 = 25,4%

Kann mir vielleicht jemand erklären, was ich falsch mache?

Auf ein Blatt werden 5 zufällige Buchstaben geschrieben. Gleiche Buchstaben können auch mehr als ein Mal vorkommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 2 der Buchstaben richtig zu erraten, wenn man 5 Buchstaben rät und wenn die Reihenfolge nicht berücksichtigt wird? (Finde leider online nur Rechenwege ohne Zurücklegen...)

Hallo,

wir haben vor kurzem im Unterricht folgende Aufgabe besprochen:

Bei einem Multiple-choice-Test sind zu einer Testaufgabe vier Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist. 40%

 der Schüler, die diesen Test bearbeiten haben sich gut vorbereitet und wissen die richtige Antwort. Der Rest der Schüler rät, d.h. sie wählen rein zufällig eine Antwortmöglichkeit aus. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler die richtige Antwort durch Raten findet.

Mein intuitiver Ansatz wäre einfach 1/n  zu rechnen, also in dem Fall 1 / 4, da es einen günstigen und vier mögliche Fälle gibt. Einige Mathe-Lehrer an meiner Schule diskutieren aktuell, ob nicht der richtige Lösungsansatz wäre zu rechnen Das ganze setzt sich wohl zusammen aus der Bernoulliformel:  Wenn man sich jetzt diese Aufgabe nimmt kommt zufälligerweise auch 1/4 raus. Gäbe es aber fünf Antwortmöglichkeiten, wäre diese Wahrscheinlichkeit etwas kleiner als 1/5.

Unabhängig davon, was jetzt die richtige Lösung für die Aufgabe wäre, würde mich interessieren, was genau der zweite Lösungsansatz bedeutet, also welche Wahrscheinlichkeit die Lösung beschreibt. Ich verstehe nicht, was der Ausdruck beschreiben soll und wo in der Aufgabe bzw. beim Raten allgemein eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 drin steckt. Vielen Dank!

Thema: Mehrstufige Zufallsversuche/Baumdiagramme

Ist die Wahrscheinlichkeit bei Aufgabe drei a) 8,33%?

In einer Urne befinden sich acht gelbe und vier blaue Kugeln.

Eine Kugel wird zufällig gezogen und durch eine Kugel der anderen Farbe ersetzt. Nun mische man den Inhalt der Urne erneut und ziehe wieder zufällig eine Kugel. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies eine blaue Kugel ist?

Mein Lösungsbaum sieht so aus (ist aber falsch:

8/12 gelb ------------------------------------------- 4/12 blau

8/11 gelb -- 3/11 blau------------------ 7/11 gelb -- 4/11 blau

--> vor dem zweiten Schritt werden ja die Farben vertauscht!

Damit komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit für eine blaue Kugel von:

(8/12)x (3/11) + (4/12) * (4/11) = 0.303

Habt ihr einen Lösungsvorschlag um auf die richtige Lösung von 0.361 zu kommen? Danke.

Ich verstehe einfach überhaupt garnicht den Unterschied zwischen den beiden, wenn ich Vierfeldertafeln machen muss oder Baumdiagrammd zeichnen muss. Ich verwechsle die immer. Hier in dem Beispiel hätte ich nicht gedacht, dass die 12 von den 30 Schülern jetzt eine Schnittmenge ist, sondern hätte gedacht die bedingte Wahrscheinlichkeit.
Ich könnte einfach heulen . Ich verstehe es einfach nicht.

kann mir das jemand ganz verständlich und leicht erklären? Irgendwie wie ich des raus finde

Die Strategie ist 1€ zu setzen und zu gewinnen, oder zu verlieren und nächste Runde 2€ zu setzen um bei Gewinn bei letztlich 1€ Plus rauszukommen, oder bei weiterem Verlust 4€ setzen usw. (Ich nenne so eine Folge an Runden, bis man gewinnt, ab jetzt Durchlauf)

Ich gehe von verschiedenen Geldbeuteln (mit 1, 2, 4, 8 ... 1024 usw €) aus, bevor man an den Tisch geht, und möchte berechnen, wie wahrscheinlich es ist, damit tatsächlich Erfolg zu haben und sicher reicher zu werden, oder alles zu verlieren.

Also: Wie wahrscheinlich ist es, mit 512€ (oder 511, etwas weniger kompliziert, weil man am Ende nicht noch für den 1€ der übrig bleibt rumrechnen muss) anzufangen, und weitere 512€ (also 512 Durchläufe in Folge) zu gewinnen, sodass man 1024 bzw 1023€ hat?

Ich bin mit meinem Stochastikwissen so weit:

(es wird von einer Variante ausgegangen mit 50% Gewinnchancen, machen manche Casinos z.B. bei Setzen auf Farbe)

Bei 1€ ist es klar, zu 50% ist es direkt weg. Zu 50% sind es nun 2€.

Für die 2€ Startguthaben (dran denken, man setzt immer noch in der 1. Runde nur 1€!) musste ich nun schon ein Diagramm aufmalen:

Und hier komme ich nicht weiter. Wie berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit, dass 3 bzw dass 0 rauskommt?

Mir schweben mindestens 3 Berechnungswege vor und bei allem kommt was unterschiedliches raus uff...

Ich komme hier tatsächlich darauf, dass aufgrund der 70% Patienten mit Depressionen und 40% weiblich mit Depressionen, der Anteil von Männern ohne Depressionen, bei 0% liegen muss.

Grüße und Danke für eine Antwort.

Ich hab eine Stochastikfrage die ich irgendwie gar nicht verstehe:

In einem Gefäß liegen vier rote und zwei grüne Kugeln. Der Spieler zieht sechs mal hintereinander. Dabei werden die Kugeln bei jeder Ziehung zurückgelegt.

A) Illustriere die möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments, indem du die Anzahl der insgesamt gezogenen Kugeln betrachtest. Gib dazu alle Wertepaare der Wahrscheinlichkeitsfunktion an.

Kann mir jemand die Schritte zur Lösung erklären? Die Aufgabe sollte leicht sein, aber die Formulierung ist für mich verwirrend.

Danke schön im Voraus!

Hey könnte mir jemand erklären wie das geht und warum das so ist?

Danke!

Kann mir jemand die a beantworten?

Hey Leute, ich arbeite derzeit an meiner Mathe Präsentation für das Abitur, und abgesehen von der Aufgabe habe ich jetzt eine Frage.

Und zwar geht es um ein Spiel, in dem mit 3 Würfeln gewürfelt wird. Ich muss jetzt wissen, wie viele Möglichkeiten es der Anordnung es gibt (also z.B. 1;4;6; oder 3;4;2), aber ohne Wiederholung.

Damit meine ich, dass die Reihenfolge nicht relevant ist. Beispielsweise 1;3;3 und 3;1;3 oder 3;3;1. Das soll ich also als EINE Möglichkeit zusammenfassen, falls das Sinn ergibt. Wie viele Möglichkeiten gibt es also bei 3 Würfeln, wenn man sie jeweils einmal würfelt?

Ich hoffe ihr wisst was ich meine und könnt mir weiterhelfen :)

Guten Tag,

Ich habe an sich die Werte mit binomialfichte und kumulierte binomial.. bestimmt. So habe ich 8,11% und 0,2% raus. Jedoch ist mir unklar, wie ich beim dritten Ausdruck k bestimme und bei der Tabelle kommt das gleiche Ergebnis raus. Das wundert mich, ich glaube ich habe da was falsch verstanden. Es wäre sehr gut, wenn mir jemand helfen könnte.

Wir sind 6 Leute die Mathe mündlich haben, also haben 3 Leute eine andere Klausur wie die anderen 3.

Themen können sein: Stochastik, Analysis, Vektoren.

Der Lehrer hatte schon angedeutet, dass Stochastik ein unbeliebtes Thema ist, das selten ein Lehrer nimmt. Aber diesmal müssen es ja 2 verschiedene Klausuren sein.

Meine Frage: dürfen beide Klausuren (die eine 3er Gruppe + die andere) die selben Themen binhalten? Also zB teil 1: Analysis Teil 2: Vektoren?

Oder MUSS der Lehrer eine Klausur mit Stochastik machen?

Hallo!

Ich soll Folgende Aufgabe machen ⬇️, weiß aber nicht wie ich bei c)vorgehen soll...

LG und Danke!

Guten Tag,

Ich bräuchte mal Hilfe im Latex Format

Ich möchte n mit 150 ersetzen und k mit 30, aber wenn ich es versuche kommt das dabei raus.

Kennt sich damit jemand gut aus? wäre sehr dankbar.

Aufgabe:

Eine 10-Cent-Münze und eine 20-Cent-Münze werden geworfen. Es sei E: „Die 10-Cent-Münze zeigt Zahl" und F: „Die 20-Cent-Münze zeigt Wappen”. Drücken Sie die folgenden Ereignisse durch E und F aus:

A: Die 10-Cent-Münze zeigt Wappen.

B: Beide Münzen zeigen Zahl.

C: Mindestens eine Münze zeigt Zahl.

Wie geht ein ausführlicher Rechenweg dazu?

Danke!!

Lg

In einem Multiple-Choice Test werden insgesamt 25 Fragen gestellt. Bei jeder Frage gibt es vier Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist.

a) Erklären Sie, unter welchen Bedingungen das Ausfüllen des Tests eine Bernoulli-Kette ist und geben Sie die Werte von n und p an.

b) Beschreiben Sie in dieser Sachsituation die Bedeutung des Terms

(25 über 3) •0,25^3•0,75^22+ (25 über 2) • 0,25^2 •0,75^23 + (25 über 1) • 0,25^1 •0,75^24 + (25 über 0) • 0,25^0 • 0,75^25

c)

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Prüfling mehr als 10, aber weniger als 15 Antworten richtig hat, wenn er bei jeder Frage rät.

d) Berechnen Sie den Erwartungswert μ

e)Berechnen Sie die Standadabweichung σ

f) Erklären Sie jeweils die Bedeutung der beiden Werte μ und σ in diesem Sachzusammenhang

Hallo,

Ich würde gerne wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, in einem Wurf 14 Einer zu Würfeln.

Mit folgenden Würfeln:

13 x 6 seidigen Würfel (1-6)

1 x 10 seidigen Würfel (0-9)

Vielen Dank für eure Antworten :)

👋🏻 ich bräuchte dringend Hilfe beim berechnen dieser nummer!

Am 1 Jänner 2015 lebten in Österreich 8 584 926 Menschen. Die Bevölkerung setzte sich wie in den nachfolgenden Diagrammen dargestellt zusammen.

Ermittle aus diesen Angaben, wie viele der zu diesem Zeitpunkt in Österreich lebenden Menschen österreichische Staatsangehörige waren und im Ausland geboren wurden!

Moinsen,

Ich lerne grade noch für die LK Mathe Abiturklausur morgen, und ich bin in meinem Abitrainer auf eine merkwürdige Aufgabe gestoßen.

Bei einem Reiseunternehmen werden 7% aller Buchungen storniert, diese unternehmen nun etwas dagegen und wollen erreichen das weniger Leute stornieren. Das ganze wird dann bei den nächsten 1000 Buchungen beobachtet.

Die Aufgabe ist jetzt zu bestimmen, bei welcher Anzahl an Stornierungen man von einem Erfolg der Maßnahme sprechen kann

Dementsprechend:

n=1000 Signifikantsniveau = 0,05 p=0,07

Nullhypothese = p<= 0,07 usw.

Da das Unternehmen davon ausgeht das weniger Buchungen storniert werden, habe ich auch die Nullhypothese dementsprechend formuliert. Laut der Musterlösung ist das aber Falsch und die Nullhypothese wäre das gegenteil also quasi meine Gegenhypothese. Damit ist in der Lösung der Test auch links- und nicht rechtsseitig.

Kann mir jemand sagen wo der Fehler ist?

In einem Ferienhaus stehen für 9 Personen ein 4-Bett-Zimmer, ein 3-Bett-Zimmer und ein 2-Bett-Zimmer zur Verfügung.

Die Raumzuweisung soll nach Zufall erfolgen.

Wie viel verschiedenen Raumzuweisungen sind möglich?

Kann mit jemand die Formel sagen, ich weiß nicht welche benutzen..

So das ist die Aufgabe und ich weiß gar nicht, was dort zu tun ist. Deswegen bräuchte ich dringend Hilfe. Weiß jemand wie man überhaupt anfängt und kann mir jemand einen Tipp geben sodass ich die Aufgaben problemlos lösen kann?

LG

N = 20

p = 0.6 / 0.8

Den Alpha- und Betafehler kann ich einfach berechnen, bzw. Nachschauen.

ZB. Hier mit https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/binverttab.htm

Ablehnung H0 - für den Alphafehler n=20 eintragen kumuliert wählen und in der Liste der Wahrscheinlichkeiten 0.8 eintragen. Dann bei 14 den Wert ablesen.

Ablehnung H1 - Bei dem Betafehler n=20 eintragen kumuliert wählen und in der Liste der Wahrscheinlichkeiten 0.6 eintragen. Dann bei 0.874 ablesen was aber 14 und nicht 15 entspricht, nun 1-0.874=0.126 rechnen (Dies kann aber doch nicht richtig sein, oder doch)

Annahme H1 n=20 eintragen kumuliert wählen und in der Liste der Wahrscheinlichkeiten 0.6 eintragen. Dann bei 0.874 ablesen

Annahme H0 - wie berechnet man das?

Es handelt sich um ein Würfelspiel , bei dem Geschenke geöffnet werden. Die Mutter darf bei einer 1 ein Geschenk auspacken, der Vater bei einer 2, Sohn bei einer 3 und die Tochter bei einer 4 .Bei einer 5 und 6 wird kein Geschenk ausgepackt. Insgesamt gibt es 12 Geschenke.

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Bestimmen sie die P dafür , dass nach viermaligem Würfeln jeder ein Geschenk ausgepackt hat.
Wie wäre es hier vorzugehen ? Ich habe die Idee mit dem Gegenereignis zu berechnen aber weiter komme ich nicht . Ich bitte um Hilfe ! Vielen Dank !

Guten Tag,

Ich verstehe die Aufgabe a) nicht. Wie modelliere ich diesen vorgegebenen Sachverhalt. Wie sollte ich vorgehen?

Danke

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe von 6 Personen, aufgeteilt in 2er Teams, 2 Runden hintereinander die selbe Kombination gelost wird?

lösungsweg wär auch cool:)

danke

Hab ne Hausaufgabe für morgen auf, verstehe diese aber nicht wirklich. Kann mir einer helfen?
“Ein Kartenspiel hat 52 Karten. 13 Pik Karten (Schwarz), 13 Kreuz (schwarz), 13 Herz (rot), 13 Karo (rot).

a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, das man eine Karte zieht die schwarz ist oder eine gerade Zahl hat.

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass man eine Karte zieht die rot ist und keine Zahl hat.

Ich verstehe irgendwie den Unterschied davon nicht.

Kann mir das jemand erklären?

Danke im Vorraus.

Guten Tag,

a habe ich ohne Probleme beendigt. Jedoch bin ich mir bei n unsicher, wie jetzt genau die Tabelle aussehen soll. Ich habe noch nie mit so einer Tabelle gearbeitet. Wie genau muss hier die Tabelle aussehen? Danke

Ich schreibe in zwei Wochen mein Matheabitur und wir durften als Kurs ein Themengebiet streichen, nämlich Stochastik. Jedoch kommt es noch im Hilfsmittelfreien Teil dran und ich wollte fragen, welche Themen hier denkbar wären.

Mache gerade Aufgaben über die Stochastik..

6 aus 49.. da wurden schon die Zahlen 12,18,27,31 und 40 gezogen.

Jetzt soll ich ausrechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zu ziehen die durch 3 teilbar ist.

Zählen da die Zahlen 12,18,27 noch mit? Die wurden ja schon gezogen.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

2,6% der Straßentoten des Jahres 2016 waren im Alter von 15 bis 25 Jahren. Von diesen starben 9,6 % bei einem Fahrradunfall. Unter allen Verkehrstoten betrug der Anteil der Fahrradfahrer 12,26 %.

Ich habe das folgende Baumdiagramm aufgestellt. Weist das Baumdiagramm Fehler auf ? Wenn ja, ich bitte um Korrektur. Vielen Dank !

Was meint man damit?

Die Summe der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E der des Gegenereignisse E(strich) ist gleich 1.

Das ist ein bisschen zu fachlich ausdrückt. Kann jemand das einfacher erklären?

LG

Guten Abend , könnte mir jemand den Begriff “mindestens “ in der Wahrscheinlichkeit erklären? Vielen Dank Lg

Hallo zusammen, ich komme bei dieser Matheaufgabe nicht weiter. Kann mir da vielleicht jemand helfen?

Ich erhalte aus einem gut gemischten Kartenspiel (36 Karten) fünf Karten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind es drei Kreuz- und zwei Herz- Karten?

Danke!

Hallo Leute,

ich habe versucht folgendes stochastisch zu berechnen und habe wahrscheinlich einen Fehler in der Formel, oder mein Quercheck mittels Excel weicht sehr stark vom Erwartungswert ab:

Und zwar geht es darum: ich nehme die Anzahl an Würfeln x (6 seitige Würfel) und würfel diese. Ich habe einen "Erfolg" wenn mindestens 1ne 6 oder zwei 5er im Ergebnis vorkommen. (Mindestanzahl an Würfeln ist 2!)

Ich habe die Formel wie folgt berechnet:

1 - (9^x / 12^x) = Wahrscheinlichkeit

auf die 9/12 bin ich gekommen, da ich gesagt habe, dass eine 6 für 1nen Punkt zählt und eine 5 wie 0,5 punkte zählen. Also 1,5/6 oder eben 3/12, daraus ergibt sich ein "nicht Erfolg" von 9/12.

Wenn ich das jetzt richtig in den Taschenrechner eintippen kann, kommt für z.B. 3 Würfel eine Wahrscheinlichkeit von 57,8% raus... ich habe das Beispielhaft in Excel durchgerechnet anhand von 12.000 Testwürfen und komme dabei aber immer nur auf eine "praktische" Erfolgsquote von ~48%... diese Abweichung von 10% legt mir nahe, dass entweder meine Wahrscheinlichkeitsformel falsch ist, oder in meiner Würfelsimulation ein Fehler ist.

Bitte um Hilfe, danke

Guten Tag,

An sich habe ich die Aufgabe verstanden. Nur will ich zur Sicherheit wissen, ob jetzt -0,3 als Erwartungswert rauskommt oder ob ich es von den 1€ abziehen soll, sodass e(x) 0,7 beträgt.

Danke

Hallo,

ich habe hier mal eine Aufgabe aus dem Abitur nachgerechnet und wollte mal fragen, ob mein Ansatz, dass es sich um einen rechtsseitigen Hypothesentest handelt richtig ist.

Was ich auch nicht ganz verstanden habe, ist das die Äußeren beiden Randbereiche als Ablehnungsbereich bezeichnet werden. Und der in der Mitte, also der, der am häufigsten auftritt, das Konfidenzintervall (Bild 3).

In meiner Aufzeichnung ganz unten habe ich das auch nochmal so festgehalten.
Für mich macht es aber keinen Sinn, dass quasi der Ablehnungsbereich, genau der ist, der bestätigt, wenn sie mindestens 34 Treffer aufs Tor treffen. Sollte das dann nicht der Annahmebereich bzw. das Konfidenzintervall sein, da ich ja annehme, dass sie sich verbessert haben und somit mindestens 60% der Schüsse treffen. Oder liege ich falsch?

Vielen Dank für jede Antwort!

Hier die Aufgabe:

Hier meine Rechnung:

Hier die Definiton:

Was bedeutet es in der Stochastik Wenn Ereignis A quer geschnitten Ereignis B quer ist?

Also a mit strich oben n b mit strich oben

Guten Tag

Ich stehe bei diesen Stochastik Aufgaben auf den Schlauch. Offensichtlich spielt die Hypergeometrische Verteilung eine maßgebliche Rolle, jedoch bin ich mir nicht sicher, wie ich vorgehen sollte.

Danke bei Hilfe

Ich komme bei 4b) nicht weiter, wie kann ich hier vorgehen ?

Bei a hab ich für den Erwartungswert folgendes raus . Es wäre sehr lieb wenn jemand mir sagen kann ob das richtig ist:

1. Glücksrad: 4,83

2. Glücksrad: 3.75

3. Glücksrad: 7,5

Vielen Dank!!!

Hallo!

Ich stehe bei der Angabe dieser Mathe Aufgabe komplett auf dem Schlauch. Ich komme nicht darauf, wie viel „jede fünfundachtzigste Schwangerschaft hier zu werten ist aber das brauche ich, vor allem für Aufgabe c.)

Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen.

Hi,

wir nehmen gerade Stochastik als Grundwissen durch und ich versteh das so gar nicht!

Die Aufgabe ist wie viel NATÜRLICHE Zahlen man aus den Ziffern 2, 4, 8, 0 bilden kann!?

Die LÖSung von meiner Lehrerin lautet: 3 x 3 x 2 x 1 = 18, also 18 Möglichkeiten.

Aber warum?? Mir ist bewusst das die 0 nicht am Anfang stehen darf, aber wie kommt man denn darauf, dass es dann bei der 8 nur noch 2 Möglichkeiten gibt?

Danke für eure Hilfe, bin echt am Verzweifeln gerade!

Hey Leute

Ich habe keine Ahnung wie man auf die Lösungen kommt. Ich habe auch nirgends Videos zu solchen Aufgaben gefunden.
Was genau gibt man in den Taschenrechner ein?

Hallo an alle die das hier lesen,

Mir ist vor kurzem der Gedanke gekommen wie ich bestimmte Wahrscheinlichkeiten berechne, bzw. Wie lange es dauern würde ein Objekt mit einer Wahrscheinlichkeit von z.B. 2% zu ziehen.

Meine Frage bezieht sich hier auf das Online Spiel "Roblox". Hier kann man in manchen spielen für Beispielsweise 100 Münzen, 1 von 9 möglichen Haustieren bekommen. Allerdings gibt es gewöhnliche und extrem seltene Haustiere. Je seltener das Haustier, desto besser ist es Jedes dieser Haustiere hat eine andere Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden. Also in meinem Beispiel (siehe Screenshot Anhang) hat das gewöhnlichste Haustier eine Wahrscheinlichkeit von 33,8% gezogen zu werden und das seltenste eine Wahrscheinlichkeit von 3,4e-5%. Meine Frage hierzu wäre dann wie viele Versuche bzw. wie oft müsste ich ein Haustier Kaufen um das seltenste (3,4e-5%) zu bekommen.

Ich hoffe meine frage, sowie meine Erklärung ist verständlich und jemand kann mir so einfach wie möglich erklären wie das ganze funktioniert.

LG Dennis

Spiel: https://www.roblox.com/games/7560156054/NEW-Clicker-Simulator

Wir machen gerade Binomialverteilung und ich kenne mich bei einem Beispiel nicht ganz aus: Es geht darum, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass man bei acht Würfen maximal einen 6er würfelt. Ist die Gegenwahrscheinlichkeit dann mit genau zwei 6ern? Normalerweise würde ich das so machen, aber beim vorherigen Beispiel waren 2 6er die Gegenwahrscheinlichkeit, jetzt kommt es mir irgendwie unlogisch vor.

hallo liebe Com,

ich komme leider bei c) und d) nicht weiter.

Dankbar für jede Hilfe.

x - y = z

Ist z der Underschied zwischen x und y? Kann man das so formulieren?

Kann mir jemand bei dieser Aufgaben helfen?
Aus einem Beutel mit zwölf 50 Cent Münzen, fünf 1 Euro Münzen und acht 2 Euro Münzen nimmt man zwei Münzen. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung.

Kann mir da bitte jemand helfen mit einem detaillierten Lösungsweg? Dankeschön

5 Karten werden verteilt auf 20 Personen, davon 8 Jungs und 12 Mädchen. Wie ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr Mädchen eine Karte bekommen?

Ich habe erst überlegt die Wahrscheinlich zu berechnen, dass einmal 3 Mädchen und 2 Jungs eine Karten bekommen, sprich (12/20)^3 = 21,6 %. Es könnte ja aber auch sein, dass 4 oder 5 Mädchen eine Karte bekommen, also (12/20)^4 = 13 % und (12/20)^5 = 7,8 %. Was muss ich jetzt mit den Werten machen? Oder ist das falsch?

LG und Danke

“Du hast mit dem Würfelbecher zwei Würfel geworfen. Ein Mitspieler schaut unter den Becher und verrät dir, dass beide Zahlen gerade sind.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine der beiden Zahlen eine 6 ist.”

Mein Ansatz ist dieser hier: (Bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist, komme gerade auch sonst nicht weiter)

Hey, ich hätte eine Frage bezüglich einer Übungsaufgabe zu meiner Klausur, ich bin ziemlich schlecht in Stochastik und komme hier Trotz probieren einfach nicht weiter.

Es handelt sich um Aufagbe a und b und ich wäre sehr dankbar falls jemand einen Vorschlag hat, ich bin nämlich ratlos :p

Ich habe Teilaufgabe a versucht und 20% rausbekommen, bin mir aber ziemlich sicher das es falsch ist.

Danke an alle im Vorraus schonmal!

Meine Rechnung:

Ergebnis: 80/100 x 20/99 = 16/99 = 16%

Ist aber glaube ich falsch.

Ich lerne gerade für eine Mathearbeit und komme nicht voran. Bei dieser Aufgabe hier verstehe ich nicht, warum in den Lösungen bei der Wahrscheinlichkeit genau das steht. Wie kommt man auf die Wahrscheinlichkeiten ( P(X=xi) )

Das hier ist die Aufgabe:

Und das hier die Lösung dazu, jedenfalls die Tabelle:

Moin, schreibe bald mein Mathe mündlich Abitur und wollte fragen welches Thema denn das leichteste ist und welches das zweite leichteste? Zur Auswahl sind algebra, analytische geometrie, analysis und Stochastik. Bin nicht in irgendeinen Thema wirklich gut deswegen bräuchte ich euren Rat!!

Würde ich dafür die Wahrscheinlichkeiten beider Merkmale multiplizieren? Wenn z.B. von 5000 Menschen 1000 mit einem roten Punkt markiert sind und 5 mit einem grünen Punkt, wäre dann der folgende Rechenweg richtig?

1000:5000*100=20

5:5000*100=0,1

20*0.1=2

2% der 5000 Menschen sind mit sowohl einem grünen, als auch einem roten Punkt markiert.

Und wenn ich das gleiche dann noch für gleichzeitig einen gelben und blauen Punkt mit anderen Zahlen berechnen würde, wäre dann die Wahrscheinlichkeit, dass jemand entweder mit grün und rot oder mit blau und gelb gleichzeitig markiert ist die beiden Wahrscheinlichkeiten addiert?

Im zweimaligen Wurf eines fairen Würfels sei X das Ergebnis des ersten Wurfes, Y das Maximum sowie Z das Minimum der beiden Würfe.

Ich soll nun die Kovarianzen Cov(X,Y), Cov(X,Z) und Cov(Y,Z) berechnen. Ich kenne auch die Formel, weiß aber nicht, wie ich E[X*Y] etc berechne. Kann mir bitte jemand helfen?

Davor habr ich schon eine Kontingenztafel gezeichnet für Y,Z und deren Erwartungswerte berechnet.

Hallo. So wie ich mitbekommen habe, bedeutet Mittelzensierung, dass die Daten in ein Intervall fallen können. Was ist mit Links und Rechtszensierung gemeint?

Könnte mir jemand helfen? Das wäre sehr nett!

6a) Wie viel Einsatz muss man denn jetzt zahlen, um eine Kugel zu ziehen? Dort steht irgendwas von "1€, 3€ oder 4€".