Wie viel Gewinn kann man pro Tag erwarten (Stochastik)?
Kann mir jemand bei c) helfen? Wie berechnet man den Gewinn pro Tag?
3 Antworten
Was ist mit "Berechnung" gemeint . Das ist die große Frage .
100 Möglichkeiten
.
90 bis 99 ... 10 , aber die doppelte zählt nicht ... 9
19 bis 89 ... 8
09 ... 1...........................18/100
.
gleiche 00 bis 99 ... 10 ............10/100
.
35 .... 1 ...............1/100
.
0.18*0.50 + 0.10*1.00+1/100*2 - 1*0.50 = -0.29
Pro Spiel der im Durchschnitt !!! zu erwartende Verlust des Spielers !
500*-0.29 = -145 Verlust
Aus Sicht des Veranstalters 145 € Gewinn
Also als erstes musst du ja ausrechen, wie viel man als Spieler durchschnittlich gewinnt, also wieviel verlust der Betreiber macht. Das machst du ja bei b) und da habe ich raus: μ = 0.5·0.27 + 1·0.01 + 2·0.001 = 0.147
Um jetzt c) auszurechnen tust du folgendes:
Du ziehst den durchscnittlichen Verlust (0.147) vom Einsatz (50€) ab, weil das ergibt dann den Gewinn und multiplizierst das Ergebnis mit der Anzahl der Spiele (500). Das Ergebnis ist die Lösung.
500·(50 - 0.147) = 24926 €
Deine Wahrscheinlichkeiten sind sehr fragwürdig!
50 Cent sofern eine 9 vorkommt, ausgenommen die doppelte 9, denn dafür gibt es 1€:
1 - 0,9² - 0,1² = 1 - 0,81 - 0,01 = 0,18
Doppelte Ziffer -> 1€ Gewinn
10 * 0,1² = 10 * 0,01 = 0,1
2€ für die Zahl 35:
0,1² = 0,01
Ergibt einen Erwartungswert von:
E = 0,18 * 0,5 + 0,1 + 0,01 * 2
E = 0,09 + 0,1 + 0,02
E = 0,21
Und das ergibt dann einen zu erwartenden Gewinn pro Tag von:
(0,5 - 0,21) * 500 = 145€
Die selbe aufgabe hatte ich erst letztens wenn du wartes sag ich das ergebnis
Aber weißt du, wie genau man das berechnet, also den Rechenweg?
Der Erwartungswert ist 0,21€ also das ist der Gewinn pro Spiel. Da man einen Einsatz von 50Cent hat macht der betreiber bei jedem Spiel 0,29€ Gewinn. Bei 500 Spielern macht das: 500 Spieler x 0,29€ Gewinn = 145€
Das wäre nett, danke 🙏