Stochastik aufgabe/ wie viele Raumzuweisungen sind möglich?
In einem Ferienhaus stehen für 9 Personen ein 4-Bett-Zimmer, ein 3-Bett-Zimmer und ein 2-Bett-Zimmer zur Verfügung.
Die Raumzuweisung soll nach Zufall erfolgen.
Wie viel verschiedenen Raumzuweisungen sind möglich?
Kann mit jemand die Formel sagen, ich weiß nicht welche benutzen..
1 Antwort
Zwei Lösungsansätze:
1)
Ich kann die 9 nebeneinander aufstellen: 9! Möglichkeiten,
die ersten 4 in das erste Zimmer schicken: 4! Möglichkeiten, sie dabei zu vertauschen
die nächsten 3 in das zweite Zimmer: 3!
und die letzten 2 und das dritte Zimmer: 2!
Insgesamt sind das 9! / (4! * 3! * 2!) = 1260 Möglichkeiten.
2)
Ich kann aber auch 4 für das erste Zimmer auswählen: (9 über 4) Möglichkeiten,
von den verbliebenen 5 für das zweite Zimmer 3 auswählen: (5 über 3)
und für die letzten beiden gibt es (2 über 2) = 1 Möglichkeit.
Das sind insgesamt (9 über 4) * (5 über 3) * (2 über 2)
= (9 * 8 * 7 * 6) / (1 * 2 * 3 * 4) * (5 * 4 * 3) / (1 * 2 * 3) * (2 * 1) / (1 * 2)
Das ist offenbar das selbe wie oben.
