Könnt ihr mir bitte bei dieser Mathe HÜ helfen?

Die Aufgabe lautet: Eine Pension verfügt über 3-Bett und 5-Bett-Zimmer. Insgesamt stehen den Gästen 59 Betten zur Verfügung. Die Anzahl der 3-Bett-Zimmer ist um 1 höher als die Anzahl der 5-Bett-Zimmer. Ermitteln Sie, über wie viele 3-Bett- und 5-Bett-Zimmer diese Pension verfügt.

Ich mag Mathe nicht so und kenne mich dementsprechend nicht aus. Könnt ihr mir dabei bitte helfen?

Answer 1

[Pheonix1234]

Hallo,

dies kannst du ganze einfach mit einem Gleichungssystem lösen. Dafür muss man als erstes Variablen aufstellen.

x:= Anzahl der 3-Bett Zimmer

y:= Anzahl der 5-Bett Zimmer

Nun stellen wir Gleichungen auf.

Gleichung Nr. 1: 59 =x*3 + y*5
Gleichung Nr. 2: y=x+1

Auf die erste Gleichung bin ich gekommen, da es insgesamt 59 Betten gibt. Diese 59 Betten setzten sich zusammen aus den Betten aus der Anzahl der 3-Bett Zimmer und aus den Betten aus der Anzahl der 5-Bett Zimmer. Beispiel: Es gibt insgesamt 24 Betten. Es gibt drei 3-Bett Zimmer, folglich 9 Betten und drei 5-Bett Zimmer. Folglich 15 Betten. Wenn man dies addiert kommt man auf die Anzahl der gesamten Betten.

Auf die zweite Gleichung bin ich gekommen, da es ein 3-Bett Zimmer mehr gibt als 5-Bett Zimmer. Deswegen addiere ich die Anzahl der 5-Bett Zimmer mit eins.

Nun lösen wir das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren.

Wir setzen nun Gleichung 2 in Gleichung 1 ein.

59=x*3+(x+1)*5

Nun löst du diese Gleichung nach x auf. Und setzt den Wert für x in die zweite Gleichung ein. Dabei kommst du, dann nach meimer Rechnung auf ein unrealistisches Ergebnis von x=7,75 und y=6,75.

Ich hoffe ich konnte dir helfen. (:

Comments

[SebRmR]

y=x+1
ist falsch.

Es gibt mehr 3er-Zimmer (x) als 5er-Zimmer (y)
x = y + 1
oder
y = x - 1
wäre richtig. Dann kommt man auch auf ein realistisches Ergebnis.

3x + 5y = 59
x - 1 für y einsetzen
3x + 5(x - 1) = 59
3x + 5x - 5 = 59
8x = 64
x = 8
und entsprechend y = x - 1 = 8 - 1 = 7

Probe:
3x + 5y = 59
3*8 + 5*7 = 59
24 + 35 = 59
59 = 59 ✔

[Pheonix1234]

@SebRmR

Uii stimmt, da habe ich geschludert. Hoffentlich bemerkt der Fragesteller, diesen Fehler noch.

[verreisterNutzer]

Du bist unfassbar. Ich danke dir von ganzen Herzen, hoffe, dass ich mir das einprägen kann :)

[Pheonix1234]

@verreisterNutzer

Das ist nichz unfassbar, das ist Mathe. 😂 Aber trotzdem gern geschehen. Du schaffst das schon. (: Gute Nacht.

Answer 2

[Tannibi]

Immer erst mal Gleichungen machen.

Die Anzahl Betten besteht aus d Dreibett- und f Fünfbettzimmern:

d*3 + f*5 = 59

Es gibt ein Dreibettzimmer mehr als Fünfbettzimmer:

d = f + 1

Jetzt setzt du dieses d oben ein und rechnest f aus.

Answer 3

[gogogo]

Sei n die Anzahl der 5-Bett Zimmer. Dann ist n+1 die Anzahl der 3-Bett Zimmer.

Gesamtanzahl Betten: 3(n+1) + 5n = 59