Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit für die Überschneidung zweier Merkmale in einer Population?
Würde ich dafür die Wahrscheinlichkeiten beider Merkmale multiplizieren? Wenn z.B. von 5000 Menschen 1000 mit einem roten Punkt markiert sind und 5 mit einem grünen Punkt, wäre dann der folgende Rechenweg richtig?
1000:5000*100=20
5:5000*100=0,1
20*0.1=2
2% der 5000 Menschen sind mit sowohl einem grünen, als auch einem roten Punkt markiert.
Und wenn ich das gleiche dann noch für gleichzeitig einen gelben und blauen Punkt mit anderen Zahlen berechnen würde, wäre dann die Wahrscheinlichkeit, dass jemand entweder mit grün und rot oder mit blau und gelb gleichzeitig markiert ist die beiden Wahrscheinlichkeiten addiert?
1 Antwort
Du hasrt vollkommen recht links vom Gleichheitszeichen unter einer starken Bedingung: nämlich dass die Farbmarkierungen unabhängig voneinander sind, d.h. ob einer mit einem grünen Punkt markiert ist, ist vollkommen unabhängig davon, ob er schon mit einem roten Punkt markiert ist oder nicht.
Die 3. Zeile ist viel zu hoch: 2% von 5000 ist 100, Du hast aber nur 5 die grün markiert sind, also können nicht 100 grün und rot markiert sein
Die "*100" die Du in Zeilen 1 und 2 hast sind irritierend und eigentlich falsch. Warum multiplizierst Du Anteile bzw. Wahrscheinlichkeiten, die ja nie über 1 liegen, mit 100? Du müsstest mit 100% = 100/100 =1 multiplizieren (Prozent heißt pro hundert = durch hundert), also:
1000:5000*100%=20%=20/100=0,2
5 :5000*100%=0,1%=0,1/100=0,001
20%*0,1%=20/100*0,1/100=0,2*0,001=0,0002=0,0002*1=0,0002*100/100=0,0002*100%=0,02%
und 0,02% von 5000 ist nur 1 was ja absolut passt:
5000*0,02%=5000*0,02/100=50*0,02=1
Bitte lass das %-Zeichen nie weg, wenn Du % meinst und mache Dir klar, % und /100 sind zwei identische "Maßeinheiten"
Wenn Du 2 Wahrscheinlichkeiten, die schon mit 100 multipliziert sind, mit einander multiplizierst, dann sind sie ja insgesamt mit 10000 multipliziert, also musst Du Deine 3. Zeile durch 10000 teilen. Wie gesagt, vergiss das mit-100-multiplizieren, multipliziere mit 1 = 100%.
Danke. Also wenn ich überall wo ich so gerechnet habe meine Ergebnisse der Multiplikation der beiden Wahrscheinlichkeiten durch hundert Teile, dann ist es richtig?