Wahrscheinlichkeitsrechnung 16 aus 30 bei 20%?
Guten Tag,
Mir fehlt gerade auf die Schnelle das Stochastische Modell für folgende Problemstellung.
Bei einem Ankreuztest mit 30 Fragen und einer Wahrscheinlichkeit von 1/5 richtig zu liegen, werden 16 richtige Fragen benötigt um den Test zu bestehen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit den Test durch völlig zufälliges Ankreuzen zu bestehen ?
4 Antworten
Hallo,
da mußt Du alle Ergebnisse für k=16 bis k=30 addieren,
wobei P(k)=(30 über k)*0,2^k*0,8^(30-k) ist.
Ein Taschenrechner mit Summenfunktion ist dabei sehr hilfreich.
Herzliche Grüße,
Willy
wären 6 richtige ausreichend , läge die Chance bei 57.24 %
.
bei 16 und mehr aber sind es verschwindend kleine 0,005238 %
.
sagt Arndt Brünner sein guter Rechner
Hier kannst Du die Formel von Bernoulli anwenden, da es nur zwei mögliche Ereignisse mit gleichbleibender Wahrscheinlichkeit sind. Es ist also eine Bernoulli-Kette.
Bei 30 Fragen also 16 richtig zu beantworten, wobei für jede Frage die Wahrscheinlichkeit 1:5 steht, richtig zu liegen, gilt also
Ist also ziemlich unwahrscheinlich.
Da ich aber davon ausgehe, dass auch mehr als 16 Fragen richtig sein dürfen, um den Test zu bestehen, sollte man lieber so rechnen:
Man nennt dies auch eine kumulierte Wahrscheinlichkeit.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
Das ist eie Binominalverteilung
Da die Chance grob gerundet bei etwa 1/20000 liegt, ist die Methode des zufälligen Ankreuzens nicht zu empfehlen. Der Kandidat sollte sich besser aufs Lernen verlegen.