Wahrscheinlichkeitsrechnung [Student best. Klausur]?

Ein Student besteht die Klausur in Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler mit der Wahrscheinlichkeit 0,8 und in Statistik mit der Wahrscheinlichkeit 0,55. Die Wahrscheinlichkeit für das gemeinsame Bestehen beider Klausuren beträgt 0,5.

a) Sind beide Ereignisse (Bestehen der Klausur in Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler bzw. in Statistik) stochastisch unabhängig?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenigstens eine Klausur bestanden wird?

2 Antworten

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bert00712

25.05.2020, 16:14

P(Bestehen von Mathe und Statistik) = 0,5

P(Bestehen von Mathe) * P(Bestehen von Statistik) = 0,8*0,55= 0,44 .

Da die Ergebnisse ungleich sind, sind die Ereignisse nicht stochastisch unabhängig. Bei Unabhängigkeit muss für Ereignisse A und B gelten: P(A geschnitten B) = P(A) * P(B).

b) P(mind. eine Klausur bestehen) = P(beide bestehen) + P( nur Mathe bestehen) + P(nur Statistik bestehen)= 0,5 +(0,8-0,5) + (0,55-0,5) = 0,85.