Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie stelle ich diese Formel auf?

In einer Bankfiliale befinden sich ein alter und ein neuer Geldautomat. Die Wahrscheinlichkeit, dass der ältere an einem Tag ausfällt (Ereignis A), beträgt 40 %. Der neuere fällt mit der Wahrscheinlichkeit 10 % aus (Ereignis B). Beide Automaten fallen an einem Tag mit der Wahrscheinlichkeit 5 % aus.

 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der neue Automat ausfällt, wenn der alte nicht ausfällt?

Ich habe alle Werte ausgerechnet. Weiß aber nicht wie diese Formal zustande kommt und wie man die so erstellt, wie in der Abbildung angezeigt. Kann mir jemand erklären, wie die Formel zustande kommt?

P(B|A) 0,125

P(AuB) 0,45

P(AuB gegenwahrscheinlichkeit ) 0,55

P(A) 0,4

P(A-Gegenwahrscheinlichkeit) 0,6

Answer 1

[Wechselfreund]

P(AuB) kann nicht 0,45 sein, das wäre mehr als P(A)

Zu der Formel: P(B) ist P(B) wenn A gegeben ist plus P(B) wenn nicht A gegeben ist. Dann nach P(B) wenn nicht A gegeben ist auflösen.

Mein Ergebnis ist P(B) wenn nicht A gegeben ist ist 0,08 Periode 3 (mit Baumdiagramm gelöst)