wahrscheinlichkeitsrechnung mathe (höchstens,mindestens)?

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2 Antworten

Mindestens

30 heißt ja, dass 30 oder 31 oder 32 ... oder 123 kurzsichtig sein können.

Höchstens

40 bedeutet: 0 oder 1 ... oder 40 sind fehlsichtig.

Da beide Bedinungen erfüllt sein müssen, bleiben die Möglichkeiten:

30 oder 31 ... oder 39 oder 40 sind fehlsichtig.

Kurz geschrieben: 30 ≤ k ≤ 40.

Berechnen musst Du also: P(30 ≤ X ≤ 40); dabei gilt: X = Anzahl der Fehlsichtigen

Über die Gegenwahrscheinlichkeit musst Du nie rechnen - es ist aber manchmal erheblich schneller (kommt auf den Taschenrechner/die Methode an).
Beispiel: Wie hoch ist die Wkeit, dass mindestens 2 fehlsichtig sind? Dann könntest Du also alle Wkeiten für 2, 3, 4, ..., 123 Fehlsichtige ausrechnen und addieren (viel Spaß!) - oder das Gegenereignis betrachten: Du willst vermeiden, nur null oder einen Fehlsichtigen zu erwischen:
P(X ≥ 2) = 1 - P(X ≤ 1) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)

Das dürfte schneller gehen (und Batterien sparen :-) ).

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Kommentar von deryaaaaa
04.10.2016, 19:28

zum glück gibts hier leute die mathe verstehen haha :D brauche ja fast keine nachhilfestunden mehr, kann hier alles fragen! :D danke für deine antwort! 

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Du rechnest mit der Binomialverteilung und benutzt die (inzwischen in vielen Taschenrechnern fest verdrahtete BCD (binomial cumalative distribution) Funktion.

Auf meinem Casio fx-cg20 muss ich in diesem Fall rechnen

Bcd(40,123,0.3) - Bcd(29,123,0.3)

d.h. erst die kumulative Wahrscheinlichkeit bis 40 einschließlich und davon die kumulative W. bis 29 einschließlich abziehen, weil 30 schon drin sein soll.

0.69225 muss als Ergebnis herauskommen

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