Bei der integralrechnung verwendet man gegebenfalls die Differenzfunktion,gibt es aber auch eine Summenfunktion wenn ja was sagt diese aus?

Hat jemand eine Idee wie ich die a lösen könnte also wie ich vorgehen muss? Wäre um einen Rat dankbar

3/4y (Als Bruch)-x=3 warum teilt man da als erstes mit dem Viertel also die 4 des Bruches und nicht mit dem ganzen bruch als 3/4? Weil manchmal teilt man mit den ganzen Bruch.

Hallo könnte mir bitte jemand mit Aufgabe 1 helfen🙏

Hallo, ich hätte eine Frage zur folgenden Aufgabe :

Erörtern Sie ,inwieweit die Funktion f auch über den angegeben Zeitraum hinaus geeignet ist , Aussagen über den Wasserspeicher zu treffen.

Die Funktion lautet : f(x)= x^3-13x^2+40x

Ich weiß nicht so ganz , was ich dahin schreiben soll. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Huhu ^^

Ich lerne grad für eine Mathe Klausur, und häng an einer Aufgabe fest:

Ich soll die Länge von einem Graphen im Intervall [a;b] berechnen.

Soweit ich weiß, muss ich da jetzt den Wert vom Integral berechnen, also bilde ich die Aufleitung (F), setze a und b ein und rechne F(b)-F(a).

Bei mir kommt da jetzt 9 raus, es soll allerdings 10,79 rauskommen.. Vielleicht kann mir hier ja jemand sagen, an welcher Stelle ich falsch abgebogen bin 😬😅

Wo liegt der Unterschied zwischen einem betragsmäßigen und einem orientierten Flächeninhalt?

Und sind diese Begrifflichkeiten überhaupt offiziell? Mein Mathelehrer hat sie des Öfteren in Nebensätzen erwähnt, aber auf YouTube kann ich nichts finden, was einen betragsmäßigen Flächeninhalt bezeichnet.

Kann mir jemand erklären, wie man darauf gekommen ist? Ich bin wirklich abnormal schlecht in Mathe

Hat man dann so gerechnet:

1/2x² - 1/2 = 0

1/2x + 1/2 x - 1/2 =0

1/2 x + 1/2 x = 0

1 = x²

Thema Analysis , Stammfunktionen

Ich bräuchte einen Rechenweg für folgende Aufgabenstellung:

Gegeben ist die reelle Funktion f(x) = 1,5.x^0,5. Gib die Stelle a so an, dass die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f und der x-Achse im Intervall [4;16] in zwei gleich große Flächen A1 und A2 geteilt wird.

Danke für die Unterstützung!

Ich habe schon mehrfach versucht verschiedene bestimmte Integrale zu berechnen, aber ich mache die ganze Zeit irgendwelche Fehler. Nur weiß ich leider nicht, wo genau jetzt mein Fehler liegt.

Für diese Aufgabe hatte ich schon die Ergebnisse 1, -4/3 und jz 1,5 raus, obwohl eigentlich 4,5 rauskommen müsste.

Kann mir jemand die Rechenschritte der Aufleitung der Funktion "f(x) = sin(2x)" zur Stammfunktion erklären?

man sollte die beiden Formeln ankreuzen, die das Volumen V einer Kugel mit dem Radius 1 angeben.

Ich weiß, dass die Rotation um die x- Achse ist, deshalb braucht man die allgemeine Formel: v(x)= pi* in den Grenzen a und b y^2 dx

ich weiß nicht wie man auf y^2= 1-x^2 kommt

Aufgabe: Gegeben ist eine Funktion : f(x)= -ax² + 3 

man sollte a ermitteln, so dass die vom Graphen der Funktion f und der 1. Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 4 hat.

wie kann ich das machen?

ich weiß das es irgendwas mit dem Integral zu tun hat aber ich weiß nicht wie ich auf mein a komme

Die Frage versteht sich von selbst, bitte ausführlich und verständlich, aber mit Fachbegriffen antworten.

Mfg.

Anja

Ist jemand in der Lage diese Aufgabe zu lösen?😭😭 Mit Rechenweg?

Ich habe einen Schaubild und eine gekennzeichnete Fläche den flächeninhalt kenne ich( dieser Inhalt ist in dem Intervall 0-3). Ich soll jetzt folgende integralwerte bestimmt für folgendes z.b

„Integralzeichen" untere Grenze 0 obere Grenze 3 f(x) dx .

Dasselbe jetzt auch z.b für untere Grenze 0 obere Grenze 3 f(x)+1 dx

Sowas hatte ich noch nie wie geht man bei sowas vor?

hey, ich brauche unbedingt Hilfe bei der Aufgabe.

wie kann ich A1 A2 und A3 Bestimmen ?

Könnte mir bitte wer erklären, wie man Nummer 2 e nd f rechenen soll ? Bin mir nicht sicher, wie die Stammfunktion zu bilden ist, da es sich bei f) um einen Bruch handelt in welchem mehrere x vorhanden sind. Bei e) bin ich auf eine Lösung gekommen (oberes Bild) und wollte fragen, ob das so richtig ist.

Danke im vorraus

Ist es nicht einfach bei beidem 40? Ist es beim punktsymmetrischen Graphen g(x) = 0?

Oder ist es etwas ganz anderes?

Kann mir jemand dabei helfen. War leider krank wo wir das in der Schule besprochen haben, deshalb bin ich planlos wie man das macht und was man überhaupt machen muss. Wäre sehr dankbar

Hallo, ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht zurecht und würde mich sehr freuen, wenn jemand helfen könnte :)

Undzwar weiß ich bei der 7a nicht so ganz wie ich berechne , wann die Pflanze am schnellsten wächst und die passende Geschwindigkeit dazu.

Wäre sehr glücklich, wenn jemand helfen könnte.

Hallo,

ich bräuchte bei der Aufgabe 5.a) Hilfe, weil ich glaube , dass ich etwas falsch mache. Ich habe die Funktion als Graph eingegeben und gesehen , dass ich die Integrale von 1-2 und 2-4 berechnen muss. Das habe ich auch getan. Irgendwie kommen aber komische Zahlen raus und ich frage mich ob ich was vergessen habe?

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Hallo, ich versteh die Lösung von der Aufgabe 3 a) nicht. Wie kommen die dadrauf, das eine Integral minus das andere zu rechnen, also warum rechnet man zb nicht plus?

Kann mir jemand weiterhelfen?

Das ist meine Lösung:

Und ich glaube ich habe soweit auch richtig gerechnet, aber den letzten Rechenschritt in der Lösung verstehe ich nicht ganz.
Wenn ich die Lösung nach rechne, macht das auch Sinn, aber ich würde selbst nicht drauf kommen.
Wenn man nämlich xhoch3 - 4x -(-1-4x) rechnet kommt xhoch3 + 1 raus.

Aber wie gesagt, warum rechnet man minus? Und macht man das immer so, oder woran erkennt man was man rechnen muss?

Würde mich über Hilfe freuen :)

Hallo zusammen,

ich habe eine allgemeine Frage zu Volumenintegralen besonders von Körpern die bei Rotation um die z-Achse entstehen.
Wie kann man ganz allgemein die Grenzen bestimmen, für die Mehrfachintegration?
Ich habe viel in Google und Youtube gesucht, aber nie das gefunden was ich brauche.
Ich habe z.B. eine Funktion, dieser Graph wird um die Z-Achse rotiert. Nun wende ich Zylinderkoordinaten an, aber welche Grenzen?
Danke im Voraus!

Hallo,

ich schreibe Mittwoch eine Klausur und komme bei der Aufgabe nicht weiter wie man bestimmen soll (ohne Rechnung) ob das Intervall: positiv, negativ oder null ist.

Kann mir jemand weiter helfen ( unten ist auch eine Bsp Aufgabe woran man es mir erklären kann) oder ein YouTube Video link weiter empfehle wo das gut erklärt wird.

Intervall: -3;6 f(x)=x^3

danke !

die Aufgabe lautet: bestimmen Sie zu angegeben Funktion f die Stammfunktion F mit F(1)=100

die Funktionen lauten:

f(x) = 5

f(x) = 2x

Hallo zusammen!
Ich habe hier eine Aufgabe zur partiellen Integration. Bin noch relativ unsicher dabei…

Die Funktion lautet f(x)=(2x-4)*e^(1-0,5x)

Die Stammfunktion soll wohl F(x)=(-4)*x*e^(1-0,5x) sein (stimmt auch, wenn man es ableitet…)

Meine partielle Integration kommt aber auf ein anderes Ergebnis (stimmt auch nicht, wenn man es ableitet 🙃)

kann mir jemand meinen Fehler erklären? Ich finde ihn nicht…

Wie leitet man folgende Gleichung am einfachsten nach N ab?

Ich habe alles ausmultipliziert und dann die Ableitung bestimmt, was ziemlich aufwändig ist. Kennt jemand einen einfacheren Weg und welche Regel kommen dabei zur Anwendung?

Hallo,

ich mache in Mathe gerade ein Referat zu Rotationskörpern und bin im Zusammenhang damit auch auf Umkehrfunktionen gestoßen, da man diese für das Berechnen des Volumens und der Mantelfläche bei Rotation um die Y-Achse benötigt.

In der Formel für den Rotationskörper heißt es immer f^-1 (y) und dann entsprechend am Ende des Integrals auch dy.

Ich habe jetzt geschaut wie man eine Umkehrfunktion bildet: 1. nach x auflösen 2. x und y vertauschen. Aber dann hieß es auf einmal f^-1(x)= irgendeine Funktion mit x.
Wo liegt denn jetzt der Unterschied zwischen f^-1(y) und f^-1(x)? Und was davon brauche ich dann zur Berechnung für den Rotationskörper?

Würde mich freuen wenn mir das jemand kurz erklären könnte :)

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Hey Leute, kann mir jemand die Aufgabe 2 erklären, also ich hab die Aufgabe mit dem Taschenrechner gelöst😅, weil ich nicht verstehe wie ich das ohne Rechnung wissen soll.

Hallo ich bräuchte hilfe bei dieser aufgabe. Es wäre nett, wenn sich jemand sie mal anschauen würde. Danke

Kann mir jemand erklären, wie man von der Funktion die Stammfunktion bildet.

Vor allem, welche Lösungsschritte ich machen muss.
Vielen Dank

Hallo,

Könnt ihr mir bitte helfen?

ich verstehe Nummer 2A nicht, Nummer 3C und komplett vier nicht… ich weiß nicht was ich dort berechnen muss ..?

vielen Dank

Hallo, ich verstehe nicht, wie ich die beiden Beispiele rechnen soll. Kann mir da vielleicht jemand helfen? Danke

Bestätigen Sie rechnerisch, dass mit der auf der Kepler'schen Fassregel für Rotationskörper (Fässer) das Volumen eines Zylinders und das eines Kegels exakt bestimmt werden können.

Wie kann ich dies beweisen?

Hallo ihr Lieben,

ich soll kurzfristig eine Matheaufgabe zu E Funktionsscharen lösen. A und b fand ich relativ einfach aber bei c und d komme ich einfach nicht

Die erste Frage die sich mir stellt, ist welche Fläche gemeint ist.
Ich bedanke mich jetzt schonmal :)

Danke!

Danke für jede Antwort!

Gibt es da eine Regel oder Trick, an dem ich es erkennen kann, wann wo was benutzt werden soll? :)

Also pi* Integral von a bis b: x^2*f‘(x)

Danke!

Durch Rotation des Graphen von f mit f(x) = √x um die x-Achse entsteht der Hohlkörper eines liegenden Gefäßes (x in cm). Dieses Gefäß wird aufgestellt und mit Wasser gefüllt.

a) Bis zu welcher Höhe steht das Wasser, wenn es mit 100 ml Wasser gefüllt wird?

b) Mit welcher Formel können Sie die jeweilige Höhe berechnen, in der die Skalierungsstriche für 100 ml, 200 ml, bis zu 1l gekennzeichnet werden?

Wie geht man hier vor?

Für h sollte 2.04.. rauskommen, was hab ich falsch gemacht?

Wie geht man da vor???

Hallo,

ihr müsst mir bitte helfen. Den Graph habe ich schon gezeichnet Es geht um die Anwendung der Integralrechnung.

Nummer II und III verstehe ich nicht. Vielleicht kann mir jemand Denkanstöße geben oder mich sogar bis zur Lösung begleiten, weil ich das bis morgen brauche?

vielen lieben Dank

Hallo!

Gibt es eine Potenzreihendarstellung von ?

Vielen Dank! :)

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^-x begrenzt mit den Koordinatenachsen und der Geraden x = 4 eine Fläche. Berechnen Sie, für welchen Wert von a die Gerade x = a diese Fläche halbiert.

Ich denke mal ich integriere von 0 bis 4, Halbiere dann und setze ihn gleich dem Integral von 0 bis a. Aber wie löse ich a auf?

Hallo ihr Lieben,

kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?

Ich bedanke mich im Voraus:)

Die Funktion f ist auf dem Intervall [a; b] monoton steigend. Der Graph von f begrenzt zusam- men mit den Geraden x =a ; x=b und y = c für f(a) < c < f(b) eine Fläche, die aus zwei Flächenstücken besteht (Fig. 1). Berechnen Sie einen Wert für c so, dass die beiden Teilflächen gleich groß sind.

Wie gehe ich hier vor, damit ich c berechnen kann?

Heyy, ich bitte um Hilfe:) Bei 1.1 habe ich den Näherungswert von 2,35 cm. Bei 1.2 und 1.3 weiß ich nicht wie ich weiter machen soll?😅

Wie soll ich bei a den integral aufstellen ?

Der Wasserstand eines Stausees kann während einer 100-tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion

h (t) =1/200t^2- 2t + 120 (0 ≤ t ≤ 100) beschrieben werden (t in Tagen,h in Metern).

1. Fertigen Sie die Skizze des Graphen an.
2. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?
3. Mit welcher Momentangeschwindigkeit ändert sich der Wasserstand zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode?
4. Wann fällt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag?
5. Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m?
6. Wann würde der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein?

1) hab ich

2) würde ich die Extremstellen berechnen

3) ich würde die Nullstellen berechnen

4) Die Wendestellen

5) 7,5m in Funktion einsetzen

6) 0 in Funktion einsetzen

Ist das richtig?

Servus Leute,

Ich muss diesen Bruch vereinfachen, um die Stammfunktion zu berechnen.

Allerdings komme ich garnicht weiter, auch im Internet findet man nichts gescheites...

Wenn jemand eine Ahnung hat, wie das geht, würde ich mich über eine kleine Erklärung freuen :)

Liebe Grüße

Wahrscheinlich ist diese Aufgabe eigentlich einfach, aber was wie bildet man denn die ersten Ableitungen von

f(x)= 3×sin (x²+3) und

f(x)= 4×3x(x²+4x)

Dankeschön schonmal :))

unten seht ihr ein Bild. Ich habe leider irgendwie gar keine Idee was ich da machen könnte. Ich muss eine Aufgaben bearbeiten und bin eigentlich ganz gut in Mathe. Ich wäre über Ideen oder irgendwelche Ansätze sehr dankbar!

Geben Sie einen Funktionsterm für g an.

Wie geht das

Hi,

Ich habe zwei verschiedene Stammfunktion benutzt am Ende war jeweils eine reelle Zahl, also eine ohne x.
Als ich das integral bestimmt habe , habe ich bei beiden das selbe Ergebnis raus bekommen. Wieso?

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen f und der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.

f(x)=e^x -1 P(ln(5),4)

Bis jetzt habe ich die Tangentengleichung t(x)=5x-4,05 berechnet. Aber wie rechnet man nun weiter

Hallo, ich brauche vielleicht eine einzige Lösung von der Aufgabe Nr.10 oder am besten eine Erklärung wie ich vorgehen soll.

danke im Voraus

Berechnen Sie das Integral im markierten Bereich und erläutern Sie, warum das Integral nicht dem Flächeninhalt der gefärbten Fläche entspricht.

Hey, ich schreibe dieses Jahr (2023) mein Mathe Abi im GK in NRW und verstehe die Vorgaben Tabelle für Analysis nicht und hatte einen Lehrerwechsel ab der Q2.

In der geänderten Fassung für das Mathe Abi im GK steht einmal, dass man das Grundverständnis des Integralbegriffs und Integralrechnung generell drauf haben muss, was mich jedoch wundert ist, ob ich z.B. die lineare Substitution, Nichtlineare Substitution, Partielle Integration, Rotationskörper und den Mittelwert auch lernen muss (Kann mich nicht erinnern das je im Unterricht besprochen zu haben)

Könnte mir jemand genau erläutern welche Vorgehensweisen ich nun fähig sein soll zu können für das Mathe Abi im GK in NRW?

Ich bedanke mich im Voraus auf die Antworten

Wie berechne ich den Inhalt der gefärbte Fläche?

Einfach das Integral von 1 bis 4 oder muss ich etwas beachten?

Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu berechnen?

Aufgabe ist: Die Stammfunktion bestimmen, die entsprechenden Regeln zu benennen und es dann mit der Ableitung zu überprüfen.

Und zwar anhand dieser Funktion:

f(x)= 3e^2x+5 - 4x^-2 + 5x^324 + (7x+5)^2

Wie würde man für diese beiden Klassen die Klassenmitte berechnen? (Obergrenze + Untergrenze) / 2 würde ja nicht funktionieren, da 11 nicht mehr zur 1. Klasse gehört? Rechne ich dann 10,99 als Obergrenze oder wie geht das?

Kann das jemand mit rechenweg lösen

Hallo! Wenn ich die Fläche unter der Funktion 1/((x^2)+1) berechne kommt dabei exakt Pi raus. Meine erste Frage wäre, warum das so ist. Warum ist der Flächeninhalt unter einer so verhältnismäßig einfachen Funktion genau Pi? Dann: Wenn man das Intergral von derselben Funktion von -1 bis 1 berechnet kommt man auf ziemlich genau Pi/2. Aber es kommt nicht exakt Pi/2 raus. Wieso nicht?

Vielen Dank! :)

Könnt ihr mir bitte helfen? Wie gehe ich vor?

Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente im Punkt P und der x-Achse begrenzt wird.

a) f(x)=e^-x-1 ; P(2;f(2))

Wie gehe ich hier vor?

Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..

Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..

In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?

Bitte um Aufklärung. thx

Es handelt sich um nummer 8)

Wie mache ich das Intervall ausfindig indem meine Funktion rechts oder links gekrümmt ist? Wenn ich die funktionsgleichung gegeben habe und keinen Graphen.

Ich hätte jetzt den wendepunkt berechnet . Die zweite Ableitung gibt mir Auskunft über die Krümmung des Graphen je nachdem ob f(x)>0 oder <0 ist ist das Ding links bzw rechts gekrümmten.

Was was genau macht in diesem Schritt setzte ich irgendein einen x Wert vor und nach dem wendepunkte ein und schaue ob's größer oder kleiner ist ? Wenn ja ,mein Lehrer meinte dass wenn ich das so mache ,dass das dann nur für diesen Punkt gilt.

Hallo zusammen. Ich habe folgende Aufgabe und soll duch Substitution dir Stammfunktion bilden. Ich erkenne aber keinen Zusammenhang, der dazu führen könnte, das X aus der Gleichung loszuwerden. Könnt ihr mir weiterhelfen?

hallo, kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

ich hab mir gedacht, dass man die Funktion für den rotationskörper zur integralfunktion macht. Dabei bekomme ich pi*(-1/z)+1 als Funktion. Wenn diese mit dem Volumen gleichgesetzt wird, kriege ich x = -1,72 als Ergebnis.

Bitte helft mir ich muss anhand diesen 3 Funktionen, 3 Graphen zeichnen:

-3(x-2)^2 + 5

2(x+1)^3 - 2

-x(x-1)^-2 +3

Könnt ihr mir zumindest sagen wie ich da vorgehen muss um den Graph zu bestimmen. Hab dazu auch keine Videos gefunden.

Vielen Vielen Dank!

hallo, kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

ich weiß nur, dass man das x herausfinden muss, da das die Höhe ist.

ich hab mir gedacht, dass man die Funktion für den Rotationskörper zu einer Integralfunktion machen könnte, um das x herauszufinden. Dabei habe ich 9,55 rausbekommen und ich denke es ist falsch.

Guten Abend, kann jemand mir zeigen wie ich die Fläche zwischen folgenden Graphen berechne?

Hallo , ich bräuchte mal Hilfe bei dieser Funktion , und zwar weiß ich nicht , wie ich da die Ursprungsfunktion berechnen soll.
Kann mir jemand weiterhelfen ?

Hey ! Kann mir hier vielleicht jemand bei den Aufgaben helfen☺️😊 wäre sehr lieb

verstehe garnichts und mein Lehrer sagt nur meine Ergebnisse sind falsch und meine Rechnung auch :(

Ist das überhaupt möglich? Als ich es versucht hatte, hat sich a irgendwann von selbst gekürzt sodass keine Lösung möglich war.

Guten Tag,

mein Taschenrechner kann keinen negativen tan^(-1)(-1) berechnen.

Ich habe folgenden WTR:

TI-30X Plus MathPrint

Wie berechne ich dann den Schnittwinkel einer geraden mit der x-Achse, wenn die Gerade eine negative Steigung hat?

Ich soll ich das machen und dann in einer Präsentation erklären wenn mich der Lehrer zu meinem Rechenweg, Rechenmethoden etc. fragt.

Die Stammfunktion lautet



zzgl. der Frage:

Es gibt zwei Stammfuntkionen von f, deren Graphen zu dem Funktionsgraphen der Funktion F einen Abstand von 3 LE in Richtung der y-Achse haben. Geben Sie zu diesen beiden Stammfunktionen von f je eine Funktionsgleichung an 

Sagen wir mal f(x) beschreibt die Zu- und Abflussrate von Wasser in einem Behälter. Diese wird in l/min angegeben. Die Stammfunktion ist demnach der Bestand des Wassers im Behälter (in Liter). Was ist dann f'(x) im Sachzusammenhang ? Die Änderungsrate ist doch bereits f(x)?

Hallo, wir steigen gerade in das Thema Integrale ein, haben dazu aber noch nichts gemacht, also können wir die noch nicht anwenden

Das ist unsere Aufgabe. Wir sollen mithilfe des Graphen die Wassermenge berechnen

So ist ein Ansatz (und dann den Flächeninhalt berechnen mit der x und y Achse). Kennt ihr noch einen (außer Kästchen zählen)?

Hallo,

und zwar ist die Aufgabe:

Die Funktion f(x) = 0,002x³ -0,09X²+1,35x+7,65 beschreibt im Intervall I = [0;24] das Höhenprofil einer Bergetappe bei einem Radrennen.Die Werte auf der x-Achse beschreiben hierbei die horizontale Entfernung vom Start in km , die auf der y-Achse die Höhe über dem Meeresspiegel in 100m.

a) Wie viel Prozent Steigung ist beim Start zu überwinden?

b) In welchen Abschnitten des Rennens geht es bergauf bzw. bergab?

c) Welche Höhe über dem Meeresspiegel würde man im Ziel erreichen, wenn ab einer horizontalen Entfernung von 10 km vom Start, die Steigung konstant bleibt?

Meine Lösungen:

a) Ich bilde die erste Ableitung und setze 0 für x ein. Danach rechne ich das in Prozent um

b) ich rechne die Extremstellen aus und dann die Wendestellen

c) weiss ich leider garnichts

Im Bild seht ihr eine Matheaufgabe zur Integralrechnung

Wie genau soll man die angehen zu lösen?

Man kennt die Randfunktion nicht, es ist nicht bekannt welche Funktion der Graph genau darstellt etc.

Freue mich über jede hilfe :)

Hallo,

hat hier jemand einen Ansatz wie man diese Aufgabe lösen könnte?

Danke schonmal für eure Ideen :)

Hallo Leute

und zwar habe ich folgende Aufgaben bekommen, allerdings komme ich nicht wirklich weiter. Wir hatten das Thema noch nie und ich muss mich selbst damit beschäftigen, um es für die Klasse zu erklären, indem ich diese Aufgaben löse.

folgende Antwort habe ich für a), könnt ihr bitte kontrollieren, ob es richtig ist, weil ich bin mir nicht sicher, ob das mit mathematisch dargestellt gemeint war.

a) > Ein Rotationskörper ist ein dreidimensionaler Körper, der entsteht, wenn eine Fläche um eine bestimmte Achse rotiert bzw. dreht. Ein Beispiel für einen Rotationskörper ist ein Zylinder, der durch Rotation eines Rechtecks um die x-Achse entsteht. Ein Graph einer Funktion f(x) umschließt mit der x-Achse eine Fläche auf dem Intervall I = a, b. Diese Fläche rotiert um die x-Achse und bildet somit einen Rotationskörper. Das Volumen (V) eines Rotationskörpers, der durch die Rotation einer Funktion f(x) um die x-Achse entsteht, berechnet sich mit folgender Formel aus: V = π⋅a∫b f(x)² dx

Wobei a und b die Integrationsgrenzen der Funktion sind und f(x) die  Funktionsgleichung des Graphen darstellt.

bei d) weiß ich auch schon wie ich vorgehe: Um auf das Gewicht eines Rotationskörpers zu kommen, braucht man nur das Volumen davon und die Dichte. Man multipliziert diese beide zusammen, und dann hat man das Gewicht des Glases. G = Vol • rho

Dafür brauche ich natürlich erstmal das Volumen

Jetzt brauche ich Hilfe bei b) und c)

Ich hoffe, dass mir jemand hier helfen kann. Das wäre sehr nett und würde mich freuen. Danke im Voraus :)

Hey, kann mir jemand helfen diese Aufgaben zu berechnen. Aufgabenteil (1) wäre kein Problem bei den anderen bräuchte ich jedoch Hilfe.

vielen Dank im Voraus!

Hallo bei der Funktion f(x)=(4-4x^2)/(2x+1) ist die Definitionsmenge doch R oder? Dann kann es ja auch keine Grenzwerte an den Defintionslücken geben?

Danke

Mann kann ja die Fläche zwischen einem Graphen und der positiven x-Achse berechnen. Normalerweise bestimmt man ja dann die Grenzen und rechnet es mit dem Integral aus. Aber dann gibt es ja Verfahren wo man das mit Rechtecken bestimmt , aber warum macht man das wenn man das auch mit Integralen machen kann?

Wie kann das sein, dass die dritte Aussage richtig ist?? Das Integral nähert sich an der Fläche deswegen ist A immer größer oder nicht?

Hey,

Ich weiß zwar, wie man eine Stammfunktion bestimmt, aber ich komme mit dem zweiten Teil der Aufgabe nicht klar also "mit F(1) = 100" . Was bedeutet das?

Über eine hilfreiche Antwort würde ich mich sehr freuen.

Liebe Grüße

Christopher

Hallo Leute. Ich hab eine Frage zu einer Aufgabe.

Aufgabe: Bei einem Spiel mit fünf Würfeln gewinnt man, wenn mindestens zwei Sechsen fallen. Im Einzelnen gilt bei einem Einsatz von 0.10€ der Gewinnplan rechts:

Bestimmen Sie den Erwartungswert des Gewinns.

Es wäre echt super wenn ihr mir die Aufgabe genaj erklären könntet. Komme da gerade leider nicht hinter

 Wie kann ich die Parameter C ausrechen?

Lösung : 

Hi, kann mir jemand erklären wie ich diese Fläche berechnen soll?

Muss man mit dem Parameter t weiterrechnen oder kann man was einsetzen? Aufgabe 9.