Integralrechnung – die neusten Beiträge

Hallo, hoffe ich kann das alles gut ausdrücken:

1.Wie berechnet man genau das Integral von zB

[0,b], [a, 10] oder [a,b] irgendeiner Funktion f -> f(x)dx (bei zwei Zahlen weiß ich wie das geht)?

Ich gehe davon aus, das zB bei [a,10] wird am Ende eine Art Formel rauskommen wird, In der man dann für den Parameter a eine beliebige reelle Zahl eingeben kann und so direkt den Flächeninhalt bekommt? Kann mir das jemand vllt für f(x) = 2x^3-5x^2+6x+2 ausrechnen?

2.Wenn 2 Funktionen f und g innerhalb von [a,b] eine Fläche oberhalb der x-Achse einrahmen, muss ich die Funktionen dann addieren oder subtrahieren? Das gleiche gilt, wenn f und g unterhalb der x-Achse eine Fläche einrahmen, + oder -?

3.Sagen wir Funktion f und g rahmen von [a,b] eine Fläche unterhalb der x-Achse ein und von [b,c] oberhalb der x-Achse und ich will wissen, wie die Fläche von [a,c] ist, berechne ich dann einfach die Schnittpunkte von f und g, nehme die als Grenzen? Aber dann wieder addieren oder subtrahieren?

Vielen lieben Dank!

Ich bin total verzweifelt bei der Aufgabe c.). Wie berechnet man dort den Integral?

Danke im Voraus

Ich komme hier nicht weiter. Siehe Bild muss ich berechnen, in welchem Bereich das Logo mindestens 25 cm, also 2.5dm hoch ist.

Die obere f(x) = -0.125x² +2

Die untere g(x) = 0.1875x² -3

(Fläche A = 26.666 dm²)

Was soll ich da am besten machen um den Abstand von25 rauszubekommen?

Danke im Voraus

Frage steht da :)

Hallo!

Ich würde gerne die Gammafunktion lernen. Aber dafür muss ich wissen, wie man von 0 bis unendlich integriert. Wie macht man das?

Die Gammafunktion lautet ja: Γ(x) = (Integral von 0 bis unendlich) t^(x-1)*e^(-t) dt

Aber wie integriere ich das von 0 bis unendlich?

Angenommen, Ich würde das machen:

∞^(x-1)*e^(-x) - 0^(x-1)*e^(0) = ∞^(x-1)*e^(-x) - 1 =? ∞ - 1 = ∞

Das würde heißen, dass x! = ∞. Aber das stimmt offensichtlich nicht:

1! = 1

2! = 2*1 = 2

3! = 3*2*1 = 6

4!=4*3*2*1=24

...

Wie integriere ich von 0 bis ∞?

Ich verstehe nicht, wieso hier zwei Lösungen rauskommen:

Bitte um Hilfe :)

Ich verstehe nicht ganz, was der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung aussagt.

Wodurch verbinden sich Integral- und Differentialrechnung?

Ich weis das hier ist mathematisch nicht korrekt aufgeschrieben aber mir gehts ums Prinzip. Eigentlich soll die Flächenbilanz null ergeben aber kann man auch die Grenzen umändern, sodass die beiden Flächenanteile positiv sind. In der Sunne ergibt die Fläche zwar null aber wenn ich die beiden in zweierlei Intervallen addiere dann kann man doch auch 0,5 FE Schreiben?

Hallo,

Jetzt muss ich schon wieder wegen einer Aufgabe, um Hilfe bitten. Aber da ich im Internet nur das Beispiel, ohne die Aufgabenstellung die ich bräuchte fand, muss ich jetzt doch fragen.

Aufgabe 1), 2) und 3) habe ich geschafft, aber ich komme nicht auf das Ergebnis für 4). Die Funktionsgleichung ist übrigens: x^2/8

Könntet ihr mir vielleicht den Lösungsweg für die Aufgabe 4) schreiben?
Die Lösung sollte übrigens 1,206m sein.

Guten Abend,

Ich sitze gerade an einem Beispiel dran, wo ich schon seit einer gewissen Zeit nicht mehr weiterkomme.

Das Problem ist vorallem, dass wir uneigentliche Integrale noch nicht besprochen haben, weshalb es schwierig ist dieses Beispiel zu Rechnen.

Könnte mir jemand die Lösung mit Lösungsweg bitte berechnen?
Die Lösung sollte für 1) 7dm2 sein und für 2) 151,9 kg.

A)

Wie kann ich das Volumen mit Dreifachintegralen bestimmen?

Hallo,

ich hänge sehr lange an der Aufgabe und komme leider nicht voran.

in den kurzlösungen steht, dass das ganze 1/4 ergibt, nur leider komme ich nicht zum richtigen Ergebnis:(

(Habe sowohl sin als auch cos substituiert…)

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könntet.

danke im voraus :)

Hallo, wie kommt man bei Aufgabe c) auf g(x) ?? Wir haben doch nur die Funktion f(x) gegeben??

hi,

kann mir jemand sagen wie ich dieses integral lösen kann?

ich dachte vielleicht an Substitution, dann könnte ich x^3 substituieren aber ich denke ich kann dann schlecht etwas Wegkürzen?

dann doch partielle Integration, aber wie wähle ich hier dann mein u und v'?

ein tipp würde mir sehr weiter helfen!

danke !

Die folgende Aufgabe veranschaulicht, wie ein Integral funktioniert.

Die obere und untere Grenze wird in die Stammfunktion eingesetzt und deren Funktionswerte werden voneinander abgezogen:

F(5)-F(1) = -1,33-1,66 = -3

Aber warum funktioniert das? Was sagt die Stammfunktion überhaupt aus?

Hey kann mir einer erläutern wie ich zum Ergebnis von b komme? Also oben ist die Aufgabe und unten die Lösung.
schonmal danke

Hallo

Wie berechnet man dieses Beispiel?

Moin, hat jemand einen Ansatz für die Aufgabe?

Hallo. Ich hab eine Aufgabe von einer Mathe Prüfung von dem Teil ohne Taschenrechner. Es ist eine Aufgabe mit Integral. Den einzigen Part den ich nicht verstehe ist, wie man (2•π/4) im Kopf rechnen soll. Es kommt (π/2) raus. Kann mir das jemand erklären?

Hey, ich habe die Aufgabe als Hausaufgabe:

Habe jetzt echt lang probiert einen Ansatz zu finden und das ist alles was ich hab:

Ich komme jedoch nicht weiter und brauche ehrlich hilfe..

Mir ist klar:

sin(x) / cos(x) = tan(x), aber wie soll man von dem Bruch bei dem Pfeil mit der 1 auf 1/cos^2(x) kommen und von da auf 1+ tan^2(x)?

Guten Abend,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe kurz weiterhelfen?

Muss ich hier nur die Fläche im ersten Quadranten der Parabel sowie einmal der grauen Fläche (das kleine Stück oben an der nach unten geöffneten Parabel) berechnen und dann das Verhältnis berechnen? Oder muss ich von einer runden Wurfscheibe ausgehen und alle Werte *2 multiplizieren?

Es ist ja die Rede von einem Parabelstück, dass um die x-Achse rotiert. Dann müsste es ja auch nach unten rotieren?

Die Aufgabe lautet:

Das ist die bearbeitete Aufgabe:

Laut Lösung muss u = 6 sein.

Guten Abend, 🌇

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe vielleicht weiterhelfen?

Ich komme hier leider nicht weiter…

Gerne zu a) b) und c) die einzelnen Schritte posten, die es zur Lösung braucht. 😄

Hello :)

Also zu diesem Thema weiß ich, dass eine Fläche oberhalb der x-Achse positiv ist, unterhalb negativ und wenn zwei gleich große Stücke ober- und unterhalb sind, das Integral Null ist.

Wie sieht es aber aus mit einer Fläche zwischen zwei Funktionen?

Ändert es was, wenn sie ober-/unterhalb der x-Achse ist oder einfach inmitten der x-Achse (also unten und oben)?

Also es geht hier darum, dass man anhand der Funktion und einer Skizze bestimmen soll, wie das Integral ausfällt. Keine Rechnung.

Help :(

Ich habe zwei Aufgaben gegeben:

1)Betrachten Sie das Intervall 𝑰 = [−𝟑; 𝟒]. Berechnen Sie die Flächenbilanz über dem gegebenen Intervall. Interpretieren Sie die Bedeutung Ihres Ergebnisses mathematisch. 

2)Berechnen Sie die Fläche, die die Funktion mit der x-Achse einschließt. Berechnen Sie zunächst geeignete Intervalle zur Flächenaufteilung. 

Ich habe die 1) so berechnet:

Bei der 2 habe ich mit Satz des Nullprodukts und PQ-Formel

3 Nullstellen bestimmt

x=0

x1=-3

x2=4

Ich könnte jetzt wieder die Stammfunktion berechnen und anschließend den Flächeninhalt berechnen. Das würde doch dann aber wieder auf Aufgabe 1 hinaus laufen.

Wo liegt der Unterschied zur Aufgabe 1 und 2?

Hallo, ich habe die Möglichkeit meine Note zu verbessern und kann diese 2 Aufgaben erledigen, jedoch kann ich Mathe absolut nicht und bin daher sehr verzweifelt. Ich brauch diese Note, da ich zurzeit mein Abi mache und das beste rausholen möchte.

Kennt sich jemand damit aus und kann mit weiterhelfen?

kann jemand mir eine ausführliche Erklärung geben ? Denn das ist doch Integralrechnung oder nicht ??

Hey,

In Mathe haben wir das Thema Integralrechnungen. Leider verstehe ich nichts. Wie berechne ich soetwas?

Integrale an sich leuchten mir ein, jedoch wie geht man vor wenn das dt IM Integral steht? Ich kann dazu online nichts finden und online rechner sagen mir ich muss dt mit 1 austauschen.

Hallo alle zusammen,

Ich habe da eine Aufgabe nicht ganz verstanden in mathe und bräuchte da mal eure Hilfe! Und zwar weiß ich den Rechenweg aber ich habe ihn nicht verstanden :/

Wäre sehr nett wenn mir jemand den Vorgang erklären könnte.

Thank you

Hey, wie bestimmt man die Funktionsgleichung bei einer vergebenen Fläche, im hilfsmittelfreien Teil (Integralrechnug)?

Warum setzt man die 60 nicht für w ein sondern für W?

Was ist bei b) gefragt? Muss ich die gelbe markierte Fläche berechnen oder die grüne Fläche ?

Hallo, besuche die neunte Klasse eines Gymnasiums. Wir haben jetzt Faschingsferien und ich würde gerne die Zeit nutzen. Wie lernt man eurer Meinung Integralrechnung bzw. höhere Mathematik allgemein Zuhause am besten? Mit E-Learning-Kursen? Youtube? Bücher?!

Ich bin dankbar für jede hilfreiche Antwort :D
Schönen Tag noch :D

Guten Tag,

Ich komme bei 2 und 3Aufgabe nicht weiter, wie genau bestimmt man den Mittelwert graphisch? Ich kann es nur rechnerisch. Außerdem weiß ich auch nicht wie ich das Integral Graphisch ausreche (Aufgabe 3) Danke, wenn mir jemand da helfen kann

Guten Nachmittag,

An sich verstehe ich, wie das Volumen durch einen Rotationskörper bezüglich der x-Achse ausgerechnet wird, jedoch sind diesesmal zwei Funktionen gegeben. Das irritiert

mich. Nun Weiß ich nicht weiter. Danke, falls ihr mir helfen könnt. (a)

Guten Abend,

wir haben seit heute das Thema Integralrechnung und ich habe ein paar Aufgaben zum Einstieg gemacht.

Kann sich jemand die Nr. 1-3 stichprobenartig anschauen, ob es passt? Zudem brauche ich noch bei der Nr. 4 & 5 eine kleine Hilfe 💚😊

Habe ich hier bei Aufgabe Nr. 2 die Probe richtig geschrieben, oder schreibt man das normal anders? (Ich habe anstatt F(x) f(x) hingeschrieben und f‘(x) bestimmt)

Sind hier bei der Aufgabe 3 j) und k) richtig?

Bei der Aufgabe 4 und 5 brauche ich noch eine kleine Hilfe. 💪😊

Die Randdichte von X konnte ich ausfindig machen: f_x(x) = 2 / (x+1)^2, nun meinte ich das Doppelintegral über dx, dy ausrechnen zu müssen, jedoch endet man dann mit einer negativen Wahrscheinlichkeit. Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit dieser Schnittmenge aus ?

Bei der Aufgabe 10c besagt die Lösung, dass Luise Kurt nach 7 Stunden überholt und Kurt dann Luise nach 7,5 Stunden.

Kann mir jemand das erklären?

Die Aufgabe ist berechnen Sie das Integral: ich weiß zwar wie man integrale berechnet, aber die folgenden Aufgaben c) und g) sind ziemlich anspruchsvoll, könnte mir jmd den Rechenweg zeigen, damit ich eine Ahnung habe wie ich die restlichen Aufgaben lösen könnte?

danke im Voraus!

Folgendes gegeben ist in Aufgabe b) die Flächeninhaltsfunktion A(x) = 1,5x^2 +2x

Auf diese Finktion kommt man, wenn man von f(x) und g(x) die Stammfunktion bildet und miteinander subtrahiert. Diese soll ich mit der Lösung von a) (Frage oben im Titel) vergleichen ich habe bereits mithilfe von Integralen gerechnet jedoch andere Werte heraus bekommen.

Die Formel für Trapeze lautet : (a+x)*h/2 jedoch ist c nicht gegeben und h = x

Für Hilfe wäre ich dankbar

Hey Freunde,

kann mir jemand hierbei helfen? Wie löse ich diese Aufgabe?

Moin,

ich verstehe nicht ganz, wie ich die obere Grenze so bestimmen kann, dass ein Flächeninhalt von 4 rauskommt.
Normalerweise kann ich die Funktion doch einfach integrieren und mit 4 gleichstellen und dann nach b Umstellen, dann kommt aber ein falsches Ergebnis.
ich verstehe nicht ganz, wieso ich die Nullstellen benötige und wann ich weiß, wann ich mit Nullstellen rechnen muss und wann nicht, denn manchmal geht es ja auch ohne..

danke für die Hilfe

Hallo zusammen,

ich sollte diese Funktion in C programmieren und komme da nicht mehr weiter.

Mein bisheriger Code sind folgendermaßen aus:

#include <stdio.h>
#include <math.h>



double f(int x)
{
    double erg;
    erg = exp(x)/x;
    return erg;
}


double trapez(double a, double b, double n)
{
    double xi;
    double integral, h, i_n;


    


    h = (b - a) / n;



    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        xi = a + i * h;


        i_n = (h / 2) * (f(xi));
    }
    
    return i_n;
}


int main()
{
    double a, b, n;
    double integral;
    printf("Geben Sie die Werte fuer a ein. \n");
    scanf("%f", &a);


    printf("Geben Sie die Werte fuer b ein. \n");
    scanf("%f", &b);


    printf("Geben Sie die Werte fuer n ein. \n");
    scanf("%f", &n);
    
    integral = trapez(a, b, n);


    printf("%f", integral);
} 

Wenn ich diesen Code mit a = 3, b = 4 und n = 5 aufrufe bekomme ich als Ausgabe nur

1.#INF00

Danke im Vorraus.

Wie kriege ich die Parameter raus bitte um schnelle hilfe.

Was ist Produktsumme?

Auf google könnte ich nichts finden.

Hiiii. Ich sitze schon so lange vor diesem Problem und kann es nicht lösen.

Deshalb bitte ich die liebe Community dringend um Hilfe.

Die Aufgabe ist „An welchen Stellen x ist der Abstand der Graphen von f(x) und f´(x) extremal?“

f(x) = x * 2 ^ (x + 2)

f´(x)= (1 + x * ln(2)) * 2^(x + 2)

Kann mir bitte jemand helfen? Ich brauche eine Lösung.

Vielen Dank in voraus an alle Helfer. Großes Danke!

Wie kann ich folgende Aufgabe lösen: Eine quadratische Parabel schneidet die y-Achse bei -1 und nimmt ihr Minimum bei x= 4 an. Im 4. Quadranten liegt unterhalb der x-Achse über dem Intervall [0;1] ein Flächenstück zwischen der Parabel und der x-Achse, dessen Inhalt 12 beträgt. Um welche Kurve handelt es sich?

Kann mir bitte hier jemand helfen?

Lg Miro

Ich bin gerade am verzweifeln. Ich habe schonmal eine Frage darüber gestellt, jedoch wird mir gesagt, dass es eine Studiumsaufgabe sei. Ich werde die Aufgabe nun als Bild hochladen

Es geht um die Nr 11 b)

Davor sollten wir folgendes lesen

Und hier mein rechenansatz

Nun geht's nicht mehr weiter. Was habe ich falsch gemacht? Meiner Meinung ist alles richtig.

Danke im voraus

Guten Abend,

ja es ist wohl offentsichtlich das ich das vorn unten hinten noch nicht verstehe.

Das ist ja die Integralformel:

Nun habe ich f(x) = 4 und möchte das Integral von 1 - 7 ausrechnen.

Da kommt 24 raus...

Würde ich das jetzt mal so wie ich das Verstanden habe ausrechnen dann würde bei mir das so aussehen.

f(1) = 1

f(7) = 7

7-1 = 6

Also ich verstehe das wohl offentsichtliche grad nicht?

Danke für eure Hilfe

Es geht um Nr. 2a) und Nr.3

Ich muss für das Berechnen dieses Integrals die Funktionsgleichung des Graphen erst selber aufstellen. Das habe ich schon damals nicht verstanden als wir das Thema hatten. Kann mir jemand erklären, wie man hier jetzt auf die richtige Funktionsgleichung kommt? Danke im Vorraus :)

Es geht um die Nr.21 (1) b) und (2) a) und b)

Hallo

ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe. Da ich eine Klausur schreibe, muss ich dies verstehen. Leider habe ich es im Unterricht auch nicht verstanden.

Ich hätte jetzt gedacht, dass es z.B. bei 0,5 Minuten 10 Liter ist wie in der Grafik zu sehen. Wie kommt man auf diese Werte?

der Graph basiert ja auf die Tabelle, doch dafür muss ich überhaupt verstehen wie die Werte zustande gekommen sind.

Hallo,

der Inhalt zwischen dem Graphen von f und der x-Achse ist gesucht.

Die Funktion lautet:Ich habe sie in 2 Intervalle unterteilt:

-2 zu -3 und in 2 zu -3. Habe bei beiden -6,25 raus, habe es zusammen gerechnet und bin auf-12,5 gekommen. Habe ich irgendwo einen Fehler, da jemand anderes insgesamt 14,25 raus hat. Danke

Heißt das, dass die untere Grenze eines Integrals immer eine Nullstelle ist?

Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der Parallelen zur x-Achse durch den Punkt (0|4) begrenzt wird.

f:x-> x^2+x+2

Ich weiß, welche Fläche ich berechnen muss (und weiß auch wie ich prinzipiell die Fläche berechne), aber ich habe keine Ahnung wie ich die Begrenzung durch den Punkt einrechne

Kann mich irgendwer von der Sinnhaftigkeit von Integralen überzeugen? Von dem Fach Statistik in diversten Studienrichtungen? Von der Anwendung von Integralen in BWL usw.?

Sie sind der Hauptgrund warum ich kein Bock auf studieren habe, weil ich der Meinung bin, das ist die sinnloseste Quälerei die sich die Menschheit ausgedacht hat. Noch dazu jetzt wo wir Computer haben die das von alleine rechnen können und dass die Computer ausfallen ist unwahrscheinlich und selbst dann wird sich keiner mit Stift hinsetzen und sich über Integrale sorgen machen, dann haben wir andere Probleme.

Diese Normalverteilung. Mir geht nicht in den Kopf rein wozu wir das so genau lernen sollen. Ich bin eigentlich sehr interessiert an vielen Studienrichtungen, aber ich will nichts von Integralen wissen, obwohl ich sie ein wenig beherrsche. Aber ich finde sie sinnlos.

In Mathe hab ich die 2 Monate Schule Mathe wo wir Integrale hatten vor dem Abi einfach keine einzige Hausübung gemacht. Weil ich Integrale sinnlos finde.

Ich habe eine Funktion und ein Intervall.

Wie berechne ich mit denen die Ober- und Untersumme?

Die Funktion lautet f(x) = -2x² + 8 und das Intervall beträgt [0;4]

Ich habe 3 Graphen gegeben bzw. Zeichnungen.

Parabel im Koordinatensystem.

Wie und wo soll ich starten?

Irgendwie erklärt mir das keiner!

Danke im voraus

Die YouTube Videos helfen mir nicht weiter.

Wir sind gerade noch bei den Anfängen und kommen langsam rein.

Ich möchte es aber verstehen und habe Hausaufgaben aufbekommen.

Ich soll den Flächeninhalt des Graphen näherungsweise berechnen um die ober und untersumme zu bekommen.

Wie geht das denn?

Die Youtuber erklären es sehr kompliziert...

Meine Graphen sind übrigens Parabel und nicht so kurvig wie die der Youtube Videos...

Ich danke im Voraus

Wie löse ich die Aufgave mit Integralrechnung. BITTE ERKLÄRUNG. danke

Aufgabe 11 und 12 wären das.

Hi, könnte mir jemand beim beweisen der Beschränktheit einer Menge helfen.

Ich müsste folgende Aufgaben lösen,

Grundsätzlich sieht man welche Mengen gegen unendlich schießen und welche nicht, jedoch weiß ich nicht wie ich das mathematisch ausdrücken soll.

Es wäre nett, wenn mir jemand ein Beispiel vorrechnen könnte.

Dankschöne schonmal fürs Zeit nehmen!

Hallo,

ich brache dringend Hilfe bei folgender Aufgabe und bin für jede Hilfe sehr dankbar.

Meine Ansätze:

a) f(x)=2*Wurzel x/3

bei b und c bin ich leider ahnungslos

Hallo, ich hätte eine Frage zu b) :

ich verstehe nicht, wieso die Ballonfahrt auf dem Startplatz startet und auf dem Hügel endet, da der Graph ja auf der selben Höhe endet wie er anfängt… Und wie berechne ich, wie viel höher der Startplatz liegt als der Hügel? Es ist doch beides bei x=0??

Hallo,

ich habe die Aufgabe (4b) und mein Ansatz mit hochgeladen. Ich weiß leider nicht, wie ich weiter zusammen kann bzw. ob ich mich vorher irgendwo verrechnet habe und somit nicht kürzen kann.
danke schonmal im Voraus

liebe Grüße

𝑦=𝑘⋅𝑓(𝑥)

𝐹(𝑥)=∫𝑘⋅𝑓(𝑥)𝑑𝑥=𝑘⋅∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥

Warum tritt hier plötzlich noch ein dx auf? Kürzt sich das dx, also die Ableitung durch die Integration auf?

Danke für die Hilfe!

Hallo,

ich brauche Hilfe bei einer Schulaufgabe.

Kann mir jemand Aufgabe „C“ und „D“ berechnen? Am besten auch eine Erklärung.

Danke im Vorraus.

Aufgabe:

Die Abbildung zeigt den Geschwindigkeitsverlauf einer Draisinenfahrt für die ersten 60 Sekunden entlang eines geradlinigen Gleisabschnittes. Dieser Verlauf kann durch die folgende Funktion beschrieben werden.

v(t)= 1/3000t³ — 1/30t² + 4/5t   (0s < t < 60s)

a) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 30s zurückgelegt hat.

b) Ermitteln Sie den zurückgelegten Weg zwischen 15s und 30s.

c) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 60s insgesamt zurückgelegt hat.

Problem/Ansatz:

es geht hier um das Integral aber welche Formel muss ich hier benutzten?

Wie muss man das berechnen?

Ich bitte um Hilfe schreibe in fünf Tagen eine Klausur und verstehe es leider nicht. : /

Eine ausführliche Lösung mit erläutern zum nachvollziehen wäre an dieser Stelle sehr hilfreich. Ich Danke im Voraus!!

Gegeben ist die reelle Funktion f:x -> -ax^2+3

Ermitteln Sie a (Element der reellen Zahlen) so, dass die vom Graphen der Funktion f und der 1. Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 4 hat.

Vielen Dank im Voraus

Ich habe heute ein wenig mit Integralen herum gespielt, aber weil ich zu blöd bin die Fehlerfunktion per Hand zu integrieren habe ich nach Näherungen gesucht.

Dabei bin ich auf die Näherung: ∫ e^-(x^2)dx = GM( ∫ (cos^2(x)dx * ∫ (1/(x^2 + 1)dx ) für x < 1

gestoßen. Nun frage ich mich allerdings, ob jemand vielleicht eine bessere Näherung kennt, die nicht ganz so ... kompliziert ist.

Hallo,

Kann mir jemand helfen? Ich habe folgende Aufgaben bekommen:

a) Modellieren Sie die obere Randkuve des abgebildeten Rotationdkolbens durch eine quadratische Funktion.

b) Bestimmen Sie den Inhalt der Querschnittsfläche des Rotationskolben (gelbe fläche)

Bei der a) habe ich f(x)= -1/18x²+2/3x raus. Ich glaube das stimmt auch sogar, aber ich bin mir unsicher. Und bei der b) bin ich mir unsicher, wie ich da vorgehen soll. Irgendwie muss ich da das Integral nehmen, aber wie und von was? Kann einer es erklären?

Hallo, wenn zum Beispiel in einer text Aufgabe steht :bestimmen sie die mittlere zuflussgeschwindigkeit für die ersten 12 Stunden. Rechnet man da mit der mittelwertformel oder mit der mittleren Änderungsrate? Und woran erkennt man das?

Würde mich sehr über Antworten freuen!

Liebe Community, Ich sitze seit gerungener Zeit an dieser Aufgabe und das Problem ist, dass ich nicht so ganz verstehe was bei Aufgabe c) von mir gewollt ist. Ich vermute das es um Anteile der fläsche geht. Kann mir bitte jenand helfen.

Aufgabe: Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen f, g und h im 1. Quadranten.

Die Schnittstellen habe ich schon: x1= 0 x2= 1 x3= 1 x4= 2 x5= -4 x6= -6

Frage: Wie weiß ich welche zwei Graphen zusammen eine Fläche einschließen, um anschließend das Integral mit den Grenzen s2 und s1 von der Differenzfunktion der beiden Funktionen zu bilden?

Hallo Leute könntet ihr mir bei der Aufgabe b) und c) helfen? Danke im Voraus

Ist die Aufgabe b und c richtig so?

Moin Leute, ich sitze schon seit 30min an dieser Aufgabe und verstehe die Herangehensweise einfach nicht. Könntet ihr mir helfen? Danke im voraus

Servus,

ich versuche mich schon lange an einer Aufgabe verstehe sie aber nicht.

Für jedes t>0 ist eine Funktionen ft gegeben durch ft(x)= x²-t². Der Graph von ft schließt mit der x achse eine Fläche A(t) ein.
Bestimmen sie A(t) in Abhängigkeit von t . Für welche Werte von t beträgt der Flächeninhalt 36 FE?

Nullstellen sind x²-t²= 0 -> x2 =t2 -> x1.2= ± t und Stammfunktion ist
F(x) = (1/3x³ - t²x) mit unterer grenze -t und oberer grenze t.

Das verstehe ich nicht.

Danke Voraus :D

Ist das unbestimmte Integral von f(x)=10x^4

10/5 x^5 + C?

Hallo,

Ich hoffe man versteht, was ich mit meiner Frage meine. Wenn ich eine Funktion betrachte und davon die Stammfunktion bilde und dabei C = 0 setze. Was bedeutet diese Funktion dann geometrisch interpretiert. Also, wenn ich z.B x = 3 einsetzte, erhalte ich dann dann die Fläche meiner Ausgangsfunktion mit der x-Achse im Intervall von 0 bis 3 ?

Wenn ich C = -3 setze und dann x = 3 einsetzte, erhalte ich dann die Fläche meiner Ausgangsfunktion mit der x-Achse im Intervall -3 bis 3 ? Oder liege ich da falsch? Ich kann mir irgendwie nicht so ganz vorstellen, was die Stammfunktion geometrisch angibt. Oder gibt es diese geometrische Interpretation nur für das bestimmte Integral.

Würde mich über eine Antwort freuen.

Jonas ( - :

Hallo :-)

Ich berechne gerade Aufgaben und komme bei folgender nicht weiter:

Wie integrierte ich (bei a) mit zwei ariablen und besonders: wie bestimme ich (bei b) mit zwei unbekannten den Wert von t, wenn x nach wie vor unbekannt ist??

Vielen Dank im Voraus :-D

Bei welcher Produktionsmenge beträgt der Erlös 144.000 Euro, bei welcher 200.000?

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären? Danke

Hallo zusammen

Ich möchte über Integral ein Kugelvolumen definieren. Folgende Aufgabe ist dazu gestellt, welche ich nicht wirklich einfach empfinde:

Ich gehe folgendermassen vor und frage mich gleichzeitig:

Es entstehen zwei Kugelabschnitte mit der Höhe h. Die Abschnitte des Intervalls sind demnach r und "r-h" . Offenbar geht man so vor, dass man die Linie des Durchmessers um 90 Grad dreht, als y=0 definiert und nach unten "spiegelt". Wieso hat man dann zwei Flächen?

Die Randfunktion ist demnach f(x)=Wurzel (r² minus x²), weil man hier den Pythagoras nimmt um auf f(x) zu kommen. x² scheint offenbar die Differenz von (r-h) zu sein, stimmt das? Oder ist das lediglich die Grundformel?

Offenbar kann man daraus ein Integral schreiben:

B wird also so gelöst. Jedoch weiss ich nicht, wieso sie plötzlich mit zwei Flächen arbeiten.

für C soll ich kontrollieren, ob mein Ergebnis plausibel ist, indem ich h=2r einsetze. Wodurch ich dann wieder auf die oben genannte Formel kommen soll, das ist mir aber nicht gelungen.

kann mir jemand helfen?

Vielen herzlichen Dank

lg E.

Was kann ich mir unter der Menge Ia:I vorstellen? Was bedeutet das a in diesem Zusammenhang und was bedeutet der Doppelpunkt?

Ich konnte die Frage selbst beantworten. Es handelt sich nicht um eine Menge. Ia ist einfach der Name der Funktion. Tut mir Leid, es ist noch früh.

In den Figuren 3 bis 5 ist die Geschwindigkeit verschiedener Körper dargestellt. Welchen Weg haben die Körper jeweils in 4s zurückgelegt??

Meine Frage ist nicht, wie man die Aufgabe löst. Man braucht ja nur die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes. Meine Frage ist, warum muss man den Flächeninhalt berechnen? Was hat der Flächeninhalt mit dem Weg zu tun?

Dankeee!

Hallo zusammen

ich habe folgende Aufgabe:

Ich weiss, dass man die Teilflächen einzeln addieren muss.

Allerdings weiss ich nicht, wie ich die Nullstellen findet.

Wieso muss man A2 addieren, wenn sie doch eine "negative" Fläche ist?

Könnt Ihr mir dabei helfen?

Danke

lg E.

Hey ich komme mit der 6 a) nicht weiter

Tangente bestimmten habe ich noch hingekriegt, aber warum wird die fläche der tangente und die fläche der geraden addiert? (siehe Lösungen)

oder steht es schon in der aufgabe und ich habs einfach nicht verstanden?

Jedenfalls Danke im Voraus!

Bei uns im Buch steht nicht mal eine richtige Erklärung. Ich weiß gar nicht wie ich das machen soll. Es geht um die lineare Kettenregel Bzw. Substitutionsregel

Hallo ich lerne gerade für Mathe, komme jedoch bei dieser Aufgabe nicht weiter;

Die Aufgabe lautet: Die Graphen von f und g besitzen zwei Schnittpunkte. Berechnen Sie den Inhalt A der von den Graphen der Funktion f und g eingeschlossenen Fläche. 

f(x)= 0,5x^2—2

g(x)=—0,5x+1

Ich versuche gerade die Schnittpunkte herauszufinden das mach ich ja indem f(x)=g(x). Jedoch habe ich die Lösungen und ich bekomme nicht die richtige Lösung heraus, kann mir vielleicht jemand helfen? Bzw. Mir einfach einen Denkanstoß geben, p-q formel kann man ja nicht benutzen, ausklammern geht auch nicht.

Servus Leute,

ich habe es gerade geschafft eine Kugelvolumen mithilfe der formel

f(x) = Wurzel(r²-x²) auszurechnen.

Wie sieht es aber aus, wenn ich kein Kreis habe sondern z.B. ein Ei? angenommen, dass Ei hat eine Höhe von 7cm und ein Radius von 3cm.

Wie würde hier die Formel aussehen? Ich kom da gerade leider nicht weiter... hier mal ein wirklich kunsthaftes Bild von meiner Aufgabe.... PS: Sollte alles mit der Rotationsintegralformel lösbar sein:

EDIT: Habe die Zeichnung etwas falsch gemacht. Radius natürlich nur bis zur hälfte und nicht komplett durch wie der Durchmesser

Die y-Achse, die Gerade und der Graph K begrenzen, für ≤ 0, zwei Flächen. Beweisen Sie, dass diese Flächen denselben Flächeninhalt haben.

Ich habe f(x)=1/18x⁴-x²+4,5 und die beiden Schnittpunkte mit g(x)=2. (x1,2=-√15; x3,4=-√3) Ich bekomme die Rechnung einfach nicht hin. Ob es mit der Stammfunktion oder nicht ist.

Hallo, ich lerne gerade die Integrationsverfahren, aber verstehe noch nicht so ganz, wann ich welches Integrationsverfahren nutzen muss. Woran erkenne ich es? Wie erkenne ich bei der partiellen Integration, dass ich nichts mehr integrieren muss? Ich habe ein Bild mit ein paar Aufgaben aus meinem Mathebuch reingestellt. Vielleicht versteht man meine Fragen dann besser :D