Untersuchen, ob gefärbte unbegrenzte Fläche endlichen Inhalt hat + Inhalt ggf. bestimmen?

Hallo,

ich brauche dringend Hilfe bei meinen mathe Aufgaben. Durch den Distanzunterricht fällt es mir sehr schwer mir Sachen selber beizubringen und da ich die letzte Woche davor krank war, weiß ich nicht, wie ich die Aufgabe bearbeiten soll oder welche Schreibweisen verwendet werden.

bin für jede Hilfe dankbar!!!

Answer 1

[nobytree2]

Bilde einfach das Integral mit einem halboffenen Intervall - entweder

$\left(\infty,x\right]\ oder\ \left[x,\infty\right)\$

zB

$\int_1^{\infty}\frac{dx}{\left(x+1\right)^2}=\frac{-1}{x+1}|_1^{\infty}=\left(\lim_{x\ \to\infty}\frac{-1}{x+1}\right)-\frac{1}{1+1}=-\frac{1}{2}$

weil der lim-Ausdruck gegen 0 geht.