Mit Diagramm Weg herausfinden - Integralrechnung?
Ich komme immer nur auf die falschen Lösungen ... wie berechne ich das? Mache ich da nicht einfach 20+15+10+5 = 50? Aber die Lösung ist 60? Ich bin verwirrt. Hilfe!
7 Antworten
du musst rechnen 20 + 17,5 + 12,5 + 7,5 + 2,5 = 60
Du hast immer an der rechten Grenze deines Intervalls abgelesen, du musst aber in der Mitte deines Intervalls ablesen.
Für den zurückgelegten Weg musst du v(t) nach t integrieren, also die Fläche unter der Kurve ermitteln. In deinem Fall ist das einfach, da sich die Fläche aus einem Rechteck und einem rechtwinkligem Dreieck zusammensetzt.
Somit ergibt sich:
s = 20 m/s * 1s + 1/2 * 20m/s * 4s = 60m
(20 * 1) + (20 * 4 / 2) = 60
du kannst zweimal integrieren
für 0 bis 1 und 1 bis 5
oder eben die Flächen ausrechnen ( Rechteck und Dreieck ) .
Aber nur wenn die Lehrkraft diese Alternative zulässt.
....
y = 20
int ist 20x
20 * 1 - 20 * 0
die andere packst du auch allein.
Du musst das Integral, also die Fläche unter
der Kurve ("das Gelbe"), berechnen. Das ist also
20 für die Schrecksekunde und 4*20/2 = 40
für den schrägen Teil, insgesamt 20+40 = 60.
Danke sehr, aber wie kommt man auf diesen Rechenweg?