Analysis, Integralrechnung?
Hallo :-)
Ich berechne gerade Aufgaben und komme bei folgender nicht weiter:
Wie integrierte ich (bei a) mit zwei ariablen und besonders: wie bestimme ich (bei b) mit zwei unbekannten den Wert von t, wenn x nach wie vor unbekannt ist??
Vielen Dank im Voraus :-D
2 Antworten
Hallo,
t ist ein konstanter Faktor, der sich beim Integrieren nicht verändert.
Um die Stammfunktion zu finden, multiplizierst Du am besten alles aus:
x(x-t)²=x*(x²-2tx+t²)=x³-2tx²+t²x.
F(x)=(1/4)x^4-(2/3)tx^3+(1/2)t^2x^2+C.
Es soll gelten: F(t)-F(0)=108.
Das C spielt hier weiter keine Rolle, weil es bei der Subtraktion verschwindet. F(0)=0 (wenn das C außen vor bleibt, das hier nicht weiter interessiert).
F(t)=(1/4)t^4-(2/3)t^4+(1/2)t^4=(1/12)t^4. (Du ersetzt einfach jedes x durch t und faßt anschließend die t^4 zusammen.
(1/12)t^4-0=108
t^4=1296
t=6.
Herzliche Grüße,
Willy
Stammfunktion bilden, nachdem (zur Vereinfachung) ausmultipliziert wurde. t ist konstant. Grenzen einsetzen.