Rechenweg bei Integralrechnung für Intervall indem Differenz 25cm ist?
Hallo, ich brauche Hilfe bei meinen Mathe Hausaufgaben. Mir sind zwei Funktionen gegeben zwischen denen eine Fläche eingeschlossen ist. Ich soll ausrechnen, in welchem Bereich der Abstand zwischen den Funktionen mindestens 25 cm beträgt. Wie rechne ich das aus? Die Funktionsgleichungen habe ich bereits berechnet.
4 Antworten
Also wie ich das verstehe hast du ja jetzt zwei Funktionen wie f(x) und g(x). Davon musst du einfach die Differenzfunktion bilden: d(x) = f(x) - g(x).
Diese Funktion nimmt nun immer den Abstand der Funktionen als Wert an. Du kannst also einfach mal gucken, wo die Differenzfunktion gleich 25 ist und somit den Punkt ermitteln, an dem die Funktionen diesen Abstand haben.
f(x)+g(x)>25
Upps, es muss heißen
f(x)-g(x)>25
Der andere Fall
-f(x)+g(x)>25
ist wohl nicht gemeint
Angenommen die 2 Funktionen sind f und g und hängen von x ab . Die Abstandsfunktion nenne ich a, welche auch von x abhängt.
Dann muss nach Aufgabe gelten:
a(x) = |f(x)-g(x)| >= 25
Die Lösungsmenge dieser Ungleichung mit Betrag musst du dann ermitteln.
Okay, danke! Aber wie rechne ich damit jetzt weiter? Also, was muss ich mit a(x)>=25 anstellen, damit ich das Intervall bekomme?
Die Ungleichung kannst du wie eine Gleichung umformen mit dem Unterschied, das bei Multiplikation mit negativen Werten das ">" -Zeichen die Richtung ändert. (die Division ist eine Multiplikation mit Kehrwert!)
Bsp: 2 >= 1 mit -1 multipliziert ergibt -2 <= -1
Hey wir hatten vor ca. einem viertel Jahr dieselbe Aufgabe im Unterricht behandelt. Welche Aufgabe auf welcher Seite im Buch ist es? Vielleicht finde ich es in meinem Ordner wieder :)
Mathematik Gymnasiale Oberstufe Leistungskurs MA-2 im Verlag Bigalke/Köhler auf Seite 66 Nr. 21
Die Tinte ist noch frisch, weiss der User auch, damit etwas anzufangen?