Integralrechnung – die neusten Beiträge

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Es gibt die Funktionen f und g: f(x)=(x-1)^2 und g(x)=x+1

1. Berechne den Inhalt der Fläche A zwischen den Graphen von f und g über dem Intervall (-1;2)
2. Berechne den Inhalt der Fläche B, welche von den Graphen von f und g eingeschlossen wird.

Kann mir jemand den Lösungsweg bei 8b erklären?

Hallo,

man kennt dann den Intervall der Fläche nicht, aber man bekommt immer den Flächeninhalt und die Funktion angezeigt (siehe Bild)

Aufgabe wäre dann so:

& die Lösung so:

Ich weiß, dass man die Parameter auch handschriftlich, ohne GTR, berechnen kann, aber die Aufgabenstellung verlangt meistens, wie im Beispiel, dass man es mit dem Taschenrechner macht.

Danke für jede Hilfe!!

Liebe Grüße

Ein Land besitzt 60 Millionen Einwohner. Die Wachstumsrate beträgt zu Beginn 1 Mio.

Personen/Jahr und nach 5 Jahren 0,951 Mio. Personen/Jahr.

Es wird angenommen, dass die Wachstumsrate gemäß der Funktion



verläuft.

a) Wann sinkt die Wachstumsrate auf 500 000 Personen/Jahr?

b) Wie groß ist die durchschnittliche Wachstumsrate der ersten 50 Jahre?

c) Welcher Bevölkerungszuwachs wird im zweiten Jahrzehnt der Beobachtung erzielt?

Danke im Voraus

Hallo zusammen :)

wir haben vor den Ferien ein neues Thema begonnen. Leider hat die Zeit nicht mehr ausgereicht um über das neue Thema zu sprechen, daher haben wir ein Arbeitsblatt bekommen, welches wir über die Ferien bearbeiten sollen.

Leider kann ich mit den Textaufgaben sowas von 0 Anfangen. Wir hatten davor die ganze Zeit Integralrechnung gehabt mit zw. zwei Funktionen, zwischen x-Achse und Graph... halt allg. Integralrechnung und jetzt Rauminhalte von Rotationskörpern.

Wenn jemand Zeit und Lust hat, kann mir jemand erklären wie ich bei den einzelnen Teilaufgaben vorzugehen habe und wie ich das ausrechne? Weil ich hab leider kein Plan wie ich da jetzt am besten Anfange... Das wäre eine sehr große Hilfe, da wir auch bald die Prüfung schreiben und ich so schnell wie Möglich die Themen lernen möchte.

Hey,

ich verstehe hier den 3. Schritt nicht.

könnt ihr vllt. den 3. Schritt anhand meiner Aufgabe hier erklären?

Danke!^^

Wäre mega lieb wenn mir jemand helfen könnte... Unser Thema ist immer noch Integralrechnung :)

Servus zusammen :)

wir haben gerade eine Aufgabe bekommen worauf ich irgendwie gar nicht klar komme. Bisher hatten wir gar keine Textaufgaben geübt und jetzt plötzliche diese hier:

Kann mir jemand sagen wie ich hier vorzugehen habe? was meinen die mit 1m = einer Längeneinheit? ist im Graph von 0 bis 1 z.B. 1 Meter??

Die Lösungen sind für:

a) = 10 2/3

b) = 21.000

c) = 35%

Hey,

gesucht ist der Flächeninhalt der markierten Fläche. Es sind aber keine Werte oder Funktionen angegeben. Habt ihr vielleicht Lösungsvorschläge?

Danke

Ich habe es bereits versucht aber kriege es irgendwie einfach nicht hin. Kann mir jemand bei dem Rechenweg der Aufgaben a),b) oder c) helfen?

Hallo,

ich schreibe übermorgen einen 15 Minuten Mathetest.

Das sind die Schwerpunkte:

Stichpunkt 2 und 3 versteh ich. An Stichpunkt 4 arbeite ich gerade (paar Tipps wären aber hilfreich). Nur bei Stichpunkt 1 habe ich keine Ahnung, wie ich mich darauf vorbereiten soll.

Was ist denn die Bedeutung des bestimmten Intergrals für Funktionen mit wechselnden Vorzeichen? Kann mir jemand das erklären?

Am besten in einer Sprache, die jeder versteht.

Vielen Dank

Kann mir jemand erklären wie ich bei den Teilaufgaben c) d) e) und f) vorgehen muss?

Hallöchen,

ich muss eine Präsentation in Mathe halten und zwar ist mein Thema „Erläutere an einem selbst gewählten Beispiel, wie man eine Stammfunktion bestimmt.„

habt ihr ein einfaches Beispiel wo das Bestimmen einer Stammfunktion so einfach wie möglich zu erklären ist? Und wie überhaupt erkläre ich das 😭 ich habe Mathe schon aus einem bestimmten Grund abgewählt und muss trotzdem eine Präsentation halten😭 bitte hilft mir😭😭 ich weiß nicht mal was eine Stammfunktion 😭

liebe Grüße und bitte hilft mir

Der graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat im Ursprung eine Tangente mit der Steigung m=0. Die Wendestelle liegt bei x=2/3. Der Graph schließt mit der x-Achse eine Fläche von A=8/3 FE ein.

a) bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Bei dieser Aufgabe komm ich einfach nicht mehr weiter. Ich habe 3 Bedingungen schon gefunden, nur auf die 4. komme ich nicht.

1)f'(0)=0

2)f''(2/3)=0

3)f(0)=0

4) ?????

Bitte helft mir :(

Ayo Leute,

in Aufgabe 7 sollte ich das Integral vereinfachen, jedoch war ich mir unsicher, ob ich richtig vereinfacht habe (nur aufgabe 7a). Kann jemand rüber schauen und sagen ob es richtig oder falsch ist? Wenn es falsch sein sollte, könnte es dann jemand korrigieren und es mir erklären? Hier die Aufgabe und meine Berechnung:

Danke Im Voraus!

@xxxtentacion13

Hey,

Die Funktion lautet f(x) = 2x²+1 im Intervall [0;2]

um die Untersumme U8 und Obersumme O8 habe ich folgendes raus:

U8 = 1/8*((2*(0²)+1)+(2*(1/8)²)+1)+(2*(2/8)²)+1)+(2*(3/8)²)+1)+(2*(4/8)²)+1)+(2*(5/8)²)+1)+(2*(6/8)²)+1)+(2*(7/8)²)+1)+(2*(8/8)²)+1)+(2*(9/8)²)+1)+(2*(10/8)²)+1)+(2*(11/8)²)+1)+(2*(12/8)²)+1)+(2*(13/8)²)+1)+(2*(14/8)²)+1)+(2*(15/8)²)+1)) =

und

O8 = 1/8*((2*(1/8)²)+1)+(2*(2/8)²)+1)+(2*(3/8)²)+1)+(2*(4/8)²)+1)+(2*(5/8)²)+1)+(2*(6/8)²)+1)+(2*(7/8)²)+1)+(2*(8/8)²)+1)+(2*(9/8)²)+1)+(2*(10/8)²)+1)+(2*(11/8)²)+1)+(2*(12/8)²)+1)+(2*(13/8)²)+1)+(2*(14/8)²)+1)+(2*(15/8)²)+1)+(2*(16/8)²)+1)) =

Mein Problem ist nun ich habe für U8 52.97 raus und für O8 61.84. Ich habe aber bei U4 und O4 2,875 und 3,125 raus.

Kann jemand die Werte für U8 und O8 für mich in den Taschenrechner packen? Ich bekomm entweder nichts raus oder U8 52.97 und für O8 61.84

Also was ist hier U8 und O8

Danke ^^!

hi, wie gehe ich Aufgabe c an?

Hallo liebe Community, ich hoffe es geht euch gut.

Ich konnte die Funktion f(x)=√x problemlos mit der h methode lösen und nun kann ich √x +1 nicht mit der h methode lösen.

Kann mir bitte jemand helfen? Es muss mathematisch gesehen das gleiche rauskommen..

Ich danke für eure Zeit und für eure Hilfe und qünsche euch allen schöne Ferien und einen erholsamen Abend.

Mfg HowordWolowitz2

Hallo, ich habe hier eine Anwendungsaufgabe und weiß nicht wie ich vorgehen soll. Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen? Danke!

Ich verstehe nicht so ganz was ich bei Aufgabe 2 machen muss. Könnte mir jmd für a) erklären wie es geht, damit ich auch die restlichen ausrechnen kann? Wäre sehr hilfreich :)

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe f). Die Frage ist: Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

Ausgerechnet habe ich bereits:

• Wie viel Öl insgesamt abgebaut werden kann: 868,25 Mio. Barrel
• 90% von den 868,25 Mio. Barrel: 781,43 Mio. Barrel
• Die gegebene Funktion: f(t)= (25-t) ∙ e^0,1t (t für Jahre)
• Die Stammfunktion: F(t) = (350-10t) ∙ e^0,1t

Meine Lehrerin hat gesagt ich solle zuerst die 90% ausrechnen und dann die obere Grenze fürs Integral suchen da die untere Grenze ja bereits gegeben sei. Habe leider keine Ahnung wie ich das machen soll. Danke für Hilfe.

Hallo Leute

ich habe einige Probleme beim berechnen von den Aufgaben 13),14) ich habe verstanden das man das integrale berechnen muss jedoch komme ich nicht darauf wie man nach t umstellt. Vieleicht kann einer von euch mir ja helfen? Wenn ja dann bitte mit rechenweg danke

Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei diesen Aufgaben. Könnte mir jemand helfen diese Aufgaben zu lösen bzw. einen Tipp geben wie man diese lösen kann?

Kanalquerschnitt:

Bestimmen Sie den Inhalt des Querschnitts des abgebildeten Kanals (Breite: 20m).

Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß f(x)=3/100(-1/3 x3 +5x2).

Wie soll man da vorgehen? Muss ich einfach die 10 in die Formel S ab f(x)dx einsetzen? Und was wäre hier a & was b?

Hallo, könnte mir jemand erklären wie man diese zwei Aufgaben löst (12a,13a)?

Ich kann das überhaupt nicht, aber wenn mir das jemand erklären könnte, würde ich vll die anderen Aufgaben hinbekommen😅

Die ganze Aufgabenstellung lautet:

12) Geben Sie die Flächenbilanz der farbigen Fläche in Integralschreibweise an.

13) Zeichnen Sie den Graphen f mit f(x)=1/3x + 1 im Intervall [-6;6] und bestimmen Sie den Wert des Integrals.

Danke im Voraus!!

Ich habe alle details im Bild angezeigt. Ich verstehe das ganze ja auch aber egal wie ich es mache ich komme an der Stammfunktion nicht vorbei. Kann man das überhaupt ohne der Stammfunktion berechnen und die Aufgabe ist fehlführend ?

f(x)=2x-1/2 , I=[0;4]

Ich komm einfach bei dieser Aufgabe nicht weiter und weiß nicht was von mir verlangt wird.

Für Rechenwege oder Hilfen wäre ich sehr dankbar

Ich hab zwar die Aufgabe gelöst, glaube aber einen Fehler gemacht zu haben, da der Graph meiner Funktion nicht ganz richtig zu sein scheint.
Sieht jemand meinen Fehler?

Bei der Aufgabe b) komme ich leider nicht weiter. Falls mein Rechenweg richtig ist, wie komme ich dann weiter auf ein lineares Gleichungssystem?

Vielen Dank im Vorraus!

Hallooo. Nochmal ne Frage

Bei dieser Aufgabe soll als Lösung

(Integral von excos(x) dx) =½ex(cos(x) + sin(x) rauskommen

Wie man sieht hänge ich hier fest.

Könnte mir vllt jemand helfen?😁

Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt, den der Graph der Funktion f mit f(x)=x-1 im Intervall [0;3] mit der x-Achse einschließt.

hey, bei Aufgabe 3 weiß ich nicht genau, wie ich dort vorgehen soll, kann mir einer vielleicht kurz erklären wie das geht?

Hallo,

ich habe Probleme mit dieser Aufgabe:

Ich habe den Integrationsbereich gezeichnet und weiß auch, wie ich das Mehrfachintegral normalerweise berechnen würde.

Allerdings weiß ich nicht, wie ich die angegeben Transformation benutzen kann, um das Integral zu vereinfachen, also was ich machen muss.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank und Viele Grüße!

Hallo,

ich brauche dringend Hilfe bei meinen mathe Aufgaben. Durch den Distanzunterricht fällt es mir sehr schwer mir Sachen selber beizubringen und da ich die letzte Woche davor krank war, weiß ich nicht, wie ich die Aufgabe bearbeiten soll oder welche Schreibweisen verwendet werden.

bin für jede Hilfe dankbar!!!

Hallo!

Ich schreibe bald eine Matheklausur zu Integralrechnung.
Mir ist der Unterschied zwischen orientiertem und richtigem Flächeninhalt aber nicht wirklich klar. Wann muss ich welchen berechnen bzw. wann ist nach welchem gefragt und wie berechne ich die beiden jeweils?

Vielen Dank schonmal!

Ich bitte um eine Erklärung für einen Lösungsansatz bei c2). Ich bin mir ziemlich unsicher. Danke im Voraus!

Habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.

Ich weiß, dass ich zunächst den Inhalt der Fläche A(u) zwischen dem Graphen von f und der x-Achse berechnen muss über dem begrenzten Intervall (1;u), wie man in der Abbildung sieht.

Aber wie mache ich das, und wie würde ich nach dem Schritt weitermachen, da die Fläche ja unbegrenzt ist?

Bitte für Dummies erklären, Mathe ist mein schlechtestes Fach. Danke!

Hallo, kann mir jemand helfen wie man diese beiden Funktionen mithilfe der Aufgabenstellung bearbeitet.

f(x)= 1/6x³-1/2x² Intervall (-1,2)

f(x)= x³-4x Intervall (-3,2)

Die Aufgabenstellung ist Bestimme jeweils den Flächeninhalt A, den der Graph zu f(x) über dem Intervall I=[a;b] mit der x-Achse         einschließt. Ich bin leider in Quarantäne daheim und keiner hat mir die Möglichkeit die Aufgaben zu erklären. Ich habe etwas Angst, dass ich wegen den Aufgaben durchfalle. Vielleicht könnte mir jemand von euch helfen, falls es sich mit solch Aufgaben auskennt. Ich bin euch jetzt schonmal sehr dankbar für jede einzelne Antwort. Nur bei Aufgabe 4 ist        “Bestimmung der Nullstellen: Eine Nullstelle durch Probieren und anschließend  Polynomdivision!” Vermerkt.

Kann mir bei Nummer 1 jemand helfen ?

Hier ist die Aufgabe. Ich verstehe mal wieder kaum etwas und weiß leider nicht, wie ich anfangen muss. :/ Kann mir jemand helfen?

Wäre euch echt dankbar mir in diesen Aufgaben zu helfen.

MfG

floris

Für die Abflussrate habe ich bereits 4,5m^3 herausgefunden und es ist korrekt. Für die Zuflussrate muss 7m^3 rauskommen, ich weiß aber nicht, wie man darauf kommen soll..

Was ist die Gleichung einer Geraden parallel zur x-Achse, die den Graphen von f(x)=9-x^2 in zwei Flächen mit dem selben Flächeninhalt zerteilt?

Danke im vorraus :)

Ist das so richtig?
geg. f(x) = -0,5x^3+x^2+x-1, g(x) = x^2-1

h(x)= f(x)-g(x)=-0,5x^3+x^2+x-1-x^2-1 = -0,5x^3-x^4+x-2

Und falls es richtig ist; wie kann ich aus dieser Differenzfunktion h(x) die Nullstellen berechnen? Mit der pq-Formel geht das nicht, da ich zu viele X habe oder?

Guten Morgen,

Es ist ja so, dass das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe von Produkten gesehen werden kann - nur verstehe ich nicht genau, was das bedeuten soll, da das bestimmte Integral ja auch jener Wert ist, der zwischen allen Unter- und Obersummen liegt. Ist das bestimmte Integral nun ein genauer Wert oder bloß ein angenäherter Wert? Ist jetzt eine Summe genauer: A(0)+A(1)+A(2) .... Oder ein bestimmtes Integral in dieser Grenze?

Ich würde mich über Hilfe freuen,

Dankeschön

Hallo! Wir sollen in Mathe eine Aufgabe in Integration rechnen. Dabei ist die Fläche ein Dreieck. Also sollen wir die Fläche des Dreiecks berechnen. Jetzt hat mein Lehrer aus der Formel 1/2*a*b (a=0) die Formel 1/2*b^2 gemacht. Ich frage mich wie. Weil wenn man in die Ursprüngliche Formel ein a=0 einsetzt, dann kommt doch 0 raus?

Hey,

grundsätzlich fällt mir die Integralrechnung nicht schwer, jedoch weiß ich nicht worin der Unterschied zwischen Flächenbilanz und Flächeninhalt liegt und wann ich was genau zu berechnen habe. Kann mir da irgendwer behilflich sein? Wenn möglich gerne auch mit konkreten Besipielen, um es besser nachvollziehen zu können.

Vielen Dank im Voraus!

Bestimme a so, dass die Parabel p: y = 2x^3 - 6x + a die x-Achse in einem Tiefpunkt berührt.

So würde die Parabel aussehen, wenn der Tiefpunkt die x-Achse berühren würde. In diesem Fall bei x=4. Wie berechne ich das jetzt? Bitte um genaues Vorgehen.

Ich möchte eine Fläche zwischen 2 Graphen berechnen, brauche aber dafür zuerst beide Schnittstellen. Eine bekomme ich ja, wenn ich beide Graphen gleichsetzte und die Gleichung auflöse. Wie bekomme ich den anderen Schnittpunkt?

Hallo, könntet ihr mir bitte beim Lösen dieser Aufgabe helfen? Wäre äußerst dankbar...

Laut Lösungsheft kommt: V_Paraboloid=(pir^2h)/2 und V_Zylinder=pir^2h -> V_Par=1/2*V_Zyl

Hey ich verstehe einfach nicht warum 0,5(2a)^2 zu 2a^2 wird und nicht wie ich dachte zu a^2 (siehe Bild)

Hey ich verstehe nicht wann man für den Radius die Wurzel ziehen muss und wann nicht.

Als Beispiel diese Aufgabe. Woher weiß ich wann ich nach dem Transformieren zu Kugelkoordinaten nun die Wurzel ziehen muss für den Radius und wann nicht?

Kann mir jmd. den Schritt erklären?

Hallo, ich habe ein Problem beim Lösen dieser Aufgabe!
Die Gerade g:y=0,5 schneidet vom Graphen der Funktion f mit f(y)=sin(x) im Intervall [0,pi] ein Segment ab. Berechne den Flächeninhalt dieses Segments!

Ich bin folgendermaßen vorgegangen:

Im Intervall [0,pi] ist sin>y, daher sin(x)-y -> Integ(0,pi) (sinx-0,5)dx= ((-cosx)-0,5x) in den Grenzen 0 bis pi. Wenn ich das ausrechne, kommt -0,5pi +2~0,43 heraus, im Lösungsheft jedoch kommt Wurzel3-pi/3 ~ 0,68 heraus...

Wäre für jede Hilfe dankbar...

Liebe Grüße

Wie kann ich mein Integral „BL“ in Wolfram eingeben?
Ich wollte meine Lösung vergleichen, jedoch ist wegen den zwei Wurzeln, etwas schwieriger einzugeben.

Warum existiert dieses Integral nicht?

r^2*sin(theta) sind ja bei der substitution die korrektur faktoren.

Wenn es aber nichts zu substituieren gibt bleibt da nur eine 1?

Hey!

Ich komme beim Bilden von der Stammfunktion/beim Integrieren einfach nicht weiter. Mein Ansatz wäre gewesen die Wurzel als Hochzahlen zu schreiben, aber auch dann komme ich nicht weiter.

Hat jemand andere Ideenanstöße zur Lösungsfindung? Der ganze Rechenweg wäre vermutlich zu viel verlangt, falls sich jemand allerdings die Mühe macht wäre ich demjenigen/derjenigen wirklich sehr, sehr dankbar!

Freue mich auf Antworten. :-)

Hallo, ich schreibe bald eine Klausur zu diesem Thema. Ich komme bei einer Aufgabe gar nicht mehr weiter.

Ich soll hier mithilfe der Stammfunktion den Inhalt der markierten Flächen berechnen. (s. Bild). Ich versteh es gar nicht

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, weil ich bei der Recherche, nicht wirklich schlau werden, weil einerseits davon geschrieben wird, dass Archimedes die Exhaustionsmethode entwickelt hat, indem er Rechtecke unter die Parabel legt. Die Streifenmethode sagt das gleiche aus, aber wenn man nach der Streifenmethode sucht findet man keine Anzeichen zur Exhaustionsmethode.

Hallo,

ich habe diese Präsentationsaufgabe bekommen und habe gar kein Plan wie ich da heran gehen soll, da ich wegen Corona nichts mitbekommen habe :(

Über Lösungen würde ich mich freuen, eine Erklärung ist jedoch genau so gut, wenn nicht besser :D

Danke schon mal im Voraus!

In der folgenden Aufgabe von Simpleclub habe ich die Aufgabe nachgerechnet, aber komme irgendwie bei der Differenz der Stammfunktionen nicht auf ganze Zahlen

Wieso nicht?

Ich bekomme z.B. für sin(3/2Pi)=0,082 heraus, was mache ich falsch?

Vielen Dank!

Hey, kann mir jemand bitte erklären wie ich die c) rechne? Ich übe gerade für die Arbeit und verstehe es überhaupt nicht

Ganz ehrlich, ich habe keinen Plan wie ich da überhaupt anfangen soll ... wie komme ich von der Diagonale auf A? Und was mache ich dann? Hilfe!

Warum ist e^2xln(2) gleich e^ln(2^2) ? und warum gibt es dann 2^2 bzw.4??

AUFGABE OHNE TR

Ich komme immer nur auf die falschen Lösungen ... wie berechne ich das? Mache ich da nicht einfach 20+15+10+5 = 50? Aber die Lösung ist 60? Ich bin verwirrt. Hilfe!

Hallo! Ich verstehe nicht ganz den Unterschied von der Berechnung der beispielsweisen Linkssumme von der Untersumme. Es funktioniert doch eigentlich gleich oder (mit dem Unterschied, dass die Funktion (nicht) monoton ist)? Help!

Hallo liebe Community, ich brauche dringend eure Hilfe. Und zwar besteht meine Mathe Zeugnisnote nur aus zwei Noten und ein Teil aus ein paar Aufgaben, die ich natürlich nicht verstehe. Also es wäre sehr sehr lieb wenn ihr mir helfen könntet damit ich das verstehe und richtig beantworten kann. :)

Das ANGEKREUTZTE!

Was sind Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Integrieren und differenzieren?

Hallo zusammen,
ich bin mir nicht sicher, wie ich bei diesem Integral vorgehen soll.
Mein erster Gedanke war partielle Integration. Aber wie kann man von ln(sinx) die Stammfunktion bilden? Oder gibt es einen einfacheren Weg?

Hey, undzwar soll ich bei einer Matheaufgabe aus 4 Punkten eine Ebenengleichung aufstellen. Die Fläche/Ebene hat 4 Ecken (in der Aufgabe wird das als "gerader quadratischer Pyramidenstumpf" beschrieben, man kann sich das so wie eine abgeschnittene Pyramide ohne Spitze oder auch wie ein dreidimensionales Trapez vorstellen.

Ich habe Ebenengleichungen bisher immer nur aus 3 Punkten aufgestellt, deswegen habe ich leider garkeine Ahnung wie ich hier vorgehen soll und bin sowieso nicht soo gut in Mathe! Kann mir das bitte jemand verständlich erklären? Danke :)

Im Internet hab ich a= 2 Al's Lösung gefunden. Ich mache auch das, was als Lösungsweg beschrieben wird. Stammfunktion bilden, obere Grenze=2 einaetzen, untere Grenze=-1 einsetzen (siehe Taschenrechner)

Nummer 11 a

Was habe ich falsch gemacht?

Liebe Grüße

Jojo

Hallo,

im Mathebuch steht diese Aufgabe. Ich verstehe nicht genau wie man anfangen soll.

Muss man f(x) = g(x) rechnen ?

Hey, wir haben in der Schule Trainingsaufgaben zum Üben von Stammfunktionen bekommen. Bei einer Aufgabe komme ich aber nicht weiter, kann jemand helfen ?

Verstehe die Aufgabe 5 nicht. Mein Ansatz war: die stammfunktion einfach abzuleiten und da kommt dann

f(x) = x*e^-x

Aber das stimmt mit dem was ich zeigen soll ja nicht überein.

Was habe ich falsch gemacht?

Ich rechne gerade obere minus untere Fkt. aber weiß nicht wie ich im nächsten Schritt die Intervallgrenzen wegbekomme.

kann mir jemand helfen was der nächste Schritt in dieser Rechnung ist ?

Berechnen Sie die von den zwei Funktionsgraphen eingeschlossene Fläche:

f(x)= -1/2x^2 + 2x, g(x)= x^3 - 6x^2 + 9

Ich habe zuerst die Schnittstellen berechnet. Da kam raus: x1: 7/2, x2: 2.

Danach habe ich obere Funktion - untere Funktion gerechnet (natürlich integriert). Ich glaube, dass die obere Funktion f(x) ist und die untere Funktion g(x). Jedoch komme ich nicht auf die richtige Lösung: A=4,88.

Habe ich etwas vergessen? Oder bin ich das Beispiel generell falsch angegangen?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. :-)

guten tag, unswar hatte ich schon immer das problem dass integralrechnung für mich zu schwer war habs nie richtig gekonnt. Das problem ist das mein 2. Semester nur aus Integralrechnung besteht ( Mathe für Ing.2, Elektrotechnik 2). Habt ihr irgendwelche vorschläge für mich wie ich das beherrschen kann wäre echt lieb! Studiere übrigens Wiing.

Ich soll die Randkurve f durch ein Polynom des 2. Grades modellieren. Den Ansatz habe ich, aber ich finde nur zwei Gleichungen, sodass ich die Variablen a und b nicht berechnen kann. Kann mir jemand helfen? Bis jetzt habe ich nur:

f(0)=0 -> c=0

f(100)=40 -> 40=10 000a+100b

Findet jemand noch eine dritte Gleichung?

Hallo, ich brauche Hilfe bei meinen Mathe Hausaufgaben. Mir sind zwei Funktionen gegeben zwischen denen eine Fläche eingeschlossen ist. Ich soll ausrechnen, in welchem Bereich der Abstand zwischen den Funktionen mindestens 25 cm beträgt. Wie rechne ich das aus? Die Funktionsgleichungen habe ich bereits berechnet.

Ich habe alle aufgaben richtig gemacht aber bei aufgabe. 6 komme ich nicht weiter, kann mir bitte einer die lösung ausführlich schreiben danke❤️ 🙏

Kann jemand die Matheaufgabe rechnen? Komme bei der Integralrechnung nicht mehr hinterher

Guten Tag,

in der Frage davor habe ich schon eine Frage bezüglich der Aufgabe gestellt jedoch ist einiges immernoch unverständlich. Zum einen in der Aufgabe 7: wir sollen schreiben ob die Aussage falsch oder richtig ist und unsere Antwort begründen. Jedoch weiß ich nicht wie man auf die Funktion kommt da keine Zeit t gegeben ist und ich verstehe auch nicht wie man auf 10+20 kommt. Auch bei Aufgabe fehlt mir der Ansatz. Würde mich über Hilfe freuen. Danke im Voraus!

Hallo, ich habe folgende Matheaufgabe vorliegen:

Jetzt habe ich leider keine Ahnung wie ich diese lösen soll, weil ich in der letzten Mathestunde nicht anwesend war. Das ist das Kapitel Anwendungen der Integralrechnung.

Wie genau gehe ich hier vor? Wie berechne ich es mit Integration und was bedeutet es überhaupt, etwas elementar zu lösen?

Ist das bei Integration dann einfach ein bestimmter Integral mit den Grenzen -3 und 3?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Hallo, könnte mir jemand einen Ansatz geben oder mir helfen wie ich da genau vorgehe?

zur Aufgabe:

Ein Fahrradcomputer zeichnet die Fahrgeschwindigkeit des Fahrrads in km/h auf. Zuhause kann der Radsportler das Training analysieren. Die Geschwindigkeit wird durch die Funktion v mit v(t)= -12,5t^2 + 2,5t + 27,875 (in km/h) beschrieben, t ist dabei die Zeit in Stunden. Welche Strecke hat der Radfahrer in der Zeit zwischen t=0,1 und t=0,5 zurückgelegt?

Hallo. Wir habe jetzt neues Thema Zuordnung Stammfunktion zu f und ich weiss nicht wie ich das verstehen soll.

Meiner Meinung ist b richtig, aber ich habe keine Ahnung wie ich darauf komme und ob es richtig ist.

Und wie soll ich die Stammfunktion zeichnen? HILFE!! :(

Hallo,

ich finde keinen Lösungsansatz zu Aufgabe b) (siehe Foto).

Hat jemand eine Idee was ich da machen kann?

Hallo,

ich weiß leider nicht was ich bei Aufgabe a) machen soll... hat jemand einen Lösungsansatz? (Siehe Foto) Als Ergebnis müssen 5220 m^2 rauskommen.

LG

Kathi

Der Verlauf eines Flusses wird beschrieben durch den Graph von f mit f(x) = 0,5 (x^3 - 4x^2 + 6x + 2).

Eine Straße verläuft längs des Graphen von g(x) = 0,5x + 4.

a) Untersuchen Sie die Funktion f auf Extrema und Wendepunkte

b) An welchen Stellen verläuft die Straße parallel zum Fluss?

c) Weisen Sie nach, dass Straße und Fluss sich bei x = 3 schneiden. Bestimmen Sie die Größe des Schnittwinkels y.

d) Straße, Fluss und die y-Achse begrenzen ein Waldgebiet. Gesucht ist dessen Größe.

Ich weiß leider gar nicht wie ich überhaupt bei der Ableitung der Funktion f(x) beginnen soll. Es wäre super wenn man mir bei der Aufgabe helfen könnte :)

f(x)=x^2

g(x)= -ax+2a^2

A=4,5

beim gleichsetzen der Funktionen habe ich x=a , x=2a raus aber wie muss ich es weiter machen

Hallo, kann mir jemand bei den Aufgaben helfen ?

a) f(x)=6x^2 b) f(x)=3x^2-4x c) f(x)=3 wurzel aus x, x>0

F(x)=2x^3+C F(x)=x^3-2x^2+5 F(x)=2x^3/2+1

Hallo :) bin gerade am verzweifeln bei Mathematik wiedermal 😣😅 Die Aufgabe:

Inhalt der Fläche berechnen, die von den Graphen der Funktion f und g und den gegebenen Geraden begrenzt wird.

1) f(x)=x^2+4 g(x)=x+3 x=-1 x=1

2) f(x)=x^2+4 g(x)=2x+4 x=-1 x=1

3) f(x)=Wurzel von x g(x)=1 x=0 x=4

4) f(x)=sin(x) g(x)=cos(x) x=π/2 x=π

Hab jetzt mehrmals welche durchgerechnet und trotzdem das Gefühl dass ichs falsch gemacht habe. Also ich verstehe, wie man die Fläche berechnet aber ich scheine irgendetwas falsch zu machen.

Eine Wippe aus Kunststoff hat die abgebildete Form. Obere und untere Berandung können durch trigonometrische Funktionen erfasst werden. Die Breite der Sitzfläche beträgt 30 cm.

a) Wie lauten die Gleichungen der Randkurven f und g?

b) Wie groß ist die Masse der Wippe? (Dichte Kunststoff: 0,7 g/cm³)

Was ist die grundidee?

Hallo,

Ich soll das Integral berechnen. Allerdings muss dort -36 am Ende rauskommen. Tut es aber nicht. Wo ist der Fehler?

Danke schon mal im voraus

Also im Intervall (-π|0)