Integralrechnung - Wie muss a gewählt werden?

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Hallo, du musst die Stammfunktion finden:

f(x) = 3x² + a²

Integral (3x² + a²) = x³ + a²x + C von -1 bis 2 = 21, also einsetzen, obere Grenze minus untere Grenze:

2³ + 2a² + C - (-1)³ - a²(-1) - C = 21 oder:

8 + 2a² + 1 + a² = 21 oder:

3a² = 12

a² = 12/3 = 4

a = +-Wurzel(4) = +-2

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@appletman

Danke :) So ähnlich hatte ich es auch, bei meinem 2.Versuch ... Aber müsste ich nicht eigentlich nur a^2 und nicht 3a^2 haben ? Ich würde nämlich 2a^2 - a^2 rechnen ( (-1)^3 + (-1)*a^2 = (-1) - a^2 | und dann halt die 2a^2 minus a^2 oder irre ich mich?

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@Starli

Nun, den Fehler habe ich vorher auch gemacht, aber Minus mal Minus ergibt nun mal Plus und 2a² + a² = 3a²....da beißt die Maus keinen Faden ab...

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Erst die Stammfunktion bilden, die enthält x und a.

Dann das bestimmte Integral in den gegebenen Grenzen, dabei fällt x raus.

Das Ergebnis = 21 setzen und nach a auflösen.

Nur wenig mehr Aufwand ist es, falls "die markierte Fläche" nicht die zwischen Funktion und x-Achse sein sollte.

Die markierte Flaeche ist wahrscheinlich das Integral?

Du integrierst deine Funktion, dabei ist a einfach eine Konstante. Dann erhaelst du ja mit den gegebenen Grenzen einen Flaecheninhalt, der aber nicht als konkrete Zahl gegeben ist, sondern als Formel, in der a vorkommt.

Dies setzt du jetzt gleich deinem in der Aufgabenstellung angegebenen Flaecheninhalt und formst nach a um.

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