Mathe: Integralrechnung? (offen Fläche, b genau bestimmen)
Vielleicht könnte einer von euch mir hier weiterhelfen?! Und bitte nur eine erklären, damit ich mich an die weiteren wagen kann. Vielen lieben Dank!!!
3 Antworten
Hey :) Du stellst erstmal ein Integral auf. in dem Fall die fläche zwischen 0 und 1,5. Du kannst es jetzt so rechnen: Die Fläche zwischen der x-Achse und Der Kurve berechenen: a= Integral zwischen 0 und 1,5 von x^2+1. Jetzt musst du die Stammfunktion bilden, die lautet: F(x)= 1/3x^3+x. Jetzt rechnest du (1/3 * 1,5^3+1,5)-(1/3 * 0^3+0). Dann erhälst du: A=2,625 Das ist jetzt die Fläche unter der Funktion. Diese ziehst du ab, und zwar von dem Flächeninhalt von dem Rechteck, das du jetzt berechnest. auf der x-achse von 0 bis 1,5 und bei der y-achse von 0 bis 3. Fläche Rechteck=1,5*3=4,5cm^2 Davon jetzt die 2,625 abziehen und der Flächeninhalt der gefärbten Fläche beträgt: 1,875 FE. Ich hoffe es ist einigermaßen verständlich...So schriftlich ist es schwer zu erklären.
für a)
Stammfunktion bilden und Integral berechnen von 0 bis 1,5. Damit hast du aber nur den Teil von 0 bis 1,5 unterhalb der Kurve. Um den markierten Flächeninhalt zu bekommen, musst du das Integral von einer anderen Fläche, die du leicht aurechnen kannst abziehen.
Reicht dir das?
8)a) Stammfunktion berechnen: F(x)=x^3:3+x^1:1