Wie bestimme ich den Flächeinhalt ohne einer Funktion? (integralrechnung) Stichwort: Kästchenzählen
hallo,
wie funktioniert das sog. ,,Kästchen zählen'' ? wenn man den flächeninhalt z.B. in einer parabel bestimmt muss man sie doch zuerst aufteilen oder? ich verstehe das nicht ganz..
Vielen Dank im Voraus!!
lg bibi
3 Antworten
Du zeichnest die Parabel auf normales Karopapier, Maßstab: eine Karoseite = 1. Dann zählst Du die Karos in der gesuchten Fläche. Wenn die Kurve durch ein Karo geht, dann grob den Bruchteil abschätzen. Genauer wird es, wenn Du 2 Karoseiten = 1cm als Maßstab nimmst und dann die Zahl der Karos durch 4 teilst.
Dann ist die Fläche 25, denn man hat die Kästchenfläche gleich 1 gesetzt
(Quadrat mit der Seite 1)
Mit Kästchenzählen kannst du bei eine Obersumme und eine Untersumme eines Riemann-Integrals bestimmen, denn für diese beiden Summen werden Rechtecke summiert.
Mehr findest du in
http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsches_Integral#Ober-_und_Untersummen
Unterpunkt "1.1 Ober- und Untersummen"
Das ist nett gemeint - aber bestimmt zu heftig für jemanden, der den Flächeninhalt unter einer Funktion mit "Kästchen zählen" bestimmen soll. ;-)
Du zählst einfach die Kästchen zwischen x-Achse und Graph. Wenn du genauer arbeiten willst, nimmst du Millimeterpapier.
wenn ich dann z.B 25 kästchen gezählt habe wie wandele ich das dann in eine einheit um? bzw. wie muss ich dann vorgehen? Danke!