Integral von einer Parallelen zur xAchse?
Kann man das Integral also den Flächeninhalt zu einer Parallelen von der x Achse berechnen? Z.B. Von f(x) = 4,5 das Integral zwischen - 2 und 3. Die Stammfunktion wäre ja hiermit 4,5x setzt man nun 3 und - 2 ein subtrahiert daraufhin das ergebniss von der eingesetzten - 2 vom ergebniss der - 3 ergibt sich 24,5 als Flächeninhalt. Zeichne ich aber den Graphen in ein xy koordinatensysteme und zähle die kästchen kommt 25 raus. Danke im Vorraus
4 Antworten
Für mich ist das y = 5
Denn es gehen in y-Richtung 2 Einheiten auf ein Kästchen.
Daher wird 25 F.E. herauskommen.
₃
∫ 5 dx = [5x]³ bestimmtes Integral
⁻² ⁻²
= 15 - (-10)
= 25 Flächeneinheiten
Hallo,
Dir ist schon klar, daß das einfach eine Rechteckfläche von 5*4,5 Einheiten ist?
Für so etwas braucht man keine Integrale.
Aber wenn's denn so sein soll, rechnest Du einfach 4,5*3-4,5*(-2)=4,5*(3-(-2))=4,5*5.
Du rechnest also F(3)-F(-2) mit F=4,5x+C.
Herzliche Grüße,
Willy
Du hat die Gerade bei y = 5 eingezeichnet. Sie muss ein Viertel Kästchen darunter liegen. (Ein Kästchen ist in y-Richtung 2 Einheiten groß.)
Du kannst da natürlich die konstante Funktion integrieren. Stattdessen kannst du aber auch a*b, die Fläche vom Rechteck berechnen.