abiaufgaben 2020 nummer c(2) lösungsansatz?

Ich bitte um eine Erklärung für einen Lösungsansatz bei c2). Ich bin mir ziemlich unsicher. Danke im Voraus!

Answer 1

[fjf100]

Das ist viel Rechnerei,wegen dem t³

partielle Integration ∫u*dv=u*v-∫v*du

u=t³ abgeleitet u´=du/dt=3*t² → du=3*t²

dv=e^(-0,25*t)

Integration durch Substitution (ersetzen) F(x)=∫f(z)*dz*1/z´

Substitution z=-0,25*t abgeleitet z´=dz/dt=-0,25 → dt=dz/-0,25

f(z)=e^(z)

v=∫e^(z)*dz*1/(-0,25)=-1/0,25*e^(z)

v=-1/0,25*e^(-0,25*t)

...=t³*(-1/0,25)*e^(-0,25*t)-∫3*t²*(-1/0,25)*e^(-0,25*t)*dt

...=a+3/0,25*∫t²*e^(-0,25*t)*dt

a=t³*(-1/0,25)*e^(-0,25*t)

jetzt nochmal 2 mal die partielle Integration anwenden

ergibt dann gleichgestzt

V(t)=50.000 m³=.....

Hinweis:Arbeite mit Hilfvariable,weil das übersichtlicher ist und geht schneller

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[mila1902]

vielen vielen dank 🤩

Answer 2

[Ceeesy759]

Ich verstehe das als "Berechne das Maximum der Ableitung".

$f''\left(x\right)=0$ $f'''\left(x\right)<0$

Comments

[mila1902]

Hmm, geht es nicht um ein Integral? Das ist die aller letze Aufgabe und ein Maximum musste ich eigentlich schon vorher berechnen. Trotzdem danke!

[Ceeesy759]

@mila1902

Sorry, hab überlesen, dass es um die 2. Aufgabe geht.

[mila1902]

@Ceeesy759

Habe leider ungünstig markiert, dass stimmt

Answer 3

[f0felix]

Du musst von 0 bis t integrieren und das Integral gleich 50.000 setzen und dann t bestimmen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[mila1902]

Danke! Aber ich stehe auf dem Schlauch wie man diese e Funktion richtig integrieren kann. Außerdem ist der Operator auch noch bestimme, eine Rechnung ist da ja eigentlich fast nie nötig, nur ein Ansatz... ://

[f0felix]

@mila1902

du musst hier t bestimmen/berechnen...

du kannst es z.B. mit partieller Integration machen... solange t^3 ableiten bis es weg ist... Integral von e^a*t ist: 1/a *e^a*t

[f0felix]

@mila1902

Dann die ganzen Teile zusammenfassen

[f0felix]

@mila1902

Man könnte die Frage aber eventuell auch noch so auffassen, dass damit gemeint ist, wann die Abflussrate 50.000 beträgt, also dann g(t)=50.000

[f0felix]

@mila1902

Aber eigentlich ist dann schon das Integral gemeint...

[f0felix]

@mila1902

Du kannst das Integral nach dem integrieren aber nicht lösen, also reicht hier anscheinend der Ansatz außer Ihr habt einen TR der so eine Gleichung lösen kann

[mila1902]

@f0felix

Ja genau wir sollen dann unseren GTR benutzen. Vielen Dank!