Modellierungsaufgabe bei Flächen zwischen Funktionsgraphen?
Ich soll die Randkurve f durch ein Polynom des 2. Grades modellieren. Den Ansatz habe ich, aber ich finde nur zwei Gleichungen, sodass ich die Variablen a und b nicht berechnen kann. Kann mir jemand helfen? Bis jetzt habe ich nur:
f(0)=0 -> c=0
f(100)=40 -> 40=10 000a+100b
Findet jemand noch eine dritte Gleichung?
3 Antworten
f ist auch in der Form f(x) = d*(x - h)^2 + e darstellbar. Wegen f‘(0) = 0 sieht man leicht, dass
h = 100, e = f(100) = 40 und
0 = f(0) = d*(x - 100) + 40 <=> d = -40/100^2.
Durch aus-multiplizieren von
f(x) = -40/100^2 (x - 100)^2 + 40
= -4/1000 x^2 + 8/10 x
siehst du dann, dass a = -4/1000 und b = 8/10.
f'(100)=0
Es gibt keine eindeutige Lösung.
Es fehlt noch eine dritter Wert.
z.B.
der Böschungswinkel am Fuße der Aufschüttung.
Oder wieviel Material zur Verfügung steht, um die Aufschüttung auszuführen.
(vermutlich wohl letzteres, da du Integralrechnung getaggt hast)