Guten Abend,

ich habe mal davon gelesen, dass ein Beweis dafür kursiert, dass die Summe aller natürlichen Zahlen -1/12 ist bzw. dass dieser Summe der Wert -1/12 zugeordnet wird. Ich habe auch auf verschiedenen Seiten gehört, dass der Beweis fehlerhaft ist und diese Summe logischerweise keinen Grenzwert hat, sondern gegen unendlich strebt. Wenn man dieser Summe den Wert -1/12 zuordnet, so hieß es auf einigen Seiten, habe das sogar praktische Anwendungen in der Physik. Anderswo heißt es, dass die Summe zwar nicht gleich ist mit -1/12, da aber dennoch Zusammenhänge bestehen.

Ich weiß leider nicht mehr auf welchen Seiten genau ich das gesehen habe und wie vertrauenswürdig die sind.

Meine Fragen wären also: Existiert dieser "Beweis"? Ist er korrekt oder gibt es Fehler? Was genau sind die Fehler? Was ist die Grundidee des Beweises bzw. wie könnte man ihn in wenigen Sätzen zusammenfassen? Welche Zusammenhänge bestehen zwischen der Summe aller natürlichen Zahlen und der Zahl -1/12? Welche praktischen Anwendungen hätte -1/12 als Ergebnis/Grenzwert der Summe?

Falls eine der früheren Fragen mit Nein beantwortet wird, ergeben die restlichen vermutlich nur noch wenig Sinn, ich bin dennoch sehr gespannt auf die Antworten. Dieses Thema beschäftigt mich schon seit einer Weile und ich wollte einfach mal Gewissheit.

Vielen herzlichen Dank für Eure Antworten und einen schönen Abend/ eine gute Nacht!

Liebe Grüße

Hallo. Ich soll bald ein Referat zu dem Thema halten, nachdem ich mich selbstständig damit auseinandergesetzt habe. Leider hab ich inzwischen eine Menge Fragen zu denen ich im Internet keine Antworten gefunden habe. Hoffe jemand hier kennt sich mit dem Thema aus und kann mir helfen.

Im Allgemeinen hab ich das Thema verstanden. Also, dass man die Regel von L`Hospital anwenden darf, wenn man zum Beispiel 0 durch 0 teilt. Hierbei wäre meine erste Frage: Was ist mit 0 durch unendlich oder umgekehrt?

Weiterhin hab ich für Fälle wie 0 mal unendlich eine Tabelle gefunden (Siehe Bild 1).

Wie die Rechnungen umgestellt werden hab ich ebenfalls verstanden. Hierbei jetzt jedoch weitere Fragen:

1. Gilt diese Tabelle nur, wenn ich die Funktion gegen 0 untersuche, oder auch wenn ich sie gegen unendlich untersuche?
2. Wenn ich zum Beispiel im ersten Fall einfach zwei Funktionen einsetze, wie zum Beispiel in Bild 2, wie wende ich dann die Regel an, bzw. leite das ab?

Bild 1:

Bild 2:

Ich habe eben ein Video gesehen, indem jemand erklärt, wie man sich richtig rasiert. Alles gut und schön. Nun haben sich aber Leute in den Kommentaren beschwert, dass er eine "Triggerwarnung / TW" kennzeichnen hätte sollen. Der Grund: Der Videoersteller hat die Rasierklinge zur Veranschaulichung in die Kamera gehalten. Das soll wohl angeblich negative Gefühle aufgrund von Selbstverletzungen in manchen ausgelöst haben.

Frage an euch: Ist es gerechtfertigt, sich da zu beschweren?

Ich selbst finde dass total affig. Tritterwarnungen, was auch immer das genau soll, können auch nicht auf das echte Leben übertragen werden. Sonst müsste z. B. In jedem Supermarkt, in dem es Rasierklingen gibt am Eingang ein riesiger Warnhinweis hängen.

Kann mir jemand angeben, ob die Funktion f(x)= 0,5x^2-3 den Grenzwert gegen unendlich oder minus unendlich hat?

Bzw. wie kann ich das ohne es zu zeichnen bestimmen?

Konvergiert oder divergiert diese Folge und falls sie konvergiert gegen welchen Grenzwert? Ich versuche es zu verstehen, aber es geht nicht. Kann jemand helfen?

Hey,

kann mir das jemand erklären ? Alle drei Aufgaben verstehe ich nicht wirklich. Ich bitte um eine einfache Erklärung oder ein verständlichen Rechenweg, weil Mathe ist mittlerweile echt meine Schwäche. Mir haben auch leider Videos zum Thema nicht weiter geholfen. :(

danke

Hi,

Nehmen wir an, ich habe eine geometrische Reihe, zB

Für n ins unendliche hat dieser Term den Grenzwert 4.

Gibt es dann irgendeine Möglichkeit, für ein beliebiges n die Differenz des obigen Terms zu diesem Grenzwert zu bestimmen?

zum Beispiel wäre das für n = 1 noch 2,25, für n = 10 aber schon ca. 0,1689.

Das würde mir bei einem Beweis sehr weiterhelfen.
Danke im Voraus!

Hi, hier wird ja im Nenner und im Zähler n^3 ausgeklammert. Wieso verschwindet z.B bei der 3 im Nenner nur n^2 und nicht n^3, also dass dann da steht 3/n? Das liegt wahrscheinlich daran, dass das noch mit der Wurzel multipliziert wird, aber kann jemand das bitte genauer erklären, wie man das im Nenner n^3 ausklammert? Vielen Dank

Leider fällt mir das Thema Stetigkeit schwer... kann mir jemand erklären wie man eine Funktion auf Stetigkeit prüft und wie man erkennt auf welchen Punkten sie stetig ist? Internet Seiten die mir bei dem Thema helfen, wären mir auch eine Hilfe..danke!

Zahlenfolge: Beispiel für "monoton wachsend und Grenzwert bei 7"?

Guten Abend,

Ich suche eine Zahlenfolge, welche monoton wachsen ist und einen Grenzwert a = 7 besitzt. Eine Zahlenfolge zu erstellen, die monoton wächst ist für mich kein Problem. Das wäre ja zum Beispiel "(an) = 2+(n-1)", doch ich komme nicht darauf, wie ich es mit dem Grenzwert hinbekommen soll..

Ich würde mich über ein Tipp, bzw. evtl auch ein Beispiel sehr freuen!

Danke!

Hallo zusammen,

ich bin gerade bei den Zahlenfolgen und deren Grenzwerte. Ich kann es ausrechnen, doch ich weiß nicht welche Potenz ich nehmen muss. Muss ich einfach immer die höhste Potenz im Beispiel nehmen oder nur die höhste Potenz im Nenner oder die höchste Potenz im Zähler.

Ich habe das zuerst so Verstanden, das ich immer die höchste Potenz aus dem Nenner nehmen. Doch das stimmt leider nicht.

Das verwirrt mich extrem.

Bitte euch mir das kurz zu erklären, vielen Dank.

Hey kann mir jemand erklären wie das mit + und - unendlich hier gehen soll?

Warum ist x1, dass ja eigentlich + unendlich geben soll, laut Lösungen - unendlich ergibt

Oder geht es einfach danach welcher Wert größer ist?

Oder ist es so einfach das ich es nicht erkennen kann?

Danke im Voraus!

Hi,

ich wollte fragen, wie man die Formel für e als funktionalen Grenzwert herleiten kann.

Also e wird ja definitert als https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c16ee0bbc785080c215034407389c3551064a4dc

Aber ich frage mich wie man von dieser Darstellug auf e = lim t->unendlich (1+1/t)^t kommt?

Liebe Grüße

Hallo!

Ich muss mich gerade mit Stetigkeit von Funktionen auseinandersetzen und habe da einige Fragen:

1. Ist eine Funktion stetig, obwohl sie eine Definitionslücke hat? z.B. f(x)= x^2-1/x-1 Weil ja diese Funktion an der Stelle nicht definiert ist, aber ist die ganze Funktion nun stetig oder nicht?
2. Eine Funktion ist unstetig, wenn sie einen Sprung hat, oder?
3. Eine Funktion ist unstetig, wenn sie eine Polgerade hat, oder? z.B.: f(x)=1/x, weil ja da der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert nicht gleich sind.
4. Ist die Funktion f(x)=1/x^2 stetig? Sie hat zwar eine Polgerade, aber der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert sind ja gleich...

Vielen Dank schonmal für jede hilfreiche Antwort!!

Würde mich über hilfreiche Antworten freuen!

Frage oben in Beschreibung.

Ich hätte nein gesagt, da der lim von ln(x) für x gegen inf = + inf ist und nicht beispielsweise eine Zahl.

Allerdings wird ja auch der Zuwachs von ln(x) pro delta x immer kleiner, was mich unsicher macht.

Also formal meine ich:

[ Sei g(x) = ln(x), so ist g'(x) = 1/x ]

Der lim von g'(x) für x gegen inf ist 0.

Danke im Voraus,

BuzzaFrund

Was sind die Grenzwerte

lim x-> +∞ lim x-> -∞

zu der Aufgabe

f(x) = 2 cos x

Hey Leute,

ich verstehe nicht so ganz was dieses 0 hoch plus bei manchen Limes Aufgaben zu bedeuten hat. Wär hilfreich wenn jemand ein Rechenbeispiel oder sowas hat, da ich mit trockener Theorie nicht ganz zurecht komme.

mich stört irgendwie die 3 und die 5:(

Hallo.

Ist die Funktion überhaupt stetig?

und was kommt als linksseitiger und rechtsseitger Grenzwert raus. Habe unendlich und - unendlich aber das macht irgendwie keinen Sinn sagt meine Freundin..

Vielen Dank

Ich komme bei der Aufgabe ii) nicht weiter, kann mir das jemand erklären?

Hallo zusammen :),

gegeben ist: an+1=Sqrt(1+an) und a1=1

(kursiv und dünn bedeutet das es sich um Indizes handelt)

Gesucht ist der Grenzwert

Kann mir vielleicht jemand helfen mit dem Lösungsweg und einem richtigen Ergebnis ?

Danke schonmal im voraus!

Hallo Leute,

In einer Aufgabe bekomme ich einen Grenzwert -2 raus obwohl dieser 2 sein sollte.

Wo habe ich den Fehler?

Danke im Voraus.

Aufgaben die ich nicht verstehe oder wie ich sie lösen soll:

a) Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich der Funktion.

b) Wie verhält sich die Funktion für x -> ∞ und x -> ∞

Geben Sie die beiden Grenzwerte für x -> ∞ und x -> ∞ und die Gleichung der Asymptote g an, der sich die Funktion annähert.

c) Wie verhält sich die Funktion an ihrer Definitionslücke / an ihren Definitions- lücken? Geben Sie (falls vorhanden) die Gleichungen der senkrechten Asymp- toten an den Polstellen an.

d) Skizzieren Sie den Funktionsverlauf im Koordinatensystem.

Würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Hallo,

kann mir jemand bei dieser folgenden Aufgabe helfen?

Folgende Funktionen:

a) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 (Siehe Bild) durch eine Grenzwertberechnung mit der x -> x0-Methode.

b) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion g an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 durch eine Grenzwertberechnung mit der h-Methode, d. h. für h -> 0.

c) Zeigen Sie, dass die Funktion h an der Stelle x0 = – 1 nicht differenzierbar ist, indem Sie den links- und den rechtsseitigen Grenzwert an der Stelle x0 = – 1 berechnen und diese vergleichen.

Meine Lösung:

a)

f’(x0) = 3 * x^2 - 2 * x

= 2x - x

Ist das so richtig?

b) Genauso wie bei a)?

c) Wie gehe ich hier vor?

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. :/

zum Beispiel bei dieser Folge

Man muss für folgende Folge den Grenzwert von n -> unendlich ausrechnen. Ich verstehe nicht warum man da die vollständige Induktion benutzt und wie die jeden Schritt durchführen. Kann mir jemand da weiterhelfen?

Kann mir bitte jmd helfen? Ich verstehe das irgendwie nicht. Ich brauche dringend eine Erklärung und zwar Schritt für Schritt:/. Könnte es mir vielleicht jmd an dem Beispiel lim x->1 4x² -4 /1-x

Bin nicht so gut was Grenzwerte angeht aber wenn ich halt zuerst 1 einsetze kommt 1 raus, wenn ich 0.1 einsetze kommt 3,16 raus, wenn ich 0.01 einsetze kommt 10 raus und immer höhere Zahlen.. Geht es also gegen unendlich?

(Nur mit Termvereinfachung)

Ich kam nicht weiter weil ich nicht wusste ob ich wenn ich es einteile die 3 mit nehmen muss am Ende hat ich irgendwie 3-3x raus

Wie berechne ich den Grenzwert folgender Potenzfunktion

((5^x)5+(3^x)) /((3^x) 3+5^x)

Was mich hier aus der Bahn wirft, ist dass ich keine Variablen in der Basis habe und die Variable in der Potenz steht.

Vielen Dank im voraus!

Ich verstehe nicht warum aus der Tatsache, das ak beschränkt ist auch bn beschränkt sein muss. bn ist doch die harmonische reihe, die ja bestimmt divergiert und somit unbeschränkt ist, mal einer zahl ak die, noch nicht mal eine nullfolge sein muss sondern nur beschränkt. Also wenn noch nicht mal die harmonische reihe beschränkt wie kommt man drauf das bn beschränkt sein muss?

Bitte mit Erklärung ich komm da irgendwie nicht weiter

geg.:



Wie sieht der Lösungansatz aus? Kann ich die gegebene Folge auch in Summenschreibweise umformen und damit die Monotonie und die Beschränkheit finden ?

Hallo,

was p und q darstellen ist mir klar, aber irgendwie konnte ich noch keine Formel, in Form einer Summe ermitteln. Hätte jemand einen Vorschlag, bin für jede Hilfe dankbar.

lg

Hallo,

ich brauche mal wieder Hilfe.

ich soll den Abstand zum Grenzwert berechnen, aber ich komm nicht weiter.

Die eine Aufgabe ist a(n) = 7-(1/2)^n

Somit ist a(n) -> 7 (für n -> unendlich)

Wir sollen die Stelle bestimmen, ab der der Abstand der Zahlen zum Grenzwert kleiner als 0,000001 ist.

Ich bin soweit:

(1/2)^n < 0,000001

Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich auf n komme, da es ja eine Potenz ist.

Die zweite Aufgabe ist:

a(n) = 1/n • (1+(-1)^n)

Hier ist der Grenzwert 0, aber ich weiß nicht wie ich das nun weiter berechne.

Ebenso hab ich die Frage, ob bei einer konstanten Folge, die beispielsweise immer den Wert 7 für a hat, dies der Grenzwert ist oder sie keinen hat.

danke

Kann mir jemand beim Lösungsansatz helfen?

Danke im Voraus

Hallo,

konkret soll für a>1, b>0 gezeigt werden, dass x^b/a^x für x-->unendl. gegen 0 geht.

Ich befinde mich im Kapitel "Exponentialfunktion, Logarithmus, Allgemeine Potenz". Wie lässt sich das beweisen?

Ich bin nun in der 11. Klasse und habe einen neuen Mathelehrer bei dem ich leider nichts wirklich verstehe. Er hat uns jetzt so ziemlich in das Thema Zahlenfolgen eingeworfen und das Ganze ziemlich schnell erklärt sodass ich viele grundlegende Sachen nicht wirklich verstehen konnte.

Was ist denn nun überhaupt ein Grenzwert? Die zahlreichen Online-Erklärungen sind auch alle recht kompliziert formuliert. Ist das ein Wert der nie erreicht wird bzw. den man nicht genau berechnen kann?

Und eine weitere Sache, die ich nicht verstehe ist das Epsilon( ε). Wofür steht das bzw was gibt es an?

Ich bin am verzweifeln und wäre für jede Antwort sehr dankbar:)

Gegeben ist eine Zeitung mit der Breite 800mm, Höhe 600mm und Dicke 0,06mm. Wie oft muss ich die Zeitung falten, damit die Breite und die Dicke gleich ist?

Ich bitte um Formeln, mithilfe von Tabellen habe ich die Aufgabe bereits gelöst, aber ich bräuchte eine Formel. Zur Berechnung der Dicke habe ich bereits: an=0,062^n. Bei der Berechnung der Breite weiß ich nun aber nicht mehr weiter. Bitte um Hilfe!

Wie ist die Formel/explizite Darstellung von dieser Folge 800,400,400,200,200,100,100,50,50,25...

 Beweisen Sie, dass die Funktion f : R→R, f(x) := cos 1/x

keinen rechtsseitigen oder linksseitigen Grenzwert in 0 hat.

Habs mit lhospital versucht, aber die ableitungen sind zu kompliziert

welche Methode kann man da verwenden bin ratlos? Hospital? Erweiterung drittes Binom? keine Ahnung

Mit freundlichen Grüßen

Ich habe das Problem: lim n to inf ((sqrt(n+1)-(sqrt(n-1)))/(sqrt(n+10)-sqrt(n))).

Ich habe bereits versucht, so zu erweitern, das die 3. binomische Forml Anwendung findet, sowie die Regel von L'Hospital verwendet, jedoch ohne Erfolg. Stets war das Ergebnis ein unbestimmter Ausdruck. Laut WolframAlpha soll der Grenzwert 1/5 sein. Wenn mir einer den erfolgreichen Rechenweg oder die Idee davon mitteilen würde, wäre ich denjenigem sehr dankbar.

Hallo,

folgende Aufgabe:

f(x) = (2+x^2)/x^2

/ = Bruchstrich

Muss ich das jetzt mittels Polyndomdivion lösen, oder gibt es noch andere Wege?

Danek!:)

wie kann ich das zeigen? ich habe keine ahnung wie ich anfangen soll

danke für jede hilfe

müsste das ja acuh für lim a=> unendlich gelten oder nicht?

Ich stehe vollkommen auf dem Schlauch.

Aufgabe: Finde den Grenwzert für die Folge an (nein das ist kein Schreibfehler, ich weiß bloß nicht wie man das n nach unten rückt).

an=(2^n-5^n)/(2^(n+1)+5^(n+1))

Ich hab schon viele Varianten versucht...L'Hospital bringt nix, mit dem negierten Nenner erweitern ebenfalls und die Potenzgesetze hab ich auch schon alle durchprobiert. Wahrscheinlich übersehe ich irgendetwas und bitte daher um Hilfestellung.

Hallo,

ich hoffe mir kann jmd. bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Ich habe folgende Funktion gegeben:

f(x) = x * (ln x)^2 ; x > 0

Ich soll nun den rechtsseitigen Grenzwert gegen 0 für die Funktion berechne.

Als Hinweiß wurde die Regel von de l'Hospital genannt.

Was ich nicht verstehe eigentlich wendet man die Regel doch nur bei der Grenzwertberechnung von gebrochen rationalen Funktionen an.

Übersehe ich etwas?

Hallo,

also x geht gegen 0. Dann würde der Ausdruck ja gegen - Unendlich/ 0 gehen. Als ich die Regel von L'Hospital anwendete, kam ich auf Unendlich/1. Ist eines davon richtig und gibt es eine ganz andere Lösung?

Danke im Voraus;)

Servus, im Prinzip habe ich verstanden, was Divergenz bedeutet. Allerdings habe ich in einer Übung die Aufgabenstellung, zu bestimmen, ob eine Folge konvergent, divergent im engeren Sinne, divergent und größer als jede Schranke oder divergent und kleiner als jede Schranke ist. Ich habe leider im Skript und auf Google nichts zu divergent im engeren Sinne finden können. Ich nehme an größer als jede Schranke bedeutet, dass der Grenzwert gegen unendlich geht, kleiner als jede Schranke gegen -unendlich. Für alle anderen Fälle gäbe es doch einen eindeutigen Grenzwert und damit wäre die Folge konvergent oder? Wenn mir das jemand erklären könnte wäre das super! Danke im Voraus!

Hallo, ich habe mich jetzt etwas mit WLAN beschäftigt und habe festgestellt, dass in Deutschland sehr geringe Werte für das Senden von WLAN-Signalen gelten.
(100mW und nicht mehr als 20dbi)

Sind denn höhere Werte irgendwie gefährlich oder stören so extrem andere Netze?
In anderen Ländern sind ja auch viel höhere Werte zugelassen.
Es muss ja eine Begründung dafür geben.

Hallo. Kann jemand Aufgabe 7c erklären, wie man dabei vorgehen muss ?
Danke im vorraus

Hallo liebe Community,

ich habe habe 3 Fragen zu Mathe,unser Thema ist zur Zeit die Stetige Fortsetzbarkeit und die Stetigkeit von Funktionen.Das Grundprinzip habe ich verstanden,jedoch verstehe ich genau 3 Dinge nicht. 1.Wie stelle ich eine Gleichung für eine Stetige Funktion mit einem bestimmten Grenzwert auf? 2.Wie stelle ich eine Gleichung für eine Stetig Fortsetzbare Funktion auf? 3.Was genau sind hebbare Definitionslücken?(eine Definition reicht)

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Danke schon mal im Voraus

LG

Spieler99999999

Kann mir bitte jemand erklären wie ich bei so eine aufgabenstellunh voran gehen muss? Beispiel : 4+n hoch 3 / n hoch 3 ... wie zerlege ich diese folge in eine konstante folge und eine nullfolge? Ich dachte ich zerlege zuerst den Bruch aber ab dann weiss ich nicht mehr weiter... bitte um hilfe

Hi :) Unterschied zw Asymp & Gw? & wie bekommt man sie heraus? Gibt es dafür 'formeln'?

Danke & Lg <3

Hallo, ich stelle mir die Frage, auf welches Ergebnis man kommt, wenn man den linksseitigen Grenzwert von ln(x) gegen 0 nimmt. Also lim (x--> -0) ln(x) . Der rechtsseite GW ist ja schließlich -oo

Die Frage ist im angehängten Bild zu finden (schönere Formatierung möglich).

Vielen Dank für eure Hilfe! :)

Edit:

Genauer geht es mir um folgendes (erster Abschnitt): 
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function#Definitions

Wobei mir auffällt: "The Dirac delta is not a function in the traditional sense as no function defined on the real numbers has these properties."

Also gibt es hierzu gar keine "Herleitung" und es ist bloss "Definitionssache"?

Hallo Community, Ich muss den Grenzwert für x-> Unendlich angeben. Das Ergebnis ist zwar 1, aber ich frag mich warum es nicht 0 ist. Ich hab zwar gesehen, dass man eine bestimmte Regel anwenden muss, aber wieso und wann man sie anwenden muss, weiß ich aber nicht. Kann mir eventuell einer die Frage beantwortet warum das so ist? Und wie man da vorgeht?

Mit freundlichen Grüßen

DerGehilfe

Ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung des Grenzwertes von lim n>unendlich n.te Wurzel von (9n^7 + 17n^4).

Finde da leider überhaupt keinen Ansatz.

Hi, ich verstehe einfach nicht wie man die links und rechtsseitigen Grenzwerten berechnet, was muss man bei der Funktion zb (2x^3-x)/x^2 einsetzen oder tun um auf einen links bzw rechtsseitigen Grenzwert zu kommen?

Hat jemand einen Ansatz, wie ich die Reihe von 1/(2k-1)^4 von 1 bis unendlich berechnen kann? Anders ausgedrückt, ist es ja die Reihe von 1/k^4 für alle ungeraden k

Hallo Leute. Ich brauche dringend Hilfe beim Berechnen des Grenzwertes einer quadratischen Funktion (10. Klasse). Die Funktion lautet: f(x)= 3x^2 + 5x - 1 [lim h -> 0]. Kann mir da bitte jemand helfen ? Ich weiß, wie das bei Funktionen wie f(x)=5x^2 geht, aber nicht bei der eben genannten. Danke im vorraus !

Hallo :) und zwar berechnen wir gerade in der Schule Grenzwerte von Funktionen. Über die Termumformung soll ich nun eine Aufgabe lösen, jedoch steht im Zähler x^4 und ich weiß nicht wie ich das umformen könnte, könnte mir jemand eine Starthilfe geben? Habe die 3. binomische Formel schon angewendet jedoch bleibt denn noch mal 2 mal x^2 stehen und überfordert mich nur noch mehr. Würde mich über einen Denkanstoß freuen. :-) Liebe Grüße!

Ich habe in der Schule jetzt Grenzwert bestimmen mit Limes usw. Wir haben dann Aufgaben bekommen und ich verstehe sie einfach garnicht... Wie rechnet man die Grenzwerte von z.B. diesen Funktionen:

f(x)= 2 / x-2 -3 also / ist ein Bruchstrich f(x) = 2/x + wurzel aus x

Ich hoffe, irgendjemand kann mir helfen Danke im Vorraus:))

1) steht oben 2) Ist die Summe zweier konvergenter Folgen eine konvergente Folge ? 3)Ist die Summe zweier divergenter Folgen eine divergente Folge ?

für den tan(x)/x muss man ja hopsital anwenden, da 0/0. Dies wird zu (1/cos²(x))/1. Damit zu (1/1)/1 = 1

stimmt dies?

aber warum muss man für ln(x)/x auch hospital anwenden? ln(0) wird doch garnicht 0? Sondern nur für 1?

Ich habe das nicht ganz verstanden. Grenzwert ist ja der Limeswert gegen unendlich, schranke ein wert den die Funktion nie erreicht und asymptote ein wert den die Funktion nie erreicht jedoch konvergiert die Funktion bis ins unendliche an die asymptote oder habe ich das falsch verstanden?

Ich glaube meine Definition eines Kreises von oben klingt einleuchtend. Je mehr Ecken eine regelmäßige Figur hat, desto mehr gleicht sie einem Kreis. Haben wir nun unendlich viele Ecken, dann ergibt sich ein perfekter Kreis.

Meine Frage: Warum können wir unendlich viele Ecken in einer endlichen Zeit zeichnen?

Hallo :) Bin grade am recherchieren, was mit im mathematischen Sinn "unendlich" ist, also wie man damit rechnet etc, da mich das grade fasziniert und interessiert.

Hab schon unglaublich viel rausgefunden, aber auf 2 Fragen leider noch nichts...

Ich nehme mal n für "unendlich"

Ist n^2 größer als n? Da n^2 ja schneller wächst...

Jedoch ist bei beidem der Grenzwert 0...

Und im Umkehrschluss: Ist 1/(n^2) kleiner als 1/n?

Hier ist bei beidem der Grenzwert n...

Bitte mit einem Beispiel bei Erklärungen, da ich als 10. Klässlerin es dann besser verstehen kann :)

Hallo Leute,

ich habe ein wenig gegooglet und gesehen, dass Gleichstrom ab 50V und 20mA gefährlich wird. Nun habe ich ein Netzteil: http://www.amazon.de/Markennetzteil-1500mA-passend-Engines-ALIX-1D/dp/B0056SDETK mit 12V und 1500mA . Ist es also lebensgefährlich, wenn ich die 2 Pole vom gleichstrom anfasse ? Wollte gleich mal etwas mit den 12V basteln und möchte mich dabei nicht umbringen :p

Gruß T

Ich verstehe was eine Folge ist und auch was divergenz bedeutet. Jedoch kenne ich "streng wachsend" nicht und habe darüber auch nichts gefunden (habe nur etwas zu streng monoton steigend gefunden. Ist dies dasselbe?). Kann mir dies jemand erklären, damit ich danach begründen kann weshalb eine streng wachsende Folge nicht divergent ist?

Vielen Dank

Ich brauch eure Hilfe. Ich habe morgen einen Mathe test in dem es um Grenzwert Berechnung geht und ich versteh das rechnen mit unendlich nicht. Zum Beispiel was komm raus wenn ich unendlich/unendlich rechne oder 1/unendlich? Kann mir jemand sagen ob es dazu Rechnen regeln gibt und wenn ja welche das wären oder wo ich sie finde?

Danke für die Antworten im voraus:D

Ich habe etwas dazu aus dem Unterricht mitgeschrieben, aber ich blicke da nicht mehr ganz durch. Ich habe hier stehen: Zu der Funktion f(x) = x²

lim f(x) = ∞ x → ∞

lim f(x) = -∞ x → ∞

ist das richtig? Oder habe ich da was falsch abgeschrieben?

LG, Quina

Das Grenzwerte berechnen ist an sich kein Problem, nur sobald Wurzeln mit ins spiel kommen wird es hässlich für mich.

Habe die Aufgabe:

Limes (x geht gegen unendlich) (wurzel(x+2)-wurzel(x-3))/(x+2)

Ich schaffe hier nicht einmal den ersten schritt, weil ich einfach nicht weiß was ich denn tun soll..

Ich versuche gerade, nach langer Zeit nochmal, einen Grenzwert zu berechnen.

lim läuft gegen null. Muss ich von der gegebenen Funktion einfach nur die Ableitung ausrechnen und 0 einsetzen? Kann mich nicht mehr recht erinnern....

Hallo,

ich hab folgendes Problem:

lim ( x->1) (x^3 + 2√x - 3)/(x-1) =?

wenn man jetzt stur 1 für x einsetzen würde käme 0/0 raus, was natürlich falsch ist.

Mit dem Taschenrechner kommt 4 raus, so wie es auch sein soll nur wie komm ich auf die 4 ohne den Taschenrechner zu benutzen? Gibt es da ein trick oder eine umformung was es ersichtlicher macht?

Danke schonmal

Hi

Welche Bedeutung haben eckige Klammern bei y= [x] für Funktionen?

thx

Die Funktion ln(x)/x läuft im unendlichen degen 0, aber wenn ich mal davon ausgehe, dass ln(unendlich) gleich unendlich ist(streng genommen falsch, aber hier denke ich unwichtig), dann ergibt das für mich unendlich/unendlich, was undefineirt ist... Wie errechne ich den Grenzwert im Unendlichen?

Ich finde es ein wenig seltsam hier eine Frage zu stellen, die eine solch mathematische Bewandnis hat ... eh ... Es geht um das Buch das Schicksal ist ein mieser Verräter und das Gedankenexperiment mit Achilles und der Schildkröte. Wenn ich etwas lese, will ich es auch verstehen, also habe ich mich informiert und auch verstanden wie das Paradoxon aufgelöst werden kann ... Also, wer das Paradoxon kennt ... die Antwort ist ja, dass Achilles für diese unendliche Strecke nicht unendlich viel Zeit braucht und auch wenn unendlich viele Werte addiert werden, kommt man nicht auf einen unendlich hohen Wert. Wenn also all diese kleinen Zahlen, also die Vorsprünge der Schildkröte zusammengerechnet werden kommt man näherungsweise an den Wert – den sogenannten Grenzwert – an dem Achilles die Schildkröte einholt. Soweit ist das auch alles klar, nur in dem Buch wurde es dann so erklärt (wenn auch nur kurz und nicht sonderlich ausführlich), dass manche Unendlichkeiten größer sind als andere Unendlichkeiten. Was auch stimmt (die natürlichen Zahlen sind unendlich, aber zählbar, die reellen Zahlen sind auch unendlich, aber nicht zählbar, weshalb es mehr reelle Zahlen gibt als natürliche Zahlen), ich verstehe nur nicht wie das mit dem Gedankenexperiment von Achilles zusammen hängt ... also entweder liege ich völlig falsch und habe alles falsch verstanden (was ich nicht hoffe) oder mir entgeht einfach etwas oder im Buch steht es falsch. Ich hoffe diese Frage findet Leute, die bekloppt genug sind, sie beantworten zu können ;) Eigentlich weiß ich selbst nicht, warum es mich so interessiert, aber ich versuche es zu verstehen und verzweifle ein wenig daran.^^

Hallo, folgende Reihe stellt für mich bei der Konvergenzbestimmung ein problem da.

SUM(n=1,infinity) (sin(n^2+1)/n!)

mit bestimmten Tests, bspw ganz simpel an gegen unendlich, komme ich auf an=0 wodurch die Reihe konvergieren müsste. Die Überprüfung mit Wolframalpha gibt mir aber ein "inconclusive" also ergebnislos aus. was stimmt den nun? Wie würde ich das beweisen?

Morgen,

ist das richtig? ∞/∞=1

Und was ist wenn ich ∞/1 habe oder 0/∞ ?

Danke schon mal :)

Hallo Leute ich bin rel. neu hier und hab gleich mal ein Problem :/

Ich bin im 2ten Semester und studiere einen technischen Studiengang und komm momentan bei EINEM einzigen Thema nicht weiter was ich aber für meine Hausaufgabe brauch, die muss ich nämlich abgeben weil sie benotet wird -.-'

Es geht um das Epsilon-Delta Kriterium und ich werde einfach nicht daraus schlau ! Bin echt verzweifelt hab best. 5 bücher daheim liegen bei 2 wirds sch***e erklärt und in den anderen wirds garnicht erwähnt :/

Was ist das E.-D.-Krierium und was diese e-d-Kiste? WOZU brauch ich das und wie wendet man sowas an?! hab auch ein bild aus meinem Lehrbuch mal reingestellt ich hoffe so sehr das mir jemand helfen kann....

Vielen Dank schonmal

Hallo, ich sitze gerade an einer Mathe Aufgabe, schreibe morgen eine Arbeit... Und die wollte ich zur Übung machen aber ich weiß irgendwie GAR nicht mehr wie man den Grenzwert berechnet... :( Mit so einer Tabelle bekomme ich es hin, aber nicht mit Termumformung... Bitte Antwortet, ich wäre euch SEHR SEHR dankbar!!!! :-)

Viele Grüße,

Sonnenblume

HIER DIE FUNKTION, VON DER DER GRENZWERT BESTIMMT WERDEN SOLL:

f(x)= x^2-x/3x^2

Also f von x = x-quadrat minus x, geteilt durch 3x-quadrat

Hey :)

Muss den Grenzwert folgender Folge bestimmen.

a_n := {3n^4+n^n}/{5^n+/(4^n*n!)}

Mein erster Ansatz ist es die Folge nach oben abzuschätzen dadurch, dass ich das 5^n im Nenner weglasse, sodass ich dann auf {3n^4+n^n}/{4^n n!} komme.

Aber wie kann ich dann weitermachen?

Wann benötige ich einen linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert, wann nur einen Grenzwert. Und wie stehen die Grenzwerte in Zusammenhang mit der Stetigkeit und der Differenzierbarkeit einer Funktion f(x) ?

Guten Tag.

Ich bin auf der Suche nach dem Ergebnis von lim x--> oo für ln(x)

Ich finde immer wieder 2 Antwortmöglichkeiten: lim x--> oo für ln(x) = oo

siehe auch: http://www.uni-graz.at/imawww/thaller/lehre/hm/hm1/hm1se63.html

ODER

der ln für oo existiert gar nicht? Sagt mein Mathe Prof. auf einem seiner Übungsblätter...

Bin etwas verwirrt und würde mich über Aufklärung freuen.

Vielen Dank

Also ich weiß, dass man die Ableitung einer Funktion nur erstellen kann, wenn die Funktion differenzierbar ist, dass heißt wenn ein Grenzwert vorhanden ist , also es genau eine Tangente gibt, Aber woran erkennt man einen Punkt der KEINEN Grenzwert hat ?

PS Bitte löscht die Frage nicht..

Wikipedia und so helfen mir nicht weiter. Ich suche schon so lang nach einer Antwort. Ich verstehe ich, was ein Grenzwert sein soll. In meinem Lehrbuch steht auch nicht, was das ist.

Hilfe ich schreibe am Mittwoch Mathe und lerne seit Stunden,aber ich kapiere NICHTS.Überhaupt nichts.Ich komme von selber einfach nicht drauf.Es ist nicht nur so,dass ich nicht herausfinden kann,ob eine Folge beschränkt ist oder einen Grenzwert hat,ich weiß nicht mal den Unterschied zwischen den beiden?Was ist denn der Unterschied zwischen Beschränktheit und Grenzwert von Folgen? Bitte bitte Hleft mir!!

wenn ich die gleichung

v^2 = (1/4) * a^2 * t^2 + a * r

habe, darf ich dann mit dem limes t gegen null streben lassen, also den limes auf die gesamte gleichung, linke und rechte seite, anwenden? also in etwa so:

lim t->0 (v^2 = (1/4) * a^2 * t^2 + a * r)

wie schreibt man dann mathematisch korrekt weiter? etwa so?

lim t->0 (v^2 = (1/4) * a^2 * t^2 + a * r)

= lim t->0 (v^2 = (1/4) * a^2 * 0 + a * r)

= lim t->0 (v^2 = a * r)

= (v^2 = a * r)

?

danke

Also, erstmal ist das keine Hausaufgabenfrage, sondern eine Verständnisfrage. Ich mach ein Beispiel um die "komischen" Terme klar zu machen.

Also, ich verstehe, wie man das macht wenn man einen Term hat, wie (x²-4)/(x-2) geht, weil x²-4 ja eine eindeutige binomische Formel von (x-2)*(x+2) ist.

Wie ist das denn z.B. mit (x³-x)/(x+1)? Da ist doch x+1 keine binomische Formel von (x³-x), wie kann man denn dann in den oberen Bruchstrich (x+1) machen.

Und nicht nur für dieses Beispiel, sondern wie kann man im allgemeinen immer die obere Klammer auch mit der unteren aufteilen?

Wenn ihr nicht genau versteh, was ich wissen will, sagt bitte Bescheid. Es ist sehr sehr wichtig!

Ich danke euch allen!

Hallo ihr schlauen Menschen da draußen :)

Wir (FOS, 11. Klasse) nehmen im Moment den Limes, also den Grenzwert einer Funktion durch. Da ich sowohl bei der Einführung des Themas (Führerscheinprüfung) als auch bei der weiteren Ausführung (krank...) gefehlt habe, unsere Lehrerin eher kein Fan von ausführlichen Erklärungen bzw. Hefteinträgen ist, und zu allem Unglück es mir keiner erklären kann, weil sie es selbst nicht verstehe, wende ich mich mit letzter Hoffnung an euch. ;)

Wozu man das braucht, das wage ich schon gar nicht mehr zu fragen. Aber wie und welchen Fällen man den Limes anwenden muss, dass will ich gerne wissen. Die einzige Erklärung, die ich bekommen habe, war folgende: "Die Zahl g heißt Grenzwert von f für x --> +- unendlich, wenn sich die Funktionswerte von f beliebig wenig von g unterscheiden, sobald x nur nahe genug bei +- unendlich liegt."

Dem folgten Übrungsaufgaben: a) f(x) = 1/x = 0 Warum Null? Und wie kommt man zu dem Ergebnis?

Dann ging es mit den Uneigentlichen Grenzwerten weiter: z.B. : f(x) = -x, x --> unendlich Auch hier ist das Ergebnis Null. Warum?

Das alles ist ja noch so halbwegs nachzuvollziehen; jetzt kommt das, bei dem ich überhaupt nicht weiterkomme: z. B. lim (x-->unendlich) x² - 9x/2x² usw. Wie berechnet man diese Art von Aufgaben?

Eine ziemlich lange Frage. Eigentlich würde mir ja schon eine (verständliche) Grundlagenerklärung zu dem Thema reichen. Eig. stell ich mich in Mathe nämlich nicht so dumm an, aber da wir Fr eine Arbeit schreiben, wurmt mich das schon ziemlich stark. Danke im Voraus.

Gruß, Dea

Hallo,

im Anhang ist ein Bild mit 3 Aufgaben zur Berechnung des Grenzwertes.

Könnt Ihr mir bitte anhand des kompletten Rechenweges erklären wie ich zum Ergebnis komme?

Vielen Dank schon mal!!!