Grenzwert Berechnung von einem Wurzelterm?

1 Antwort

überlege Dir, was passiert, wenn n gegen unendlich läuft.

Fangen wird mit der n-ten Wurzel an. Ne n-te Wurzel heißt x^(1/n). Wird n unendlich, dann geht der Bruch gegen 0. Irgendwas hoch 0 gibt eins.

Dann kommen wir zu dem Inneren der Wurzel. Beides geht gegen unendlich.

Aber, es ist vollkommen egal wie unendlich das Innere der Wurzel geht, da der Exponent der Wurzel ja 0 wird, also jegliche Basis, egal wie groß oder klein zu 1 wird.

Also: lim n>unendl. (9n^7+17n^4)^-n --> 1

Was der Grenzwert genau ist, dass habe ich auch verstanden. Ich weiß nur nicht wie ich das formal aufschreiben kann. Die Methode des "scharfen Hinsehens" reicht glaube ich nicht bei diesem Problem.

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